应用型本科院校经济数学分层次教学的研究与实践

程中华

(泰山学院 数学与统计学院，山东 泰安 271021)

1 应用型本科院校经济数学教学现状

随着应用型本科院校招生规模的不断扩大，经济数学的教学面临许多问题，其中比较突出的是学习兴趣和学习成绩的下降，以及考研成绩不高和考研率低等问题，主要反映在以下几个方面:

一是经济管理专业文理兼收，数学基础有差别.一直以来我们对同一专业、同一班级采用统一的教学大纲、教学要求和教学模式进行培养，并且教学的基点放在了学生的中等水平上，这样必然会使基础好、能力强的学生“吃不饱”，基础差、能力弱的学生“吃不了”.

二是在讲授过程中对应用案例涉及较少，许多对经济研究有用的数学方法，没有在数学教学中反映出来.虽然也或多或少地穿插介绍一些与经济管理有关的内容，如常见经济函数与曲线、连续复利、边际与弹性等，但大多仅作“蜻蜓点水”式的简要介绍，真正能联系现实经济现象和时代背景、体现专业特色的内容并不多.

三是教学方法和手段落后.一般经济数学教学都是数学系或理学院的教师授课，在上课过程中往往都是老师在讲台上不停地板书和灌输，学生在下面匆忙的记笔记，而缺少互动、交流和理解知识的时间.有些教师过于依赖多媒体教学，像在电脑上念数学内容一样，也容易造成学生学习数学的困难.

通过上述分析可以发现，学生学习兴趣和学习成绩的下降是由多方面原因造成的.从教学方法和个性差异上来看，文理科学生按照同样的教学大纲进行学习，而没有考虑他们高中数学基础的差异，是导致许多学生学习兴趣和学习成绩下降的重要原因，同时也限制了优秀学生的发展.要进行《经济数学》教学的改革，不同学校采取了适合自己的教学方法，我们选择分层次教学来实现这一目标.

2 划分教学层次和建立教学方法

考虑到学生的接受能力、专业需求以及未来的发展需要，划分以下三个教学层次，组织教学.

2.1 研究型人才培养

目标是培养钻研型的研究型人才(主要是打算考经济管理类硕士研究生).要求具有扎实的基础知识、具备一定的推理能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力.在教学过程中，着重注意以下几个方面:

(1)在教学过程中，除了掌握经济数学中的基本概念、基本结论、定理内容及其应用外，还要理解概念的引入、结论的推导、定理的证明以及模型的建立，使学生掌握高等数学的思想和方法.

(2)坚持以解决问题为核心的启发式教学.首先，培养学生利用数学语言把问题转化成数学问题或数学关系;其次，指导学生计算或证明得到数学结论，从而提高学生的计算能力和推理能力;最后，让学生在解题的过程中加深对所学知识的理解与掌握.

(3)研究型人才的培养可以采用由教师提供研究课题，学生适当采用自学的形式，指导教师给予适当的指导，联系前沿科学(如金融工程、新会计准则、市场营销前沿等)，使学生在已有的知识背景下，加以拓展和综合，提高学生思考和分析问题的能力，激发学生创新的欲望.

(4)教学过程中，理论联系实际，让学生主动参与进来，充分发挥学生的主观能动性.研究型人才的成长，离不开教师在科学思维、科学方向、研究方法、研究过程与研究成果，乃至人生观、价值观等各个方面上个性化、针对性地言传身教.

2.2 应用型人才培养

目标是培养应用型工程技术人才(主要是打算从事经济管理相关行业).要求学生能运用所学的数学知识解决专业中的相关问题.在教学过程中，需要注意以下几个方面:

(1)学校和教师在经济管理类数学课程的教学中应努力结合本专业的实际，以提高学生运用数学知识解决经济管理中实际问题的意识和能力.要努力收集数学在经济管理中鲜活的应用案例，引入教学和教材.

(2)在引入数学知识时应提倡从经济管理领域中的实际问题入手，通过分析问题与解决问题来引入数学的概念、定理、方法和思想.在教学实践中不断创新和改革，逐步形成适应经济管理实际需要的数学教学内容体系.

(3)可以采用课堂讲授的形式，着重讲述数学思想，认真探讨一些经济管理问题的数学模型.一方面，教学生使用数学语言来描述经济管理世界;另一方面，使得学生更深刻理解数学公式的经济意义，不拘泥于纯粹的数学公式.引导学生循序渐进，启迪创造性思维.

(4)也可以采用专题讨论的形式，选题的原则是涉及一些经济热点和一些疑难问题，在独立钻研和思考的基础上，采用分组讨论和课堂汇报的方式，加深数学基本概念的理解和掌握，将教师指导、学生自主学习和集体交流三者结合起来，通过研讨的方式，提高学生对课程的兴趣，获得创新的源动力.

2.3 专业创新型人才培养

目标是培养专业创新型技术人才(主要是打算自主创业).帮助学生改进学习方法，提高学习效率，树立学好经济数学的自信心.在教学过程中，注意以下几个方面:

(1)在授课过程中，尽量简单直观、通俗易懂.在教学中，教师要介绍经济数学与后继课程和专业课程的联系，介绍《经济数学》与经济管理各学科的关系，让学生充分认识到学习《经济数学》的重要性.在授课的过程中，老师应尽可能降低难度，对一些复杂的定理和推导不讲，通过图形或图表让学生看到问题的本质.

(2)多讲例题，少将理论，使学生掌握运用数学工具处理基本问题的方法和技巧.通过例题的讲解，使学生掌握分析问题与解决问题的基本方法与思想.

(3)趣味性.这一层次的学生基础差，兴趣低，一方面，教师在授课过程中可以简单介绍一些历史背景、数学家发现和解决问题的经历、数学家艰苦奋斗的艰辛历程以及数学的广泛应用，使学生受到感染和启发;另一方面，要大胆鼓励学生提出问题，提倡学生主动跟教师交流问题，同时要鼓励和表扬学生学习的主动性和积极性.

3 建立多层次的教学评价体系和数学测试系统

3.1 建立多层次的教学评价体系

(1)领导评价:领导评价是一种上级对下级的评价，它一般指由校领导或院领导班子实施的评价.主要由领导班子通过听课、教学检查、召开教师或学生座谈会等形式了解教师的教学质量并做出评定.

(2)学生评价:学生评价是学生对教师教学质量的评价，主要有问卷调查和召开学生座谈会 两种形式，它主要通过反应学生对教师教学质量的意见，来评定教师的教学态度、教学手段、教学组织能力、师生关系以及教学效果.

(3)同行评价:同行评价是指由教研室或学校其他的老师对教师的教学做出评定，这种评定的优势在于参与评定的教师相互之间比较了解，对本学科的教学目标、内容、方法等以及师生的具体情况比较了解.因此，做出的评定比较符合实际，同时也有利于教师之间的相互学习、相互交流，提高教师的整体水平.

(4)教师自评:教师对自身的教学活动进行评定，这也是教学评定的主要途径.教师自评意味着对教师的尊重和信任，有助于增强教师的主人翁意识，鼓励教师积极参与评价过程，提高教师评价的有效性和可靠度，使评价成为教师自我改进、自我教育的过程.

3.2 建立多层次的数学测试系统

根据分层次教学的划分，数学考试命题过程中，考试题目应包含以下三类:基础题，能力提高题，综合题.基础题是学生必须掌握的问题;能力提高题是指学生掌握教材基本内容的基础上，利用所学内容解决问题的题目;综合题是指应用性较强或复杂度很高的题目，要求学生必须理解教材所讲教学内容，掌握一定的解题方法和技巧，并做一定量的课后习题才能解决的问题.因此，针对三个教学层次，设置层次不同的三套测试体系，具体设置情况如表1 所示.

表1

4 实施经济数学分层次教学的重要意义

4.1 分层教学有利于学生学习兴趣的提高

分层教学法的实施，可以防止部分学生由于跟不上教学进度而学习吃力，也可以防止部分学生由于内容简单而感觉浪费时间，甚至失去了学习的积极性.每个层次的学生都能够有所收获，都能体验到收获的喜悦，学习兴趣和学习能力也得到进一步的加强.

4.2 分层教学可以真正实现因材施教

首先，教师可以针对各层学生的知识基础和学习状况，设计不同的教学目标、教学要求和教学过程，使得不同层次的学生都能学到东西，从而提高师生交流合作的效率;其次，教师在备课时目标明确、针对性强，教学效率和教学效果会大大提高.最后，因为同一层次的学生有许多相似之处，教师对学生的学习状况比较容易把握，可以给学生提供有针对性的备课和辅导，真正体现因材施教.

4.3 分层次教学有助于教学质量的提高

以前的课堂，学生参差不齐，这让教师上课时很难顾及全部.如果讲得稍微过深，基础差的学生就会听不懂;如果讲得浅一点，基础好的学生又觉得太简单，因此教师很难把握住教学的广度和深度，教学内容的组织和安排也难以处理，从而导致教学效果不是很好.而实施了分层次教学，因为同一层次的学生认知状况基本相同，教师在内容的深度和广度上比较容易把握，备课和讲课都会事半功倍，因此会大大的提升教学质量和教学效果.

4.4 分层教学有利于教师能力的全面提升

为了更好的组织学生的教学，任课教师需不断调整和制订适合不同层次学生的教学大纲，组织不同层次的教学内容，研究适合不同层次的教学方法，而这些都需要教师经常进行教学研究和教学改革.分层教学在提高学生数学素养的同时，也促使教师更加主动地去学习新的知识以及其他相关学科知识，自觉跨越本学科与其他学科之间的界限，所有这些都将全面提升教师的能力.

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