燃气日用气负荷预测模型的研究

张鸿彦

(河南工程学院 软件学院，河南 郑州 451191)

为了缓解能源紧张的局面、减少环境污染，我国正在加紧建设天然气管网，力争以纯净的天然气代替煤炭等高污染能源.“西气东输”是最具有标志性的工程，供气系统具有管径大、距离长和网络化等特点.针对这一复杂的供气网络，调度储气、调压峰值等工作都面临着巨大的挑战.

1 应用小波神经网络进行燃气日负荷预测

在燃气负荷预测中应用多分辨小波网络主要基于以下考虑：

(1)多分辨小波网络的参数和结构是根据样本的分布和逼近误差的要求确定的，其激励函数可以采用尺度函数和正交小波基函数，可以利用多分辨小波分析将负荷序列分解至同等层次，分层递阶地确定网络参数[1-2].

图1 预测模型结构图Fig.1 Structure of forecasting model

(2)一般北方城市的燃气日负荷序列随季节的变化呈多周期性变化,而利用多尺度函数“由粗到细”逼近原始信号是多分辨小波神经网络的特点，在复杂时间序列分析方面比传统的学习策略精确度更高.

(3)燃气负荷除了随季节周期性变化外，也会受天气、节日等因素的影响，所以燃气负荷变化也呈现一定的随机性，传统的预测方法如线性回归分析法、指数平滑法等都无法全面描述其变化规律[3].

所以，采用小波神经网络对燃气日负荷进行预测具有很大的发展空间.

2 预测模型的结构

日用气负荷预测模型框架如图1所示.S是输入数据，表示燃气负荷历史数据；a5是分解后的低频信号，d5～d1表示分解后的高频信号；bij中i表示层数，j表示预测方法，所以b11，b21，……表示第一种预测方法在每层的预测结果，b11，b12，…，b1n表示每种预测方法对第一层的预测结果，以此类推；y1，y2,…,yn(n为单一预测方法的个数)表示燃气日用气负荷序列进行小波变换后使用每个单一预测方法进行预测的结果；y为最终预测结果.

3 预测步骤

应用小波神经网络进行燃气日负荷预测的步骤如下：

(1)确定小波网络结构,也就是根据燃气日用气负荷的特点建立合理的网络结构；

(2)确定小波神经网络的输入节点数；

(3)输入历史数据,进行数据的预处理，形成训练集和测试样本集；

(4)小波基函数的选择；

(5)使用历史数据训练小波网络，并用训练好的网络对燃气日用气负荷进行预测；

(6)预测结果的分析和比较.

4 关键技术

4.1 城市燃气日负荷特性

城市燃气日负荷的随机性和波动性非常明显，其主要影响因素有气象条件和日期类型两个.在各种气象因素中，对日用气负荷影响最大的是温度，特别是日平均温度.引入相关系数R，平均温度与燃气日用气负荷与之间的关系可用下式表示:

(1)

除气象条件外，日期类型也是影响日用气负荷的重要因素之一.受工业生产安排、生活习惯等因素的影响，日用气负荷在春节、五一、十一等重大节假日时会发生较大变化，负荷曲线也会发生大幅度、长时间的变形，春节期间尤为明显[4].北方某省会城市2009—2012 年春节期间的日用气负荷波动曲线如图2所示.

图2 春节期间燃气日用气负荷曲线Fig.2 Daily gas load in the spring festival

由图2可以看出，在初一之前用气量大幅增加，而在初一到初五期间用气负荷明显下降，这主要是受中国人生活习惯的影响，到初六之后用气负荷渐渐恢复正常，而在初六到十五之间又有一个小高峰出现.

4.2 输入神经元的确定

负荷预测的首要工作是确定输入神经元，其基本原则是选取对用气负荷影响大的因素，不引入与负荷关联不大的变量.燃气日用气负荷与天气、温度及日期类型等因素密切相关，并且具有一定的连续性，所以选取被测日前五日各日负荷Xf(d-1)～Xf(d-5)、平均温度Tm(d-1)～Tm(d-5)、天气Weather(d-1)～Weather(d-5)、日期类型Week(d-1)～Week(d-5)及被测日当日的平均温度Tm(d)、天气Weather(d)、星期类型Week(d)等23个网络输入神经元.

4.3 小波基函数的选择

小波基的选取通常根据经验结合实际情况进行.对燃气负荷序列进行分解时，母小波以及尺度大小应根据负荷的特点进行选择.小波应用的难点和关键是小波基函数的选择，不同的小波基函数体现不同的信号特性[5]，小波分解的实质是用不同的小波函数在不同尺度上分层逼近某个信号的过程，即使对于同一信号，使用不同的小波基，信号分析的效果也是不同的.就燃气负荷序列信号而言，要求能够通过在特定尺度上进行小波变换,提取非平稳信号中的随机成分和周期成分，即提取有限频带上的平稳信息.Daubechies小波函数的正交、时频紧支撑、高正规性和具有Mallat快速算法等特点，对于信号分解到不同的频带上具有很好的特性.对于系数数量可变的小波基，小波系数越多、小波越光滑，其分频特性越好，但其时域定位性会相应变差.因此,若选用Daubechies小波函数为小波基函数,选取的系数尽量不要过多.

4.4 分解尺度及激励函数的选择

小波变换通过将负荷序列分解至不同尺度N,使原始信号分解成一个高频信号caN和几个低频信号cdN，其中caN体现了原始信号的基本概貌[6].根据北方某省会城市4年的燃气日负荷数据的变化曲线(见图2)可知,该负荷序列是一个随季节多周期性变化的非平稳过程，使用db1～db5对其进行三层分解后可以看出，db1函数放大了负荷变化的细节，不能很好地反映负荷随季度变化的特征，故将其排除.进一步对db2～db5进行5层分解,可以很明显地看出db4函数很好地反映了负荷随季度变化的特征，所以选择db4对负荷进行分解.

由于使用小波神经网络进行燃气日用气负荷预测的结果是将重构后的各序列预测结果相加得到的，所以如果分解尺度过低则不能反映信号的基本趋势，过高则易导致累计误差过大[7-8].使用db4对信号进行3～7层分解，从结果可以看出,对原始负荷使用db4进行5层分解的效果最佳,各层系数的重构图见图3.

图3 使用小波基函数db4分解后的低频和高频系数重构图Fig.3 The low-frequency and high-frequency coefficients reconstruction maps using the db4 wavelet function

由图3可以看出，ca5为该序列的低频部分，数值较大，其变化趋势与原负荷序列相似，很好地反映了日负荷序列随季节多周期性变化的特征，近似地将其看作原序列的基本轮廓.信号分量cd5～cd1以较高的频率进行变化，属于系统中的高频信号，分量cd5,cd4和cd3的数值较小，对应了天气、星期等因素，属于小周期变化的负荷.信号cd1和cd2不存在明显的周期性，基本呈随机性变化，数值相对很小，代表了系统中随机变化的负荷.网络中激励函数的选取直接影响预测的性能，由于各尺度上的分解序列各具特点，所以选择各个分解序列的预测方法要根据不同尺度上负荷变化的趋势决定，最后将不同尺度的预测结果进行小波重构作为最终预测结果.高频信号cd2和cd1是小尺度负荷序列，具有较强的非线性特征，反映了信号突变和逐步精细的特点，体现了短时间依赖关系，所以中间层激励函数选择morlet小波函数作为激励函数逼近细节信号.低频信号ca5和高频信号cd5，cd4，cd3是大尺度小波变化序列，反映了燃气负荷的整体趋势，有较弱的非线性特征，但可以表示长时间乃至在全局时间的依赖关系.激励函数sigmod具有全局逼近的特点，所以在构造此4个分量的网络中，中间层激励函数选择sigmod逼近全局信号，输出层均选择线性函数pureline.

4.5 特征因素的归一化

确定网络输入节点时涉及一些非数值因素，所以必须将其进行量化，如温度、气象类型与日期类型等，将这些因素划分为原始定量指标和可转化为定量的指标两大类分别进行量化.

(1)原始定量指标.主要指温度、负荷等数值型数据，常用的方法有最值法，如下式所示:

(2)

(2)可转化为定量的指标.主要包括天气、日期和星期类型等数据.天气类型有阴、晴、多云、雨和雪等，各种天气类型应根据各自对用气负荷影响的大小分别取值.鉴于中国人的传统生活习惯，日期类型属性对负荷预测的结果有重要影响，特别是重大节日及节日前后几天的燃气负荷，所以把日期分为正常日和节假日两大类.最后分析星期类型，将一周分为四类.星期一受双休日影响故负荷与其他日不同，星期二、三、四属于正常工作日，归为一类，星期五因为是周末单独成一类，周六与周日归为一类[9],具体取值如表1所示.

表1 特征因素量化表Tab.1 Quantization of characteristic factor

5 预测结果分析

为了测试模型的预测效果，采用郑州市某年春季和冬季的日用气负荷数据作为样本，分别用BP网络和该模型进行预测并比较其预测结果.

(1)春季日用气负荷预测

春季是郑州市温度变化较小、用气量较平稳的季节，取郑州市某年3月21日至4月30日共41日的燃气日负荷数据，采用多分辨小波网络和BP神经网络同时对日燃气负荷进行预测，预测结果如表2所示.

表2 预测结果Tab.2 Forecasting result

由统计可以得出，该模型预测结果中只有6个相对误差超过±3%，占14.6%；相对误差在±2%以内的有24个，占58.5%，并且其误差变化范围小、比较均匀，在预测精度和泛化能力方面都得到了较好的效果，明显优于BP神经网络.

(2)冬季日用气负荷预测

用于取暖的燃气锅炉和壁挂炉在冬季日用气负荷中占很大的比例，而此部分用气量与温度有密切联系.另外，由于冬季气温低，用户做饭、烧水等也与温度有很大关系，所以冬季日用气负荷随气温的变化而变化.为了进一步说明小波网络的预测效果，对郑州市某年12月的日负荷进行预测，相对误差如图4所示.

图4 小波网络预测相对误差Fig.4 Relative error of wavelet neural network forecasting modle

从预测结果可以看出，小波网络预测相对误差超过±3%的只有2个，占总数的 19%；相对误差在±2%以内的数据有17个，占总数的 54.8%.冬季用气量较夏季多70%，准确的负荷预测对于保障人民正常生活有至关重要的意义，但是当天气变化频繁、气温变化较大时，传统的预测工作也容易出现较大误差.因此，尤其是冬季气温变化较大时，燃气公司更应重视负荷预测工作.当温差较大时，预测的误差可能会稍大，但误差仍在±5%以内，比传统人工预测误差(7%～8%)至少降低了1个百分点.以该市燃气日均用气量1 500 000 m3为例，降低一个百分点即可节约15 000 m3的气费，每年可节约成本约766万元.

6 结论

根据郑州燃气由西气东输和中原油田两种供气方式的输配特点，兼顾考虑气象条件、日期类型等影响因素，将小波理论与人工神经网络相结合提出了一种基于小波变换的组合预测模型.该方法首先对输入数据进行归一化预处理，再进行小波分解，同时考虑外界条件对不同尺度负荷的影响，利用小波分解将大规模计算分解在多个层次上实现，分层递阶地求取网络参数，最终确定网络模型，得到完整的负荷预测结果.该模型通过小波预处理不仅使燃气负荷特征更明显，而且汲取了每种单一预测方法的优点，取得了较好的预测精度.

参考文献：

[1] 苗艳姝.城市燃气负荷预测的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2006.

[2] 汪伟,崔清民.小波神经网络在燃气负荷预测中的应用研究[J].电脑知识与技术,2009(21):5930-5931.

[3] 李持佳,焦文玲,朱建豪,等.基于人工神经网络的春节期间燃气负荷预测[J].煤气与热力,2004(9):477-480.

[4] 丁恰,张辉,张君毅.考虑气象信息的节假日负荷预测[J].电力系统自动化,2005(17):93-97.

[5] 李持佳,焦文玲,赵林波.燃气短期负荷预测的小波分析综合模型[J].天然气工业,2007(8):103-105,108,142-143.

[6] 代丽娴.天然气负荷预测的建模与应用研究[J].计算机仿真,2011(10):180-183.

[7] 石恒初,严正,黄涛，等.基于小波分析的短期电力负荷组合预测方法[J].继电器,2007(17):22-26.

[8] 宋超,黄民翔,叶剑斌.小波分析方法在电力系统短期负荷预测中的应用[J].电力系统及其自动化学报,2002(3):8-12.

[9] 苗艳姝,段常贵.基于相似日的节假日燃气短期负荷预测[J].煤气与热力,2006(5):10-14.