7阶椭圆型低通滤波器的设计及仿真*

王 涛，刘 洋，左月明

（1.乌兰察布职业学院机电技术系，内蒙古集宁 012000；2.山西农业大学工学院，山西太谷 030801）

0 引言

在DDS信号发生器实现过程中，由于DDS自身的结构特点，实际存在着固有的误差：相位截断误差、幅度量化误差、DAC转换误差等导致其输出信号中必然含有大量的噪声和干扰[1-2]；又因为信号发生器所用的DDS芯片AD9854内部没有滤波器且输出端带有内部时钟干扰成分，因此，低通滤波器（LPF）的使用是非常必要的，在每个输出端都要设置一个LPF，通过选择合适的截止频率，可较好地滤除干扰和杂散，其性能的优劣直接关系到整个DDS信号发生器的技术指标。

根据整个信号发生器的要求，该信号发生器输出信号的截止频率fp为120 MHz；带内最大波纹小于0.1 dB；阻带频率fr为150 MHz，阻带衰减量为60 dB；输入和输出阻抗均为50 Ω。又因LC滤波器的频率范围非常宽，从几十赫兹到几百兆赫兹[3]，所以在这里选用LC无源滤波器。在本信号发生器中，低通滤波器采用具有较窄过渡带特性的椭圆型低通滤波器。

1 滤波器的分类

滤波器可分为：有源滤波器和无源滤波器；按其特性又可分为：巴特沃思（逼近）滤波器、切比雪夫（逼近）滤波器、逆切比雪夫型、椭圆型滤波器和贝塞尔（逼近）滤波器等。其中巴特沃思滤波器的幅频性在通带内最为平坦，并且单调变化，但在阻带的衰减较为缓慢；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带内有一定的波动量，在阻带内具有较陡的的衰减特性，截止特性特别好，但群延迟特性不太好；逆切比雪夫型通带内衰减特性是最平坦的，阻带内特性是有起伏的，由于截止特性比椭圆型差，所以很少使用；椭圆型通带和阻带内都有起伏，阻带特性比其他滤波器都好，过渡带下降速度快，且过渡带陡峭；贝塞尔型通带内延迟特性最为平坦，相位特性好，只是截止特性相当差[4-6]。

2 低通滤波器的设计

首先按照椭圆型低通滤波器的理论设计方法来将滤波器归一化，来初步确定滤波器的阶数及元件值。归一化法就是把滤波器的设计归结成截止频率为1/2π（Hz）的低通滤波器的设计，然后通过一不定的规则把归一化的LPF变换成最终所需要的实用滤波器[6]。具体步骤如下。

（1）计算LPF的陡度系数AS。

归一化后指标变为：在1 rad/s处衰减3 dB，在1.3 rad/s处衰减60 dB。

（2）查找归一化表[6]，选择在1.3 rad/s处至少衰减60 dB的滤波器，发现7阶椭圆型低通滤波器满足这些条件。

（3）绘制7阶椭圆型低通滤波器模型。

LC滤波器的构成类型有π型和T型两种，无论怎么连接都可以得到相同的特性，T型的特点是在阻止频率下的输入阻抗大，而π型的特点则是输入阻抗小。另外，在LC滤波器中，L（线圈）的价格比C（电容器）高，而且体积比较大，所以往往选用L数目少的电路结构[3]，其模型如图1所示。模型中X1、X2、X4、X5、X7、X8、X10为电容，X3、X6、X9为电感。

图1 7阶椭圆型滤波器模型

（4）确定归一化滤波器元件参数

按照表1中提供的各个元件的归一化数据，对元件参数进行如下变换：

用这个M值去除表1中阻带频率倍数为1.3所对应的所有电感和电容的值，得到归一化特征阻抗为1 Ω、截止频率为120 MHz的滤波器的各元件参数。但这只是个中间结果，接着再把特征阻抗从1 Ω变成50 Ω。为此，要求出待设计滤波器特征阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值K。

为了实现对特征阻抗的变换，将中间结果的所有电感值分别乘以K，将中间结果的所有电容值分别除以K，这时将得到截止频率为120 MHz，输入输出阻抗为50 Ω的7阶椭圆型低通滤波器的所有元件参数值，如表2所示。

表1 带内起伏量为0.1 dB时的元件值[7]

表2 7阶椭圆型低通滤波器的元件参数值

3 低通滤波器仿真

根据表2所示的元件参数，在Multisim10平台上搭建仿真电路，电路如图2所示。

其仿真结果如图3所示。

从Multisim10仿真结果来看，此低通滤波器通带及阻带内都有起伏，它的衰减特性更加陡峭，且幅频特性和截止特性都能满足信号发生器的设计要求。

图2 仿真电路图

图3 低通滤波器仿真结果

4 结论

本文设计的在DDS信号发生器中应用的低通滤波器为7阶椭圆型低通滤波器，并应用理想元件值进行了仿真，其截止频率为120 MHz，且具有良好的幅频特性和截止特性，并具有快速的衰减速率，在222 MHz处衰减为59.14 dB。对高频信号的滤波作用明显，输出信号特性好，在实际电路制作中可以达到预期的目标。

［1］王晓音，聂裕平，庞伟正.DDS输出频谱杂散的抑制［J］.电子对抗技术，2003，11（6）：25-26.

［2］李春剑，吉望西，刘达伦.基于DDS椭圆型低通滤波器的设计［J］.国外电子测量技术，2009，28（1）：36-38.

［3］远坂俊昭.彭军，译.测量电子电路设计-滤波器篇［M］.北京：科学出版社，2006.

［4］张国雄.测控电路［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［5］杨威，左月明，吴海云.椭圆低通滤波器的设计与仿真［J］.机电工程技术，2012（1）：24-26.

［6］李刚，林凌.现代测控电路［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［7］森荣二.薛培鼎，译.LC滤波器设计与制作［M］.北京：科学出版社，2006.