爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的动力响应分析

谭继可

（长江大学城市建设学院，湖北 荆州434023）

潘金玉

（重庆工商大学旅游与国土资源学院，重庆400067）

杨 慧，桓秀剑

（长江大学城市建设学院，湖北 荆州434023）

爆炸是现实生活中较为常见的一种现象，汽车撞击爆炸、煤气管道爆炸等都属于爆炸载荷范畴，一旦发生，由于作用时间很短，对建筑物有很大冲击力，造成严重的人员伤亡和经济损失。爆炸冲击荷载与普通的静力荷载不同，它对建筑物的作用属于动力学问题［1］。爆炸具有偶然性，爆炸荷载的幅值、作用位置和发生时间都是不可预测的，因此，人们对建筑物的防爆性能的研究一直较少。Dennis等［2］、Eamon等［3］等通过试验和数值模拟对比分析，研究了砌体结构墙体在爆炸荷载作用下的动力响应特性。Zineddin［4］、Jacinto等［5］等通过试验和数值模拟，分析了在爆炸荷载作用下钢板、钢筋混凝土板、纤维加固钢筋混凝土板和组合楼板的动力响应特性以及破坏形态。杜林等［6］利用有限元软件LS－DYNA3D对钢管混凝土短柱进行分析，发现钢管能提高混凝土柱的防爆性能。下面，笔者基于大型有限元软件ABAQUS建立了钢筋混凝土板承受爆炸荷载作用的有限元模型，并对其动力响应特性进行分析。

1 模型尺寸及相关参数

研究模型以实际工程楼板结构施工图为依据，选取3 m×3 m的钢筋混凝土板进行分析。板厚为0.12 m，钢筋保护层厚度为15 mm，由于该钢筋混凝土板为双向板，故采取双层双向配筋，配置直径为8 mm的一级钢，间距150 mm。钢筋混凝土板平面图如图1所示，钢筋混凝土板配筋信息图如图2所示（若无特殊说明，文中的板均指钢筋混凝土板）。

图1 钢筋混凝土板平面图

图2 钢筋混凝土板配筋信息图

2 有限元模型的建立

根据模型尺寸及相关参数建立有限元模型（见图3），并赋予其相应的材料属性和单元属性。混凝土单元类型采用三维实体8节点缩减单元C3D8 R，钢筋采用三维2节点桁架单元T3D2；混凝土采用损伤塑性本构模型，弹性模量E＝3.1×1010Pa，抗压强度为24.1 MPa，抗拉强度与损伤之间的关系如图3所示，泊松比为0.2，密度为2600kg／m3；钢材采用弹塑性硬化本构模型：应力为3.0×108Pa时，塑性应变为0；应力为3.75×108Pa时，塑性应变为0.1，钢材弹性模量E＝2.1×1011Pa，泊松比为0.3，密度为7800kg／m3。为使板与实际受力条件一致，对板四周施加固支（ENCASTRE）边界条件。由于钢筋与混凝土之间粘结约束性较强，在力的加载过程中钢筋与混凝土能很好地协同工作，因而在模拟分析过程中不考虑钢筋与混凝土之间的连结滑移。此外，采用ABAQUS中自带的 ‘embed’技术将钢筋嵌入混凝土板内，保证在模拟过程中，钢筋混凝土之间受力变形协调而不发生相对滑移［7］。

图3 有限元模型

3 爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的动力响应特性

3.1 爆炸荷载作用下板的能量变化

图4所示爆炸荷载作用下板的各种能量曲线图。从图4可以看出，爆炸荷载产生的能量最终大部分转化成板的内能；板的动能随着爆炸荷载的变化而改变，即在荷载达到最大值之前达到最大，在荷载减为零之前变为零；板的应变能变化很小。

3.2 不同板材条件下板的位移响应

对比分析材料钢筋混凝土和钢材（钢板厚5 mm，其他参数不变）的板在爆炸荷载作用下的位移情况（见图5）。从图5可以看出，在爆炸荷载作用下，钢板的位移达到幅值后又逐渐减小，恢复能力较好，这与钢材具有较好的延性和耗能能力有关；钢筋混凝土板的变形恢复能力很差，达到位移最大值后仅有很小的恢复，延性较钢板差，耗能能力较弱，这表明钢筋混凝土板在爆炸冲击荷载下容易发生较大位移而产生脆性破坏。

图4 爆炸荷载作用下板的各种能量曲线图

图5 不同板材条件下板位移响应曲线图

3.3 不同板厚条件下板的位移响应

在钢筋混凝土结构中，构件沿冲切方向高度的变化对其抗冲切能力的影响很大，而爆炸荷载对结构物的破坏主要是冲切破坏，因而分析了不同板厚对其抗爆性能的影响。图6所示为不同板厚（h）条件下板位移响应曲线图。从图6可以看出，在爆炸载荷相同的情况下，板厚h仅增加20%左右，板跨中位移就有较大的减少量。因此，应适当加大钢筋混凝土结构构件的截面尺寸，这样可以显著提高其抗爆性能。

3.4 不同配筋率条件下板的位移响应

为研究配筋率的不同对其动力响应的影响，其他条件不变，钢筋直径d分别为8、10和12 mm（配筋率分别为0.28%、0.44%和0.63%），对应的响应曲线如图7所示。从图7可以看出，随着混凝土配筋率的提高，板的位移幅值变小，表明混凝土的延性也随着提高。因此，应适当提高混凝土结构的配筋率以提高其抗爆性能。

图6 不同板厚条件下板位移响应曲线图

图7 不同配筋率条件下板位移响应曲线图

3.5 不同钢材强度、弹性模量条件下板的位移响应

对比分析钢材在不同强度（钢材A、B、C的屈服强度分别为3.0×108、4.0×108和5.0×108Pa）和弹性模量（钢材A、B、C的弹性模量分别为1.1×1011、2.1×1011和3.1×1011Pa）条件下板的位移响应情况（见图8和图9），发现不同钢材强度和弹性模量条件下钢筋混凝土板的位移响应状况相似，说明提高钢材强度和弹性模量对加强钢筋混凝土结构的防爆性能没有明显帮助。

图8 不同钢材强度条件下板位移响应曲线图

图9 不同钢材弹性模量条件下板位移响应曲线图

4 结 论

（1）在爆炸荷载作用下，钢筋混凝土板与钢板响应特性有着明显的不同。与钢板相比，钢筋混凝土板变形恢复能力很差，达到位移最大值后仅有很小恢复，延性较钢板差，耗能能力较弱，表明钢筋混凝土板在爆炸冲击荷载下容易发生较大位移而产生脆性破坏。

（2）适当提高钢筋混凝土板板厚和配筋率，可以显著降低其位移幅值，使混凝土延性得以提高，从而加强其防爆性能。

（3）钢筋本身材料性能的变化对钢筋混凝土结构的抗爆性能影响很小。

［1］李国强，孙建运，王开强 .爆炸冲击荷载作用下框架柱简化分析模型研究 ［J］.振动与冲击，2007，26（1）：8－9.

［2］Dennls S T，Baylot J T.Response of l／4－Scale Concrete Masonry Unit（CMU）Walls to Blast［J］ .ASCE：Journal of Engineering Mechanics，2002，128（2）：134－142.

［3］Ea mon C D，Baylot J T.Modeling Concrete Masonr y Walls Subject to Explosive Loads［J］ .ASCE：Jour nal of Engineering Mechanics，2004，30（9）：1098－1106.

［4］Zineddin M Z.Behavior of Structural Concrete Slabs under Localized Impact［D］.Ph.D：Pennsylvania University，USA，2002.

［5］Jacinio A C，Ambrosini R D.Experi mental and co mputational analysis of Plates under Air Blast Loadings［J］.Inter national Jour na1 of i mpact engineering，2001（25）：927－947.

［6］杜林，石少卿，张湘冀，等 .钢管混凝土短柱内部抗爆炸性能的有限元数值模拟［J］.重庆大学学报，2004，24（10）：142－144.

［7］王玉镯，傅传国.ABAQUS结构工程分析及实例详解［M］.北京：中国建筑工业出版社，2010.