基于多目标决策交巡警服务平台的设置与调度问题研究

夏秀男

(东北师范大学 数学与统计学院，吉林 长春 130024)

1 引言

随着科学技术的不断发展，国家的经济实力也在不断增强，但在安全方面形势却相当严峻，每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失.“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能.为了保障安全生产、预防各类事故的发生，也为了更有效地贯彻实施这些职能，我国正在各省(市)目标点(交通要道、重要部位)逐步设立交巡警平台.交巡警平台是将交通管理、刑事执法、治安管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系.在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、打击罪犯的冲击力、社会治安的驾驭力，保证在事故发生的第一时间赶到现场，大力的减少了社会上各种混乱行为的发生，使居民的生命财产安全得以保障.

本文在考虑到警务资源有限的前提下，根据城市的实际情况与需求，应用各种算法合理的设置交巡警服务平台、分配其管辖范围以及进行合理的调度并运用多目标决策方法选择最优方案，最后进行模型综合分析.

2 问题假设

1)假设相邻两个交叉路口之间的道路为直线，路宽忽略不计，城区内的各个路线都是双行线，并不考虑转弯对结果的影响;

2)假设所有案发现场都在道路上，案件在道路上任一点都是等概率发生的;

3)不考虑警务人员的反应时间，假设接到报警后，交警立即出发赶赴现场;

4)假设每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同.

3 交巡警服务平台的设置与调度的优化问题

3.1 交巡警服务平台分配管辖范围的设计

以全市(6区A－F)中A区为研究对象，对A区所有的位置(路口的横纵坐标)进行实际测量、计算、整合，并以比例尺1:100000(单位:千米)，确定A区路口节点的位置标号图，如图1.

图1 A区的交通网络与平台设置示意图

上图中实线表示市区道路;实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交;星号“*”表示出入城区的路口节点;圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点.

图2 A区交巡警服务平台管辖范围分配示意图

经计算A区共有17个现有交巡警服务平台的设置点、3个在出入城区的路口设置的交巡警服务平台，共计92个交叉路口的节点.为了确定交巡警服务平台的管辖范围，并使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警(警车的时速为60km/h)到达事发地，以极大程度的减少事故带来的伤亡及损失机率.那么就分别以这20个交巡警服务平台设置点为中心，R=30cm(比例尺1:100000(单位:千米))为半径，利用MATLAB软件进行编程，在交通网络示意图中分别画出其圆域范围，如图2.

根据图形中圆域，断定只有在圆内区域才有可能是此交巡服务平台的管辖区域;之后通过两点间的距离公式，求出相邻节点之间的距离储存在矩阵D()中，再利用Floyd算法求出圆内(除圆心外)各节点到圆心的最短路径.

假设汽车速度恒定，要求出警时间尽量小于3分钟，则每一个结点到最近的平台点的距离应该小于3km(比例尺1:100000)，也就是R应小于30cm.

利用Excel软件进行筛选，将D()中数值大于30cm的数据直接舍弃，重新编排存入矩阵D1()中，这样就可以较合理的确定各交巡警服务平台的管辖范围(见表1)，表1中A代表交巡警服务平台.

表1 交巡警平台管辖范围分配表

经过数据筛选我们发现，虽然节点28、29、39、61、92在我们计算的以3cm为半径的圆域内，但由于从圆心到以上各点所经过的折点过多，而且从圆心到各点所经过的总时间超出了3分钟，所以调动圆心所在的交巡警服务平台来管辖以上各点是不合理的.考虑到这些问题，就要进行调整增设交巡警服务平台，利用多目标决策方法:设 X为方案集，它是决策变量 x=(x1，x2…，xN)的集合，f1(x)，f2(x)，…，fn(x)表示目标函数.对于每一个给定的方案，由目标函数可以确定每一个属性f1，f2，…，fn的值.假设决策变量 x的所有约束都能由不等式表示出来，即 gi(x)≥0，i=1，2，…，m，其中 gi(x)(i=1，2，…，m)均为决策变量x的实值函数.则方案集X(又称决策空间中的可行域)可以表示为

于是建立多目标决策的数学模型为

其中DR表示决策规则.

再根据案发率的高低、距离远近、时间长短、效果最优等条件，分别选定节点29、40、48、91作为交巡警服务平台选址，并且使其管辖的节点分别为 A28(28、29)、A40(38、39、40)、A48(48、61)、A91(87、89、90、91、92).但结合新设置的平台及上表可以看出各个交巡警服务平台的工作量并不均衡，而且A6、A10和A14还处于缺省状态，于是要综合考虑上述问题，就需要调整各个交巡警服务平台所管辖的节点或节点个数，使得每一个服务平台的发案率尽量接近发案率的平均值，即与发案率平均值之间的差距总和达到最小化;还要满足节点与交巡警服务平台之间的距离控制在3km以内(即在3分钟内能够到达案发现场)，则可建立如下模型:

其中，决策变量xij表示第i个服务平台是否控制第j个路口节点，即=1，2，…，n);flp表示服务平台发案率的平均值，flt表示第i个交巡警服务平台的发案率;2，…，24)表示每个交巡警服务平台的总发案率;dij表示第j个节点到第i个交巡警服务平台的最短距离.

表2 经调整后的交巡警服务平台管辖范围及总发案率表

通过穷举法和人工调整法求解出最优解，再从中去掉不可优化的A10，A13，A14，A28则与平均发案率之间的距离总和为13.7，使结果达到最优，见表2.

3.2 交巡警服务平台警力合理调度方案的设计

在交巡警服务平台管辖范围确定之后，就要看一下发生事故时它的时效性了.由于A区共有13条交通要道，如果发生重大突发事件时，我们首先考虑到的就是对这13条交通要道快速全封锁，但要对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，至少需要调度全区13个交巡警服务平台的警力资源.那也就是说在20个交巡警服务平台中选出13个，使其到这13条交通要道之间的距离总和最短，并且要遵循两个原则，即符合实际原则和就近原则.

这是一个典型的指派问题，而它又是比较典型的0－1线性规划，建立0－1规划模型:

上式中决策变量yij表示第i个服务平台是否封锁第j条交通要道，即m，j=1，2，…，n);约束条件表示第j个出口必须由某一交巡警服务平台来封锁;表示第j个交巡警服务平台最多只能封锁一个交通要道.利用Matlab软件可计算得出规划量表，根据规划量表得出下表3，由表3可知联动最短耗时为10.49min.

表3 交巡警服务平台封锁交通要道结果表

4 全市交巡警服务平台设置方案的评价

从全市六区的基本情况来分析全市设置交巡警服务平台方案的合理性，并给出评价.

通过本市的实际情况，并利用以上对A区的一些算法，进行数据整合见下表4.

表4 六个城区的基本情况表

在进行评价的过程中按照需要对于上表中指标体系进行无量纲化处理，然后利用层次分析方法确定各个指标体系的权重.对以上平台设置方案的合理性，建立评价模型，进行综合评价;对于不合理的C区(存在42个节点不能在3分钟内到达，并且交巡警服务平台到达各节点总路程过长为35.9617km，每个交巡警服务平台平均应承担的报警次数过多)必须增加交巡警服务平台，可以按照A区的具体做法结合上述数据做一定的改进.

5 结语

多目标决策在生产、经济、科学和工程活动中有着广泛的应用.随着生产技术与社会的不断发展，现实中的许多系统都变得越来越复杂，所以如何利用现有的数据做出正确的决策，协调各子系统之间发生冲突的决策信息，已经引起了人们越来越多的关注.

对于人口众多的国家，交通安全性问题一直是人们普遍关注的问题，所以不仅要增强公民自我安全意识，也要对国家交通方面的基础设施进行相应的调整，利用模糊多目标决策方法根据各城市的实际情况与需求作出更好的决策，选择最优方法，从而合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围，才能更好的调度警务资源，从而很大程度的避免重大事故的发生.

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