高炉专家系统中的基础数学模型

2013-11-05白俊丽张建良国宏伟曹英杰

武汉科技大学学报 2013年5期

白俊丽，张建良，国宏伟，杜申，曹英杰

（北京科技大学冶金与生态工程学院，北京，100083）

高炉冶炼过程是冶金行业中最复杂的生产过程，是一个大滞后、多变量、非线性的分布参数系统［1］。为强化高炉冶炼、合理利用资源以及降低能耗，人们希望对冶炼过程中炉内的复杂现象进行合理描述并对冶炼过程进行自动控制，因此用于描述和控制高炉生产过程的数学模型应运而生。高炉专家系统正是结合数学模型、生产经验知识、信息知识和专家知识对高炉状态进行表征、监控和诊断，并针对具体问题给出高炉操作指导。随着高炉监测水平的提高和信息技术的进步，高炉专家系统在国内外有较大的发展。日本对高炉冶炼过程的计算机应用及数学模型的研究居于国际先进水平，开发了以炼铁专家知识为基础的逻辑判断与数量计算相组合的模型，如炉况诊断模型、“GO－STOP”模型、操作管理系统“AGOS”模型等［2－3］。芬兰拉赫钢铁厂高炉专家系统以及奥地利奥钢联林茨钢厂高炉专家系统都有很好的应用效果［4－5］。我国钢铁企业开发的高炉数学模型和专家系统中，具有代表性的有首钢人工智能高炉冶炼专家系统、鞍钢高炉专家系统、马钢高炉炉况诊断专家系统、宝钢2＃高炉“GO－STOP”系统、浙江大学等开发的高炉炼铁优化专家系统以及济钢高炉专家系统等［6－8］，这些系统在实际使用中都取得了较好的效果。

高炉专家系统功能的实现要借助于相关的数学模型，数学模型的计算结果是专家系统开发的基础。目前，我国冶金企业中在线运行并通过技术鉴定的高炉数学模型有以下几种：根据风口前端温度推算铁水含硅量的数学模型，应用模糊测度辨识方法建立的铁水含硅量预报模型以及喷煤高炉炉热指数模型等［9－10］。本文主要介绍唐山国丰钢铁有限公司（以下简称“国丰”）1＃高炉专家系统中的基础数学模型，并对这些模型在高炉生产中的应用状况进行分析。

1 国丰1＃高炉专家系统中的数学模型

国丰1＃高炉专家系统中的数学模型主要包括冶炼过程数学模型和控制系统数学模型，其中冶炼过程数学模型又包括基础数学模型和仿真数学模型，如图1所示。

冶炼过程数学模型能将高炉内的复杂现象用数学方式定量地表示出来，它充分利用冶金学理论知识，借助数学模型再现炉内现象，提高人们对高炉冶炼过程认识的深度和广度，是高炉自动控制的理论基础，也是实现高炉计算机控制的基础。

控制系统数学模型是在理解炉内化学反应和传输现象基础上建立的反映过程特征的数学模型，以实现对冶炼过程的有效控制。它将数学模型和人工智能技术紧密结合，对高炉生产过程进行精确在线控制。

图1 国丰1＃高炉专家系统中的数学模型示意图Fig.1 Mathematical models in Guofeng blast furnace expert system

高炉专家系统中数学模型种类较多，每类模型所反映的冶炼过程中各种规律之间存在着复杂的关联，而基础数学模型反映的是高炉生产的基本理论，是实现高炉有效监控的最根本计算模型。因此本文主要介绍国丰1＃高炉专家系统中4个基础数学模型的基本情况和特点，并分析其在高炉生产操作中的应用状况。

2 基础数学模型的特点及应用

2.1 配料优化模型

配料优化模型能够按照不同的计算方案并根据炉料结构的变化对炉渣碱度和矿焦负荷进行调整，实现多目标低成本的配料优化计算。其主体是高炉配料优化计算，具有以下特点：

（1）以吨铁配料成本为目标函数，利用多种约束条件进行建模，通过线性规划方法获得炉料结构的多因素配比优化方案。约束条件有含铁炉料的比例约束、炉渣条件约束、炉料高温性能约束以及炼铁参数约束等［11－12］。

（2）能够按高炉生产现场对于炉料结构的要求以及高炉生产过程中变料计算的习惯进行配料计算，并推算所有可能的高炉配料方案，然后再计算出这些方案的相关参数，快速灵活地为操作者寻找合理优化的高炉炉料结构。

表1所示为烧结矿品位提高后的多因素炉料优化计算实例。由于优化方案中各组元取值在一定范围内均可行，因此优化配比并不唯一，表1列出了原生产方案以及两组优化方案。

由表1可以看出，当烧结矿品位提高时，优化方案A和B的生铁成本都比原生产方案低，并且焦比、煤比、矿耗等指标也有所改善。这表明该配料优化模型能够进行多种生产参数的优化，从而降低高炉能耗和生铁成本。

表1 炉料优化方案与原生产方案的对比Table1 Comparison of indexes between original scheme and optimized scheme

2.2 理论燃烧温度计算模型

理论燃烧温度tf的计算公式有很多，但大部分都是基于热平衡回归分析推导出来的经验公式，只适合具体的操作条件，并且不能在线运行，因而其通用性较差。

本文介绍的理论燃烧温度计算模型是在综合国内外相关研究成果的基础上［13－15］，进行了以下修正和完善，使模型考虑因素更加全面合理：①考虑未燃煤粉对tf的影响；②考虑煤粉灰分对tf的影响；③增加煤粉显热参数；④将湿分分解热改为水煤气反应热；⑤煤粉高温分解热根据新型计算方法得出，而非采用以往的经验数据；⑥各种气体和物料的比热是温度的函数，由积分公式算得，而不是固定值；⑦实现理论燃烧温度的实时在线计算和分析统计；⑧开发鼓风动能、过氧系数、O／C原子比的在线计算程序，以便更好地监测炉缸热状态。

修正后的在线理论燃烧温度计算公式为：

式中：Qck为焦炭中C在25℃燃烧生成CO的放热量，kJ／min；Qcm为煤粉中C在25℃燃烧生成CO的放热量，kJ／min；Hb为热风带入的显热，kJ／min；Hck为焦炭带入的显热，kJ／min；Hcm为煤粉带入的显热，kJ／min；Hgas为喷煤载气带入的显热，kJ／min；Qw－g为水与碳反应（水煤气反应）吸收的热量（25℃时反应热），kJ／min；Qdec为煤粉分解吸收的热量（25℃时反应热），kJ／min；Vg为炉缸煤气量，m3／min；Cpg为炉缸煤气的体积热容，kJ／（m3·K）；mw为未燃煤粉的量，kg／min；ma为风口前燃烧焦炭和煤粉的灰分量，kg／min；Cw为未燃煤粉的比热容，kJ／（kg·K）；Ca为灰分的比热容，kJ／（kg·K）。

该模型充分利用理论燃烧温度相关影响因素（如风量、风温、喷吹煤粉量、富氧气体量、鼓风湿度等操作参数以及原燃料条件）的实时采集数据进行计算，并通过计算机显示理论燃烧温度的实时变化曲线，方便对高炉生产情况进行分析，可为高炉操作和进一步调剂炉况提供可靠的指导依据。

图2为国丰1＃高炉理论燃烧温度的实时变化曲线，由图2可以看出，1＃高炉的理论燃烧温度基本稳定在2250℃左右，在实际生产中可将合理的理论燃烧温度值设定在2220～2280℃。

图2 理论燃烧温度实时变化曲线Fig.2 Variation curve of combustion temperature

图3为理论燃烧温度相关参数的实时变化曲线。从图3中可以看出：①随着喷煤量的增加，理论燃烧温度有下降趋势；随着富氧量的增加和风温的升高，理论燃烧温度有上升趋势，但由于风温的变化不够明显，且风温调节的灵活性较差，故较少用风温来调节理论燃烧温度。因此，当喷煤量增加导致理论燃烧温度下降时，最直接的调节途径便是增加富氧量，富氧和喷煤有效配合可以使理论燃烧温度控制在合适的范围内。②氧过剩系数（EXO）与喷煤量、风量有关。风量越大，EXO越大；喷煤量越大，EXO越小；当风量一定时，增加喷煤量必然使EXO降低，而EXO降低又影响煤粉的充分燃烧和喷煤量的增加。由此可见，要实现大量喷煤必须解决在低EXO条件下使煤粉充分燃烧的问题。采用多孔螺旋喷嘴的氧煤喷枪和前后双枪喷吹方式或者增加喷煤风口数量可以增大喷煤量，改善煤粉燃烧情况，提高煤焦置换比。

2.3 炉热指数计算模型

高炉的炉热判定和调剂是高炉日常管理的重要内容。采用数学模型技术来预报炉温走势并给出定性和定量的操作指导，对控制炉温稳定和降低燃料消耗具有实际意义。

国丰1＃高炉专家系统中用炉热指数TQ表征高炉下部区域的热状态。TQ可通过高炉下部区域动态热平衡计算得到，以900℃为基准，按式（2）进行计算：

式中：Q1为热风带入的有效热量；Q2为风口前碳素燃烧热量；Q3为鼓风中水汽分解热；Q4为碳素熔损反应热量；Q5为炉子下部冷却器壁带走的热量；Q6为煤粉分解热。

该炉热指数计算不同于传统的热平衡计算，其具有如下特点：

（1）能够动态计算热平衡，每15min计算一次。

（2）计算吨铁的热量变化情况时，综合考虑富氧量、喷煤量、风量、风温等因素，揭示这些常用的炉温预测控制变量对于炉温的内在影响。

（3）模型基于时间序列，即考虑了各个变量（富氧量、喷煤量、风量、风温）对于炉温影响的时间滞后性的不同。

（4）考虑了渣皮脱落对于炉温的影响，而且将渣皮脱落转化成热量进行定量化处理。

基于炉热指数TQ的炉温预测系统采用模糊推理原则，根据高炉操作专家对炉热指数、渣皮指数、熔损反应碳消耗、炉顶煤气成分的变化、下料速度、上一次铁水的温度值这6个变量的经验，确定其相对应的模糊隶属函数，再根据推理规则预测铁水的温度值，并对推理结果给出解释。高炉操作者可以根据铁水温度预测结果和置信度的大小、对应曲线以及专家系统给出的提示，对高炉生产进行调整，防止异常炉况出现。

图4为炉热指数模型在国丰1＃高炉炉温预测系统中的应用界面，图中显示的是2013年4月14日9时至18日13时共100h的实际炉温、TQ、CO2含量、料速、熔损碳量和铁水硅含量的变化曲线，其中放大图为截取的4月16日1时至21时的TQ曲线和实际炉温曲线。

图3 理论燃烧温度相关参数的实时变化曲线Fig.3 Variation curves of correlative parameters for combustion temperature

图4 高炉炉温预测系统中相关参数的实时变化曲线Fig.4 Variation curves of correlative parameters about blast furnace hot metal temperature prediction

由图4可以看出，炉况正常时，炉热指数与铁水温度具有很好的正相关关系。炉热指数的变化具有提前性，当TQ上升时，实际炉温也会相应地在稍后的1.5h左右上升，TQ下降，实际炉温也相应下降，其他时间段内也是如此，即TQ能提前1.5h预测炉温的变化。炉热指数的高、低点位置与铁水温度的高、低点位置具有较好的对应关系，而且两者的曲线变化趋势比较一致。炉况发生变化时，炉温也会产生波动，虽然当时铁水温度的变化不大，但炉热指数却能将这种变化体现出来，即炉热指数能够敏锐地感应高炉热状态的变化趋势。当然，由于炉热指数只是对实际炉温的上升、下降趋势进行预测，因此并不能对实际炉温的准确值进行推断。

2.4 高炉操作线模型

以物料守恒和热量守恒为基础的高炉操作线计算具体流程为：现场采集数据→处理原始数据和炉料成分→计算基本数据→高炉物料计算→高温区热平衡计算→直接还原度计算→理论焦比计算→绘制高炉操作线→对操作线进行在线诊断。高炉操作线模型的应用目标为：①利用数学上的移动平均线方法实现高炉操作线的动态运行；②通过高炉物料平衡计算得出该生产条件下的相关参数，然后通过这些参数进行高炉炼铁工艺计算并绘制高炉操作线，同时验证该模型的准确性。

高炉操作线模型包括高炉变料计算、物料平衡计算、高炉热平衡计算以及高炉操作线计算等部分，其输入界面依照高炉操控室报表设计，以便于现场操作人员手工输入数据并方便、快捷、准确地进行相应计算，从而满足现场高炉生产需要。

高炉操作线模型运行时，在系统操作界面的相应位置输入原燃料（烧结矿、球团矿、块矿、煤粉和焦炭）成分、渣铁成分和炉顶煤气成分等数据以及在高炉生产中使用的数量。通过程序自动计算可以输出高炉操作线所需的点坐标，进而求得节焦潜力、理论焦比、直接还原度和炉身工作效率，并显示在系统操作界面上。

图5 高炉操作线模型运行界面Fig.5 System interface of blast furnace operation line calculation model

图5为国丰1＃高炉专家系统的高炉操作线模型运行界面。由图5可以看出，在当前原燃料条件和冶炼状况下，高炉理论出铁量为4252.19 t，理论炉渣量为1566.25t，煤气量为8081.7m3，节焦潜力为13.995kg·t－1，理论焦比为481.069 kg·t－1，直接还原度为0.466，炉身工作效率为95.3%。

通过对高炉操作线的分析可以看出，高炉操作因素的变化可能对操作线产生两方面的影响：一是改变实际操作线的斜率和炉身工作效率，二是改变理想操作线的状态。前者可通过操作线上A、B、C、E等点的新值连接出新操作线，计算或测出新操作线的斜率和炉身工作效率；后者则是通过W 点和P点坐标的改变来影响操作线状态。