现行形式逻辑中推理理论存在的问题

吴春红，张延伍

(贵州大学人民武装学院，贵州毕节 550025)

传统的形式逻辑从古希腊的亚里士多德(Aristotle，公元前384—公元前322)至今已有两千多年的历史，它在理论上坚持论证不许循环等深刻而正确的主导思想，从而确保了一系列的传统推理格式能据以进行不循环的论证。在亚里士多德所著的《工具论》中，指出了推理的逻辑特征，即推理是一种论证，意为如果有某种事物被陈述了，则从中就必然引出与此不同的其它事物。后人在此基础上进一步对推理做了描述，把推理定义为以下几种。

“推理是从一个或几个已知的判断，推出一个新判断的思维形式，是从已知的知识推出新知识的思维形式，它是我们获得新知识的逻辑方法。”［1］(P61)

“推理是由一个或几个已知命题推出另一个新命题的思维形式。”［2］(P42)

“推理是从一个或一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式，其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。”［3］(P7)

从这些定义可以看出推理具有从已知推出未知、开拓知识领域、寻求新成果的特征。

一些现行的形式逻辑认为，逻辑的中心任务是研究推理及其有效性标准，从而达到能够鉴别推理有效与否。这一观点是无可厚非的，可是在实际的推理理论研究中，却存在着许多弊病。

一、将不是推理的“联言推理”列为推理行列

在现行的一些传统形式逻辑之中，一方面认为推理就是从一个或几个已知的命题出发推出另一个新命题的思维形式，另一方面却做着南辕北辙的事情。

流行的形式逻辑读本中有一种比较有名的推理称作“联言推理”。“联言推理就是关于联言命题的推理，在这一推理中，或者前提是联言命题，或者结论是联言命题。”［4］(P24)从推理的定义及其逻辑特质来看，这种所谓的联言推理是不能算作推理的。这是因为联言推理的前提与结论之间是同语反复，没有增加新命题，不具有出新知的推理特征。在流行的形式逻辑读本中，主要列举了下述两种模式的“联言推理”:

MI/RI作为一种复杂的生理病理过程，一直是心血管领域的关注焦点。近年文献报道，MI/RI发生时采用药物预处理的方式可改善心脏的舒张收缩功能、降低心律失常的出现频率、加强心脏对损伤的耐受力等，对MI/RI的心肌组织具有保护功能，原因可能与药物直接激活机体的内源性保护机制或促使内源性保护介质的释放等相关［7］。本研究以丹酚酸B为研究对象，通过预处理给药方式探讨其对MI/RI的保护作用，结果发现丹酚酸B预处理给药能够显著减小心肌梗死率，这与范英昌等［8］的报道结果一致。

式中A、B可代表任何命题。从模式中，明显可以看出无论A、B代表什么，只要在前提中有A、B存在，那么在结论中也必定有A、B存在。换句话说，A并且B存在，A、B就存在;A、B存在，A并且B就存在。这种形式只是从两个或多个并列的命题中抽取出一个或几个命题，或在两个或两个以上各自独立的命题之间加上合取词把它们简单地联系在一起，结论对前提来说没有增加任何新的内容，只是对前提的纯粹性简单重复，而组合式甚至可以说前提就是结论。例如:

①中国是文明古国，并且是多民族国家;所以，中国是文明古国。

②中国是文明古国，中国是多民族国家;所以，中国既是文明古国，又是多民族国家

在上述例子中，显然结论只是前提的简单重复，没有增加任何新的内容。既然推理模式中的A、B可以代表任意命题，就可以用A代替B，于是则成为“A并且A，所以A”。也就是说可由“中国是文明古国，中国是文明古国”必然推出“中国是文明古国”。毋庸置疑，前提和结论之间的联系是必然的，但这样的推断在人们的思维实际中是毫无意义的。我国逻辑学家金岳霖先生认为:“在数理逻辑由‘赵云姓赵’这一命题可以推论到‘赵云姓赵’，可是这种推论没有从已知进到新知的意义。”［5］(P162)

在当代形式逻辑中，这个所谓的“联言推理”被称为导出式。像这样的导出式还有析取吸收式A∨A→A、析取交换式A∨B→B∨A、合取交换式A∧B→B∧A等等。这些导出式的有效性是一目了然的，但是它们不出新知，后件是对前件的一种同语反复。

二、忽略单称命题及其推理的研究

一些现行形式逻辑读本对单称命题仅在讲命题分类问题时一提而过，并常常把单称命题作为全称命题看待，至于单称命题的逻辑特性以及有关的推理则略而不谈。其实，单称命题体现了个体对类的“属于”与“不属于”的关系，而全称命题与特称命题则体现类与类之间的“包含”与“不包含”、“相容”与“不相容”的关系。因此，单称命题与全称命题的逻辑特性是有区别的，不能简单地把单称命题归结为全称命题。在直接推理中，把单称命题视为全称命题基本是可以的。在利用逻辑方阵所显示的制约关系(从属、不从属、矛盾、反对关系)进行推理时，单称命题推理和全称命题推理也有异曲同工之妙。但在进行换位推导时，二者就有区别，单称命题可以互推，全称命题则不然。例如:

单称命题换位推导式:中国是社会主义国家，所以有社会主义国家是中国。反之则成为:有社会主义国家是中国，所以，中国是社会主义国家。

可见，单称命题换位推导式是个等值式，前提和结论可以互推，而全称肯定命题换位推导式的有效式并不是等值式，前提和结论不能互推，否则，就要违反推导规则导致形式无效。

在含有单称命题的三段论推理格式中，传统形式逻辑一般也把单称命题处理成全称命题。这就意味着原来的单独的概念要变成特殊的类概念，主宾词间的关系由原来的“属于”或“不属于”的关系变为“包含”或“不包含”、“相容”与“不相容”的关系。一般地说，这种处理是可以的，所构成的三段论也是有效的。例如，“凡人皆有死;苏格拉底是人，所以，苏格拉底有死。”这个含单称命题的三段论，习惯上被处理成“MAP;SAM，∴SAP。”的格式，这就相当于AAA式的“准三段论”式。但是，把单称命题当作全称命题也有例外的情况。例如，“冰心是中国女作家，冰心是谢婉莹;所以，谢婉莹是中国女作家”。如果把这个推理的前提和结论都当作全称命题处理，则构成一个形式如下的三段论:“MAP，MAS;∴SAP”显而易见，这不是一个有效的三段论。因为它不能得出全称结论。而事实上，上述的推断是有效的。

三、不能提供关系推理的有效的形式

在一些流行的形式逻辑中把反对称性关系推理的符号表达式描述为:“aRb，所以，ba”。并把它称之为“直接纯关系推理”［6］(P62)。按照这一思想我们可以得出，如果a＞b，所以，b≯a。我们认为这个所谓的关系推理形式，其前提不能必然地推出结论:前提“a＞b”，得不出结论“b≯a”。因为“b≯a”既可以理解为“b＜a”，又可以理解为“b=a”，还可以理解为“b＜a并且 b=a”。如果把“b≯a”理解为“b＜a”，那么，该结论就不是必然性的。因为，它不能排除“b≯a”含有“b=a”或“b＜a并且 b=a”的可能性。如果把“b≯a”理解为“b=a”，那么该式的结论就与前提相冲突，因为，据交换律“b=a”即“a=b”，而“a＞b”与“a=b”是一对反对命题，二者不能同真。反过来，“a＞b”并且“a=b”就假。如果把“b≯a”理解为“b＜a并且b=a”，那么该式的结论就超出前提的范围。因为“b＜a并且b=a”中的“a=b”是“a＞b”所及范围之外的。所以说，“如果a＞b，所以，b≯a”的推理结论是无效的。

一些流行的形式逻辑读本把反传递关系推理定义为:aRb，bRc;所以例如:孔子早于孟子，孟子早于荀子;所以，荀子不早于孔子。

例子中“不早于”对前提中的“早于”来说是反传递性的，这种推理形式同样也不是有效的。因为，该推理形式反映了前提和结论之间的不必然关系。结论中的“不早于”不能排除“等于”关系的可能性。但如果把之理解为“等于”关系，则前提和结论之间具有反对关系，不可能同真。如果说把这种或然性的关系看成是反映事物情况之间的必然联系，也就无所谓非必然联系了，而且，任何一个无效的演绎推理都可以按此办法变成有效的演绎推理了。

四、认为形式逻辑只研究推理的思维形式，而不研究推理的内容

在一些流行的形式逻辑中，开宗明义地认为形式逻辑只研究思维形式及其规律，而不研究客观实际。在它们看来，形式逻辑中的推理理论研究推理的思维形式，而不研究推理的具体内容。但是，翻开任何一本形式逻辑读本，在谈到保证推理正确的条件时却说，一个正确的、能保证结论真实的推理必须具备两个条件:一是推理的形式必须有效，也就是说前提和结论之间必须具备真实的逻辑联系;另一个是前提是真实的，即应当是正确反映客观事物的情况的真实命题，也就是，推理的前提必须符合实际情况。为了证明自己的观点，还引用了恩格斯的推理观:“如果我们有了正确的前提，那么结论必定与现实相符。”［7］(P661)既然认为形式逻辑不研究客观实际，加上第二个条件做什么又是什么意思?

在一些现行的形式逻辑看来，思维形式是“撇开具体内容”的逻辑形式(其实，传统逻辑撇开的是包含在具体内容中的经验内容)。根据这一理论，在介绍思维形式时总是事先要列举一堆具有相似语言形态的语句，认为凡是含有“所有S都是P”这种共同句型的都具有共同的思维形式。

流行形式逻辑的这种理论和实际相背离的思想不仅违背了形式逻辑鼻祖亚里士多德的原意，而且让自己陷入了一种不可自拔的矛盾深渊之中。

五、不当引入数理逻辑导致蕴涵怪论

尽管传统形式逻辑给人类提供了效能卓绝的从已知到未知的认识工具，但就其严密的演算技巧和清晰的符号语言来说，则显得过于陈旧简陋。也许正是为了摆脱这种陈旧简陋的困境，一些现行传统形式逻辑中出现了一种饥不择食、慌不择路地吸取数理逻辑的做法，导致了许多问题的出现。

蕴涵重言式作为正统的命题演算P的有效式，是数理逻辑的重要研究对象。重言式是对客观世界的重言律的反映和刻画，它的真值函数的本性决定了其适用范围。蕴涵重言式有一个重要的逻辑特征即确定蕴涵重言式的前件为真，必须以确定其后件为真作为必要条件。在数理逻辑中的元语言中使用的“若，则”不是纯真值的蕴涵，同样的“当且仅当”也不是互相蕴涵。如果把只能在数理逻辑范围适用的蕴涵硬性的当作“若，则”、把重言式当作推理式的话，其后果不堪设想。譬如:恒假命题蕴涵任意命题，任意命题蕴涵真命题等，这在数理逻辑中是颠扑不破的真理，但在日常思维和传统形式逻辑中是十分令人费解的。除此之外，这种不当的做法还引起了其他的问题。比如，这些逻辑读本一方面认为逻辑的中心任务是研究推理，并且努力把有效推理和无效推理区分开来，可是，在引入蕴涵重言式之后，另一方面又认为蕴涵重言式是反映有效推理的命题形式。这种南辕北辙的做法怎么可能实现自己的美好初衷呢!

六、把选言推理笼统地分为“相容选言推理”和“不相容选言推理”

流行的形式逻辑认为传统形式逻辑研究的是思维形式及其规律(这一观点我们称为“思维说”)，而非客观世界的逻辑结构和逻辑规律。因此，它们不顾客观事物之间的联系，将选言命题简单地分为相容选言命题和不相容选言命题，“选言判断有相容选言判断和不相容选言判断，相应地选言推理也分为相容选言推理和不相容选言推理”［8］(P121)。因此，在选言推理的分类上不能区分“两人对弈，要么甲胜乙，要么乙胜甲;甲胜乙;所以，乙没有胜甲”、“要么为玉碎，要么为瓦全;宁为玉碎;所以，不为瓦全”这两个推理之间的不同处，只能笼统地把他们称作“不相容选言推理”。

实际上，根据选言命题的肢命题所思考的客观事件的真假(有)关系的不同，选言命题可分为三种:尽举相容选言命题、尽举反相容选言命题和尽举不相容选言命题。相应地选言推理有尽举相容选言推理、尽举反相容选言推理和尽举不相容选言推理。

尽举反相容选言命题就是关于客观世界的尽举反相容选择事件的思考。尽举反相容选言命题为真，当且仅当，无需依据基础命题A、B的真假确定不会是A、B同真。依据非纯真值选言命题的这一真假特征，我们能够很轻易的判定“或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松，二者不可兼得”、“两军对战，或者甲国胜乙国，或者乙国胜甲国，二者不可兼得”、明天不是星期四就是星期五，二者不可兼得”等这样的命题是反相容选言命题。

尽举不相容选言命题就是关于客观世界的尽举不相容选择事件的思考。尽举不相容选言命题为真，当且仅当，无需依据基础命题A、B的真假确定不会是A、B同真假。亦即，可在既不需要确定A的真假，又不需确定B的真假的情况下确定A、B不同真假。依据这评判标准，类似“要么为玉碎，要么为瓦全”、“一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形”等等这样的命题，毫无疑问的就是不相容选言命题。

在认清选言命题的逻辑特征之后，我们就能够知道，“两人对弈，要么甲胜乙，要么乙胜甲;甲胜乙;所以，乙没有胜甲”是反相容选言推理，而“要么为玉碎，要么为瓦全;宁为玉碎;所以，不为瓦全”是不相容选言推理。

除此之外，流行形式逻辑的弊端仍有不少，鉴于篇幅的原因我们在这里不再一一例举。

总之，现行的一些形式逻辑企图把传统形式逻辑与数理逻辑二者简单地、机械地混合起来这一做法是不可取的。我们应该立足于传统形式逻辑深刻而正确的主导思想和久盛不衰的理论成果，把传统形式逻辑和现代数理逻辑有机地结合起来，从而开发出与现代科学水平相适应的新颖的逻辑思想和逻辑理论，这才是对待传统形式逻辑学的科学态度。

［1］金岳霖，汪奠基，沈有鼎，等．逻辑通俗读本［M］．北京:中国青年出版社，1962．

［2］汪皎英，申长军，张君．新编逻辑学教程［M］．长沙:中南大学出版社，2006．

［3］陈波．逻辑学导论［M］．北京:中国人民大学出版社，2003．

［4］黄华新，胡龙彪．逻辑学教程［M］．杭州:浙江大学出版社，2006．

［5］金岳霖．逻辑［M］．北京:商务印书馆，1937．

［6］程树铭．逻辑学［M］．北京:科学出版社，2009．

［7］马克思恩格斯全集(第20卷)［M］．北京:人民出版社，1971．

［8］陈树文．逻辑学基本原理［M］．北京:北方交通大学出版社，2003．