遥控武器站结构参数对射击密集度灵敏度影响分析

张海燕，周润强，徐 礼,白雅娟

(1.中国北方车辆研究所，北京 100072；2.中国人民解放军75130部队，广西 贵港 537103；3.北京特种车辆研究所，北京 100072)

遥控武器站是一种可安装在多种作战平台上的相对独立的模块化、通用化的新型武器系统[1],具有良好的火力机动性、防护性和信息能力。射击密集度是表征武器总体性能的一个重要指标，是遥控武器站总体设计的重点内容之一。影响遥控武器站射击密集度的结构参数有很多，各个参数的影响规律也不一样。灵敏度是目标函数对设计变量的敏感程度，通过灵敏度分析，可以准确评估各结构参数的扰动对射击密集度的影响，进而在遥控武器站的设计和制造中严格控制影响较大的变量。

笔者以某遥控武器站为背景，在遥控武器站参数化的射击密集度计算模型[2]的基础上，建立合理的灵敏度分析模型，采用基于试验设计的灵敏度分析方法，获得了各结构参数对遥控武器站射击密集度的影响规律。

1 灵敏度分析模型

以文献[2]中的遥控武器站射击密集度计算模型为基础，该模型包含射击密集度计算的三维实体建模、内外弹道计算、柔性体生成、发射动力学仿真、立靶密集度计算等模块，能够实现从CAD参数化建模、有限元分析、发射动力学分析到射击密集度计算全过程的流程化、参数化和自动化，并以本文的遥控武器站为例，计算了遥控武器站在不同射角工况和不同结构方案下的射击密集度。

1.1 目标函数的确定

通过射击密集度计算模型仿真得到遥控武器站射击密集度，炮口振动以及弹丸起始扰动对射击密集度的影响最后都体现在弹丸立靶坐标上。因此，将单发弹丸的立靶坐标作为灵敏度分析的目标函数，这样使得目标函数更有意义且符合实际。弹丸立靶坐标包括高低fy(x)和fz(x)方位两个分量和，灵敏度分析的目标函数为2个。

1.2 设计变量的选取

遥控武器站射击密集度影响因素主要包括两部分[3]：

1)遥控武器站各部件结构尺寸、质量、性能参数和运动参数的微小随机差异，可看作是遥控武器站内部因素引起的。

2)射手操作、测量和气象条件等，这可看作是由外部条件引起的。

一般在武器设计阶段考虑不到外部条件对其射击密集度的影响，笔者重点分析由遥控武器站内部结构、性能和运动参数等内部因素变化对射击密集度的影响。

因此，设计变量的选择主要来源于遥控武器站射击密集度计算模型中的三维实体建模、柔性体生成、发射动力学仿真等模块。由于遥控武器站一般选用定型的武器，其装药、弹丸结构以及自动机等参数对武器本身已最优，因此，这些参数不宜作为设计变量，以免影响武器的性能[4]。笔者研究的主要目的是分析遥控武器站在系统集成时，武器与架座的联结结构、武器布局等参数对射击密集度的影响，由此选择了与耳轴轴承、前支撑架、托架、摇架、弹箱、后坐部分、身管缓冲簧等部件相关的参数及动力偶臂作为灵敏度分析的设计变量，设计变量的数目为30个。为了保证不同物理意义和量纲的设计变量之间的平等性，方便灵敏度分析结果的显示及对比，对设计变量作归一化处理。

1.3 灵敏度分析方法

针对多体系统的灵敏度分析方法一般有有限差分法、直接微分法、伴随变量法和自动微分法[5]。对于遥控武器站射击密集度灵敏度分析问题，目标函数是结构参数和动力学方程(模型)的隐函数，设计变量较多，运用上述方法进行灵敏度分析的难度较大。因此，在射击密集度计算模型的基础上，采用拉丁超立方试验设计方法获得多组试验样本，计算每组样本的目标函数值，再运用极差分析法，获得各个设计变量对于目标函数的影响规律。

拉丁超立方采样是一种全空间填充且非重叠的随机采样方法，它产生的采样点在全空间内是均匀的。全空间填充采样确保即使在没有详细的源函数特性的情况下，也可以得到该函数在整个设计空间的信息；非重叠采样则确保没有重复和多余的数据点。

设采样水平为m个点，维度空间为n，则拉丁超立方采样过程如下[6]：

1)维度分割，在每个维度区间上进行m等分。假设区间都是[0,1]，则每个维度上分成这样m个区间：(0,1/m)，(1/m,2/m)，…，(1-1/m,1) 。

3)随机配对，根据每个维度值随机选取配对，已经取过的分量值不再循环重复选择，形成m个采样点的n维数据。

极差是各组试验样本对应的目标函数平均值构成的数组中最大值与最小值之差，一般用R表示，R的大小反映各设计变量对指标影响的大小。R越大，表示该设计变量的变化对目标函数的影响越大，在试验中越重要；反之，该设计变量越不重要。

2 灵敏度分析结果

以0°高低射角和0°方位射角为射击工况，以第1发弹丸200 m处的立靶坐标为目标函数，由拉丁超立方试验设计方法确定了496组试验样本，通过496次试验设计运算，并对计算结果采用极差分析，得到各结构参数(单因素)对射击密集度的影响规律。

2.1 结构参数对射击密集度的影响规律

笔者分析了30个结构参数对射击密集度的影响规律，限于篇幅，下面只给出摇架、弹箱和后坐部分质量，动力偶臂、身管缓冲簧刚度和阻尼、前支撑架参数对射击密集度的影响规律分析结果。

2.1.1 摇架、弹箱和后坐部分质量对射击密集度的影响规律

摇架、弹箱和后坐部分质量对射击密集度的影响规律曲线如图1所示。

从图1可看出：摇架、弹箱和后坐部分质量对fy(x)有一定的影响；弹箱质量对fz(x)的影响较大。fy(x)随着3个部件质量的增大而减小；fz(x)随着弹箱质量的增大而减小，到0.8后趋于稳定，本文弹箱质量的取值范围为50～150 kg，反归一化处理后，弹箱的实际质量大于130 kg后fz(x)趋于稳定 。

2.1.2 动力偶臂对射击密集度的影响规律

动力偶臂包括方位向和高低向两个分量(ey和ez)，动力偶臂对射击密集度的影响规律曲线如图2所示。

由图2可知：fy(x)和fz(x)随着ey的增大而增大，随着ez的增大而减小，综合两者的影响曲线来看，动力偶臂趋向于零对提高射击密集度有利。动力偶臂为零时，很多参数的大小对射击密集度的影响都可以忽略[7]。

2.1.3 身管缓冲簧刚度和阻尼对射击密集度的影响规律

身管缓冲簧刚度和阻尼对射击密集度的影响规律如图3所示。

从图3中可看出,刚度和阻尼对fy(x)的影响较大，刚度对fz(x)的影响较大，系统总体设计时，在满足后坐位移的条件下，选择合适的身管缓冲簧刚度和阻尼有利于提高遥控武器站射击密集度，根据图中曲线，无量纲化缓冲簧刚度为0.38左右比较合适，进行反归一化处理得到缓冲簧刚度为595 N·mm-1。该遥控武器站在进行总体方案设计时，也对身管缓冲簧刚度进行过多次试验，最终确定其刚度值为620 N·mm-1，通过灵敏度分析得到的缓冲簧刚度与试验确定的刚度值相差不大，从这一点这也验证了分析得到的射击密集度变化规律还是具有较高的可信度。

2.1.4 前支撑架参数对射击密集度的影响规律

前支撑架结构参数包括前支撑架弹性模量、质量、厚度、宽度、长度以及与身管的配合间隙，各参数对射击密集度的影响规律如图4和图5所示。

从图4和图5可知：对fy(x)影响最大的前支撑架结构参数是弹性模量、质量以及与身管的配合间隙，对fz(x)影响最大的前支撑架结构参数是架厚、架宽、与身管的配合间隙以及质量。fy(x)随着前支撑架弹性模量和质量的增大而增加，随着间隙的增加而减小并趋于稳定；fz(x)随着质量和架宽的增大而增加，随着间隙和架厚的增大而减小。总的来看，前支撑架与身管的配合间隙为0.75 mm，架厚、架宽在原方案基础上适当增大有利于提高射击密集度。

2.2 结构参数对射击密集度的灵敏度

图6和图7分别为设计变量对fy(x)和fz(x)的灵敏度。

从图6和图7可看出：各设计变量对各目标函数影响的灵敏度不一样，对fy(x)影响较大的前10个设计变量分别是前支撑架厚度、第4个耳轴轴承间隙、弹箱质量、身管缓冲簧刚度、动力偶臂ez、第4个耳轴轴承安装位置、托架前部厚度、托架质量、托架阻尼和前支撑架阻尼；对fz(x)影响较大的前10个设计变量分别是弹箱质量、第3个耳轴轴承的安装位置、身管缓冲簧刚度、右托架体厚度、前支撑架厚度、托架质量、第4个耳轴轴承间隙、托架右底部厚度、第3个和第1个耳轴轴承间隙。

从这几个参数看，弹箱质量对两个目标函数的影响都较大，其次是前支撑架参数、耳轴轴承参数、托架参数和缓冲簧参数。实际射击时，随着弹药的消耗，弹箱质量发生较大变化，耳轴受力也发生改变，进而影响武器射击密集度，同时使得与弹箱连接的耳轴轴承、托架体等部件参数对目标函数的影响也较大。

3 结 论

笔者在遥控武器站射击密集度计算模型的基础上，建立了射击密集度灵敏度分析模型，选用拉丁超立方采样方法建立样本，运用试验设计方法，分析了某遥控武器站射击密集度灵敏度，得到了结构参数对射击密集度的影响规律，为下一步的结构参数优化设计提供基础。

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