螺旋滚筒的非线性动态特性分析

2013-11-18杨琳琳

中国重型装备 2013年2期

杨琳琳张闯

(三一重型装备有限公司，辽宁 110027)

截割滚筒是采煤机的重要部件之一，滚筒的工作环境恶劣、复杂。煤岩的不同构造会引起滚筒外界载荷变化不均匀，从而产生振动现象。滚筒的振动会使截割工况恶化，破坏截割性能，导致截齿损坏和截割传动失效［1］，严重影响采煤机的稳定性和安全性。文献［2］建立了采煤机振动的简化力学模型，并对其中的基本参数进行了分析。文献［3］模拟了各种工况下的质量等因素对采煤机振动的影响曲线。以上研究从不同角度分析了其振动机理，但是没有考虑滚筒振动的非线性问题。本文以振动力学为基础，应用非线性动力学相关理论，重点对滚筒在变刚度变阻尼情况下两自由度非线性振动特性进行了分析。

1 滚筒的载荷与偏心

1.1 滚筒的外界载荷

采煤机工作时，螺旋滚筒上的载荷是时刻变化的。但这些变化可看作存在一定的周期性［4］。因此可用简谐力来模拟滚筒受到的外力。即水平和垂直方向上的激励分别为:

式中 Fa——滚筒水平方向受到的外力;

Fb——滚筒垂直方向受到的外力;

ω0——外界随机激励的角频率;

t——外界随机激励的时间。

1.2 滚筒的偏心质量

由于滚筒在设计、制造和安装过程中存在误差，加上叶片和截齿在圆周上分布不均匀，使滚筒存在偏心质量，在旋转过程中产生离心力。即水平和垂直方向上的离心力分别为:

式中 m——偏心质量;

e——偏心距;

ω——滚筒旋转角速度。

2 非线性振动方程

2.1 垂直方向的振动方程

如图1 所示，滚筒在垂直方向上受到时刻变化的激励Fy和自身重力Mg，根据拉格朗日定理其动力微分方程为:

式中 M——滚筒质量;

k——接触刚度;

c——接触阻尼。

图1 垂直方向的简化振动模型Figure 1 Simplified vibration model in the vertical direction

2.2 水平方向的振动方程

滚筒在水平方向作业时，其接触刚度和阻尼随煤岩时刻变化。此系统的非线性刚度项和阻尼项采用duffing 振子形式(k+k0x2)和van der pol组合形式(-c+c0x2)分别定义［5］。水平方向振动的简化模型见图2。其振动微分方程为:

图2 水平方向的简化振动模型Figure 2 Simplified vibration model in the horizontal direction

2.3 非线性振动方程组

滚筒两自由度的振动方程组为:

将式(7)进行无量纲化，设:

可将式(7)简化为:

3 实例与分析

MG300-WD 采煤机的主要涉及参数为:设计生产能力1 200 t/h，滚筒质量3 t，滚筒水平中心距12 000 mm，滚筒截深800 mm，滚筒直径1 800 mm，滚筒转速(0～45)r/min，偏心质量30 kg，偏心距离50 mm，滚筒水平方向受到阻力600 kN，垂直方向受到阻力150 kN，摇臂接触刚度50 kN/m，接触阻尼700 N/ms。

将以上参数代入式(8)，由于方程的非线性，采用Runge-Kutta-Felhberg 算法对其求解。

3.1 不同转速下系统动力学特性

图3 是振动速度随滚筒转速变化的关系图。可以看出滚筒在低转速时振动速度不大，振动频率几乎没有变化;在转速达到30 r/min 以后，滚筒的振动速度开始加大，并在转速36 r/min 时出现了最大值，振动强烈;在转速达到40 r/min 后，滚筒振动量开始减少，系统趋于稳定。图4 分别给出了转速在25 r/min、33 r/min、36 r/min 时的相图和Poincare 截面图。如图4 所示，在转速25 r/min 时，系统处在单周期运动状态，即稳定状态;随着转速的升高，在33 r/min 附近出现了拟周期运动状态;在36 r/min 时振动剧烈，系统失稳进入混沌状态。因此，为了机组运行稳定，应避免使用36 r/min 的转速，以免引起事故。