带钢连续退火温度场数值模拟及其再结晶规律研究

2013-11-05李立新方燕子苏雨萌皮大光

武汉科技大学学报 2013年2期

李立新，方燕子，雷浩，苏雨萌，袁翔，皮大光

（武汉科技大学材料与冶金学院，湖北武汉，430081）

带钢连续退火优于罩式退火之处是有效解决了能耗高、温度不均、生产能力低的问题［1］，但其再结晶规律有待深入研究。对于42CrMo带钢来说，稳态低温退火下温度场及再结晶规律的研究较多，而非稳态高温退火下温度场及再结晶规律的研究较少。本文对42CrMo带钢进行高温连续退火温度场数值模拟，通过其在稳态条件下温度及再结晶软化率随时间变化规律的计算，研究非稳态条件下再结晶软化率随时间变化的关系。

1 高温短时退火有限元模拟

要研究42CrMo带钢在连续退火炉中高温短时退火的温度场，只需考察带钢横截面的温度分布。对建立的Quad 4node 55单元、4节点二维平面单元进行分析计算，为简化计算，取42CrMo带钢横截面的1／4进行模拟。设定炉内退火温度为1100℃［2］，气体对流换热系数为125W／（m2·K）［3］。42CrMo带钢截面尺寸为500mm×1.4mm，其材料物理性能参数如表1所示［3］。

表1 42CrMo钢材料物理性能参数Table1 Physical properties of 42CrMo steel

1.1 边界条件处理

将42CrMo带钢的初始温度设置为环境温度，并在其四周施加表面对流边界条件。

1.2 模拟计算

利用ANSYS有限元软件对带钢温度场进行模拟计算。通过在ANSYS软件中绘制几何模型、输入参变量以及约束条件进行有限元计算，得出带钢进入退火炉后各对应时间点的温度值。

1.3 计算结果分析

图1 t＝0.1s时带钢截面温度分布云图Fig.1 Whole contours of the strip’s temperatures

分析模拟计算结果，带钢进入连续退火炉时间t为0.1s时截面温度分布云图如图1所示。从图1中可看出，带钢截面温度值分布差异明显，最大温差为3℃。进一步分析，带钢进入退火炉时间t为31.4s时，最大温差不到1℃；t为32.4 s时，带钢截面温度分布已达均匀。计算结果分析表明，刚进入退火炉的带钢截面最大温差仅为3℃，随之很快各处温度分布均匀。因此，可利用钢带截面上某点的计算结果来表达整个截面的温度场。

对计算结果作出拟合，得出带钢截面温度随时间变化的曲线如图2所示。从图2中可看出，带钢开始进入退火炉时曲线斜率很大，温度变化显著，随时间延长，曲线斜率变小，温升速率趋缓。

图2 带钢截面温度随时间变化曲线Fig.2 Curve of temperatures changing with time

2 数学模型

对计算结果进行线性回归，得到42CrMo带钢进入退火炉后温度随时间变化的方程（拟合后的相关系数R＝0.9998），其数学模型为

式中：P1＝6.0253×10－4；P2＝2.0196×10－8；P3＝0.01494；T为带钢温度，℃；t为带钢进入退火炉时间（0＜t≤100），s。

将式（1）求解结果绘制成温度随时间变化的计算曲线，其与拟合曲线的对比如图3所示。由图3中可看出，两条曲线基本重合，表明式（1）较好地描述了带钢在连续退火炉中温度随时间变化的规律。图3还表明，带钢进入退火炉开始一段时间内，温度变化显著，随时间延长，温度变化缓慢。

图3 计算曲线与拟合曲线对比Fig.3 Actual calculation cure and fitting curve

3 再结晶软化率

由于非稳态条件下的温度是随时间变化的，研究42CrMo带钢非稳态条件下再结晶规律时，可通过42CrMo带钢的静态再结晶模型来求解稳态条件下再结晶软化率随时间变化的方程，然后逐一对其进行积分，从而得出非稳态条件下的软化率模型。

恒定温度下42CrMo带钢奥氏体晶粒初始尺寸对其静态再结晶影响很小，可忽略不计［3］，本文计算出其应变速率为1s－1，其静态再结晶模型［4］为

式中：R 为气体常数，取8.314（mol·K）－1；t0.5为再结晶体积分数达50%时所需时间，s；ε为变形量，取40%。

将式（1）代入式（3），其结果再代入式（2），化简后得带钢在恒温条件下的软化率为

42CrMo带钢是从常温状态进入连续退火炉的，之后随时间变化，温度发生变化，考察时间微元，视每一微元的温度值恒定，利用式（4）计算每一时间微元的软化率，带钢在连续退火炉中的变温条件可视为无数时间微元的叠加，对其积分可得带钢温度随时间变化的软化率。对式（4）求导后再对时间t积分，得：

将式（5）求解结果绘制成软化率随时间变化的曲线，结果如图4所示。

图4 软化率随时间变化曲线Fig.4 Softening rates changing with time

视X≥5%为退火再结晶开始，X＝95%为再结晶完全。结合图3和图4可以看出，42CrMo带钢进入连续退火炉之后温度急剧上升，短时间低温段来不及软化，再结晶反应尚未发生；时间为27.95s，温度上升至853℃时，软化率为4.93%，此时可以看作是42CrMo带钢再结晶的开始，因此只考虑高温时段的再结晶。

由式（5）计算得出，软化率X＝95%时，所用时间t＝43.14s，带钢温度为993.67℃。一般设定退火速度为250m／min［5］，再结晶完全时，钢带由进入退火炉到出退火炉所用时间为43.14s，则退火炉长度L＝180m。