高速铁路预应力混凝土连续梁后期徐变主要影响因素分析

盛兴旺，李松报

(1.中南大学土木工程学院，长沙 410075;2.京广铁路客运专线河南有限公司，郑州 450003)

我国高速铁路、客运专线和城际铁路建设如火如 荼，预应力混凝土连续梁是该类铁路中大跨度桥梁的主力结构形式。预应力混凝土连续梁徐变特征是材料和结构特征，过大的后期徐变变形将直接影响高速铁路运营的平顺性和舒适性，为此，《新建时速300～350 km客运专线铁路设计暂行规定》(以下简称《暂规》)［1］提出了严格的后期徐变控制量，而施工规范和技术标准等又对影响后期徐变的相关因素进行了控制，如混凝土的强度、弹性模量要求。很多设计文件进一步提出了纵向预应力张拉的龄期要求，如节段混凝土预应力张拉时的龄期应大于10 d。由于我国国情和工期因素影响，实际施工过程中，很难同步实现各类控制指标，特别是预应力张拉龄期的要求。着重从理论计算出发，系统探讨混凝土弹性模量、预应力张拉龄期、二期恒载铺装时间及徐变计算理论模式对中跨48～125 m跨度范围内预应力混凝土连续梁后期徐变变形量的影响。考虑到强度一般均能满足要求，本文不再讨论强度的影响。

1 混凝土的徐变特性

混凝土徐变现象于20世纪初首次被 Hatt认识［2］，而各学者对其研究并应用到实际则更晚，正如美国混凝土学会第209委员会1982年的报告所指出的:几乎所有影响混凝土徐变、收缩的因素，连同它们所产生的结果本身就是随机变量，它们的变异系数最好也要达到15% ～20%［3］。一般可将影响因素分为内部和外部，内部因素主要指混凝土的配合比及原材料，外部因素则包括加荷龄期、加荷应力、持荷时间、环境相对温度和湿度、结构尺寸等［4］。在对上述影响因素的研究中，各国学者提出了多种理论:黏弹性理论、渗出理论、黏性流动理论、塑性流动理论、微裂缝理论、内力平衡理论等，但这些理论均有各自的适用范围，没有一种理论能得到满意的解释。

2 徐变效应的计算理论

影响混凝土徐变的因素多，造成混凝土变异性非常大。混凝土的徐变，一般采用徐变系数φ(t，τ)和徐变函数J(t，τ)来描述。目前徐变系数的计算表达式有多种，一类将其表示为一系列系数的乘积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要因素;另一类则将其表示为几个性质互异的分项系数之和。

根据混凝土徐变在加载与卸载时的特性，将徐变分为可恢复徐变和不可恢复徐变。CEB-FIP标准规范(1978)采用的徐变系数计算公式(1)即为此类模型

式中 βa(τ)——加载后最初几天产生的不可恢复的变形系数;

φd(t，τ)——可恢复的弹性变形系数，或徐弹系数;

φf(t，τ)——不可恢复的流变系数，或徐塑系数。

我国1985年《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ 023—85)［5］，1999 年铁路桥涵规范［6］，2005 年铁路桥涵规范［7］的徐变系数的计算公式采用的都是此种模型。

1978年Bazant.Z.P提出了BP式(2)模式用以计算徐变函数，其徐变表达式由基本徐变和干燥徐变组成

式中 t，τ，t0——分别表示干燥龄期、加载龄期及计算徐变时的龄期;

1/E(τ)——单位应力产生的初始弹性应变;

C0(t，τ)——单位应力产生的基本(无水分转移)徐变;

Cd(t，τ，t0)——单位应力产生的干燥(有水分转移)徐变;

Cp(t，τ，t0)——干燥以后徐变的减小值。

1995 年 Bazant.Z.P 提出的 B3［8］模型(式 3)也属于此类。该模式基于能量扩散理论提出，是目前最复杂亦是最理论化的半经验半理论公式

式中 q1——瞬时应变;

C0(t，τ)——τ 时加载的基本徐变;

Cd(t，τ，t0)——τ时加载、t0时混凝土开始干燥的干燥徐变。

我国2004版《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)［9］以及1990 版 CEB-FIP(1990)在徐变系数计算表达式(式4)上发生了较大变化。其并未按照上述两种方式将徐变进行分类，而是采用一个公式，将混凝土徐变当做整体进行描述

式中 φ0——名义徐变系数;

φRH——环境相对湿度修正系数;

β(fcm)——混凝土强度修正系数;

β(τ)——加载龄期修正系数;

βc(t，τ)——徐变进程时间系数。

类似于此类模型的主要还有ACI209(82)模型、ACI209(92)模型。美国ACI209委员会所建议的徐变系数表达式是D.E.Branson于1964年提出的双曲线幂函数，见式(5)。

式中 φ∞——徐变系数终极值;

B、d——由试验确定的常数，美国 ACI209委员会在1982年的报告中取 B=10，d=0.6。

美国混凝土学会的Cardner和Zhao基于大量的长期收缩徐变试验数据，提出了G-Z(1993)模型，其徐变系数表达式采用了系数乘积的形式。随后，Cardner和Lockman对G-Z模型进行了修改，提出了简洁、便于计算的、参数考虑合理的GL2000模型。

以上所介绍的徐变系数表达式，由于各提出学者对产生徐变变形的理论解释、考虑的影响参数、以及对徐变是否存在极限的认识不同，采用其计算得到的结果会有较大的差异。其中，以铁路05规范代表的徐变系数最为保守，公路04规范居中，CEB-FIP(1990)最小。通过试验得出，铁路05规范、公路04规范计算得出的徐变系数亦较实验值大［10］。

3 预应力混凝土连续梁徐变效应分析

3.1 工程背景

某高速铁路上有很多变截面预应力混凝土连续梁桥，均采用无砟轨道。选取其中典型的5座，跨度布置分别为:(32+48+32)m，(40+56+40)m，(40+72+40)m，(48+80+48)m，(75+125+75)m。中跨125 m连续梁采用C60混凝土，其余4座均采用C50混凝土。均系三向预应力体系，从2个中墩开始，采用挂篮对称悬臂浇筑施工。设直线段、边跨合龙段、中跨合龙段，先合龙边跨再合龙中跨。

3.2 因素影响分析

根据前述内容，考虑以下5种徐变系数计算模式。模式一:公路85规范附录四计算模式，也是目前铁路05规范推荐的计算模式;模式二:老化理论;模式三:公路85规范附录四计算模式，徐变规律计算(一)，不同拟合曲线;模式四:公路85规范附录四计算(二)中简化计算模式;模式五:公路04规范附录F计算，即CEB-FIP(1990)中推荐的计算公式。计算采用直线形桥梁平面杆系有限元程序，建立上述5座桥的全桥模型。从参量:混凝土弹性模量E、预应力张拉龄期τ、二期恒载铺装时间及徐变计算理论模式分析其对桥梁后期徐变(后期徐变指从二期恒载铺装完毕～累计施工第1 500 d期间发生的徐变)的影响。考虑文章篇幅，均只提取具有代表性的中跨跨中截面相关数据。

3.2.1 弹性模量E的影响

徐变系数计算表达式采用模式一，混凝土龄期7 d，弹性模量设计值E=3.55×104MPa，改变混凝土弹性模量E，变化范围为设计值的80% ～120%，以5%为级差。分析的具体结果见表1和图1。

由表1及图1得出:(1)随混凝土弹性模量E增大，不管梁上拱或下挠，后期徐变值变小;(2)中跨小于80 m的连续梁，后期徐变值最大最小差值在3 mm以内，且其值能满足《暂规》中关于后期徐变值的规定;(3)中跨为125 m的连续梁，在设计状态下，后期徐变值能达到－8.24 mm，弹性模量E的变化对其影响较大，在0.8E时，后期徐变值为－13.14 mm，将不能满足《暂规》第6.4.3条第4款无砟桥梁梁后期徐变的限值要求。

表1 混凝土弹性模量E对后期徐变影响 cm

图1 混凝土弹性模量E对后期徐变影响

3.2.2 预应力张拉龄期τ变化的影响

徐变系数计算表达式采用模式一，弹性模量设计值E=3.55×104MPa，以龄期作为变化量，预应力张拉龄期变化范围为4～10 d，以1 d为级差，对应的标准节段施工周期为6～12 d。

表2 预应力张拉龄期τ对后期徐变影响 cm

由表2及图2得出:(1)随着预应力张拉龄期τ增大，后期徐变值变小。(2)预应力张拉龄期τ由4 d变化至10 d时，对于上述5座桥梁的后期徐变绝对值影响不大，最大最小差值均在2 mm以内，且均满足《暂规》要求。此分析结论与文献［13］的第4部分基本一致。

图2 预应力张拉龄期τ对后期徐变影响

3.2.3 不同徐变计算模式的影响

考虑徐变计算模式的影响时，弹性模量设计值E=3.55×104MPa，混凝土龄期为7 d，徐变计算模式采用前述的5种方法，分析对后期收缩徐变值的影响。

由表3及图3可得:(1)采用不同的徐变系数计算表达式，所得到的后期徐变值差异较大;(2)中跨小于80 m的连续梁，后期徐变最大最小差值一般在2～8 mm。对于中跨为125 m的特大跨度连续梁，其差值甚至可以达到21 mm;(3)铁路05规范计算得到的后期徐变值较公路04规范保守。

表3 徐变计算模式对后期徐变影响 cm

图3 徐变计算模式对后期徐变影响

3.2.4 二期恒载铺装时间影响

徐变系数计算表达式采用模式一，混凝土龄期7 d，弹性模量设计值E=3.55×104MPa。在主梁合龙张拉后期预应力束后，考虑线路铺装(二期恒载)的上荷时间，将该时间设置为参数，变化范围为30～90 d，以10 d为级差。

由表4及图4可以得出:(1)随着铺设二期恒载的时间推迟，不管上拱或下挠值，后期徐变值均减小;(2)增加上荷龄期，让徐变在轨道铺设前尽量多发生，以有利于后期线路的平顺性;(3)不管对于小跨度或大跨度预应力连续梁，二期恒载铺设时间对后期徐变的影响均很大，相对于30 d铺设二期恒载，90 d铺设二期恒载能使后期徐变显著下降40% ～50%。此分析结论与文献［13］的第4部分基本一致。

表4 二期恒载铺装时间对后期徐变影响 cm

图4 二期恒载铺装时间对后期徐变影响

实际工程中，特别是预应力混凝土桥梁工程，由于混凝土收缩徐变引起的变形占结构总变形量较大，且随着时间的发展变形不断增大，由此对结构造成的影响不容忽视。在结构设计及施工中，应选取与实际状况相吻合的徐变理论计算模式，以便对混凝土的收缩徐变准确预估。在实际施工中，尽量采取有利措施，保证收缩徐变的影响因子朝着有利于结构承载的方向发展。同时，对于特大跨度的预应力混凝土桥梁，应建立完善的运营阶段监测体系，对实际桥梁结构进行长期的变形观测，为完善徐变计算理论和提高高铁建设水平积累资料。

4 存在的问题与建议

4.1 建议

鉴于高速铁路、客运专线铁路对轨道平顺性的要求，考虑到大跨度预应力混凝土桥梁混凝土徐变特征和减小运营期轨道维护量等因素，对该类结构提出严格的后期徐变量要求。对此，在施工过程中，施工规范或设计图纸中进一步提出了一些具体措施以求降低工后徐变量。具体措施从如下3个方面入手:①混凝土强度;②混凝土弹性模量;③预应力张拉龄期。

考虑我国铁路建设的实际情况，在各铁路建设项目中，往往会出现设计中要求延长预应力张拉龄期和实际建设工期之间的冲突和矛盾。

根据本文分析，可得出以下结论。

(1)弹性模量对大跨度桥梁的后期徐变影响很大，提高弹模能显著改善大跨度桥梁的后期徐变值。因此预应力混凝土连续梁预应力张拉时，混凝土的强度和弹性模量必须百分之百达到设计值要求。

(2)理论上适当延长预应力张拉时的混凝土龄期，将有利于减小混凝土的收缩徐变量。但计算表明张拉预应力时的混凝土龄期τ从4 d变化到10 d(即标准节段工期从6 d变化到12 d)，对应的徐变量最大差异值很小，均在毫米级内，其中后期徐变量差异最大值约2 mm左右。也就是说，张拉预应力时的混凝土龄期τ从4 d变化到10 d，工后徐变量虽有减小的趋势，但总的变化量不显著，施工中可以合理地进行调整，建议不要低于4 d。由此引起的微小高程差亦可在线路铺装中消除。

(3)关于徐变理论，一方面徐变的影响因素较多且复杂，另一方面，不同的徐变计算理论值存在较大的差异，建议有选择性地选择部分代表性桥梁对实际桥梁结构进行长期的变形观测，积累经验和数据。

(4)关于线路铺装时间，适当延长大桥合龙至线路铺装时间间隔，可显著减小后期徐变。但施工中若设计状态下的工后徐变值不是很大，施工中可合理调整二期恒载铺设时间，建议不要低于60 d。

4.2 存在的问题

经过在背景工程中的观测实践，认为高速铁路预应力混凝土梁设计及建设中存在以下问题，值得进一步探索。

4.2.1 完善徐变系数计算公式

国内外有研究表明，除了环境和施工工艺的影响，预应力混凝土梁徐变的影响因素还包括:混凝土种类、预应力的张拉方式、截面配筋、预应力钢筋松弛［11］以及截面的上下缘应力差［12］，但现行规范中的计算公式还未包括此类影响因素。应建立实测数据库，统计分析各类因素的影响，完善规范中的计算公式。

4.2.2 预拱度设置问题

按照桥梁设计规范，大跨度预应力混凝土连续梁桥施工中应设置预拱度，预拱度包括如下3部分:恒载预拱顶、活载预拱度(为静活载的一半)和挂篮变形，其中恒载预拱度和挂篮变形往往在施工中挂篮立模时就考虑并实施，而活载预拱度必须在主梁悬臂施工和线路铺轨2个工序中同步考虑，方可实现准确的预留。

据调查，对于悬臂施工的连续梁，即使悬臂浇筑施工中考虑了活载预拱度，但铺轨时往往直接按线路高程直接铺设，而未考虑活载预拱度，这就造成施工与设计规范的不吻合。

目前主流的施工工艺是铺轨中不考虑活载预拱度，而如果铺轨时要不考虑活载预拱度，则必须进一步落实以下问题。

(1)活载预拱度线形问题。目前公路、铁路桥梁中大量采用的是二次抛物线。

(2)中跨与边跨之间线形如何过渡问题。显然对于单跨结构，采用二次抛物线设置预拱度线形是合适的，但是铁路的轨道是连续的，若相邻跨均按二次抛物线设置，则在墩顶上必然形成折角，显然与线路的平顺度要求不符。

(3)大跨度预应力混凝土连续梁桥与邻跨的标准梁或路基的连接问题。

4.2.3 后期徐变处理问题

后期徐变由于其在线路铺装完成后发生，且其发生的时间历程很长，对线路的平顺性存在较大的影响。施工中，往往将其视为恒载变形考虑至恒载预拱度中，而实质上线路铺装时该徐变变形量尚未发生。则产生两类问题:(1)若线路铺装中不考虑该部分变形，则徐变发生后(2～3年后)，由于后期徐变的影响，轨道线型将呈曲线状;(2)若铺装中予以考虑，则线路开通前期轨顶呈曲线状，需等到后期徐变全部发生完成，轨顶线形理论上方能达到设计线形。

以上问题有待进一步研究，并制定详细的实施细则。

［1］中华人民共和国铁道部.高速铁路设计规范(试行)［S］.北京:中国铁道出版社，2010.

［2］Bazant Z P.Prediction of concrete creep and shrinkage:past，present and future［J］.Nuclear Engineering and Design，2001，203:27-38.

［3］项海帆.高等桥梁结构理论［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［4］惠荣炎，黄国兴，易冰若.混凝土的徐变［M］.北京:中国铁道出版社，1988.

［5］中华人民共和国交通部.JTJ023—85 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，1985.

［6］中华人民共和国铁道部.TB10002.3—99 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，1999.

［7］中华人民共和国铁道部.TB10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［8］Bazant Z P，Murphy W P.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-model B3［J］.Materials and Structures，1995，28(180):357-365.

［9］中华人民共和国交通部.JTG D62—2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［10］何义斌.大跨度无砟轨道连续梁桥后期徐变形研究［J］.铁道学报，2008，30(4):120-124.

［11］胡狄，陈政清.预应力混凝土桥梁收缩与徐变变形试验研究［J］.土木工程学报，2003，36(8):79-85.

［12］刘建瑞，陈良江.无砟轨道预应力混凝土梁设计研究［J］.铁道标准设计，2001，21(9):10-12.

［13］徐升桥.高速铁路常用跨度桥梁技术［J］.桥梁建设，2010(2):62-65.