六边形相控阵天线阵面误差的影响分析

胡雪梅

(河南工业职业技术学院光电工程系，南阳473009)

康明魁 王 伟 王 猛

(西安电子科技大学电子装备结构设计教育部重点实验室，西安710071)

1 问题的提出

相控阵天线具有多功能，高可靠性、隐身性能好、探测和跟踪能力高等特点，已经广泛应用于各种雷达系统中[1－2].随着军事技术的发展，对相控阵雷达系统的要求越来越高，而天线的增益、副瓣性能、指向精度等与雷达技术指标有着密切联系.PAA(Phased Array Antenna)阵面上密布数百到数千个阵列单元(如图1、图2)，由于加工装配、高热功耗及振动冲击等作用下，PAA的结构发生变形，其阵元的位置改变，导致增益下降、副瓣抬高以及指向精度变差等问题[3]，严重影响PAA的高增益、超低副瓣等电性能的实现.因此，需要研究PAA结构与电磁之间的耦合关系，分析结构误差对电性能的影响[4－6].已有研究人员分析了影响天线电性能的各种因素.文献[7－8]基于概率统计的方法研究了随机误差对阵列天线电性能的影响;文献[9－10]分析了阵面存在某一特定变形时的天线电性能，但未考虑安装精度、平面度的影响;文献[11]研究了阵列单元失效和馈源位移等对远区辐射电场的影响，未考虑结构误差的影响;文献[12]以工程设计为背景，研究PAA系统的三维流热耦合场模型，但仅限于热设计方案与技术方面的研究.

图1 F-35战斗机AN/APG-81天线阵面

图2 大型陆基PAVE PAWS相控阵天线阵面

为此，本文将平面度和阵元安装精度统一作为衡量标准，建立了平面六边形PAA的结构－电磁耦合模型.分析了阵面结构误差对不同阵面大小(即不同阵元数)的平面六边形PAA增益的影响.同时，针对169阵元的平面六边形PAA，详细分析了平面度和安装精度对天线电性能的影响，给出误差临界值.文中方法与结论，为PAA的结构设计、公差的合理分配等提供相应的理论指导.

2 结构与电磁耦合模型

假设平面六边形PAA的阵列单元共有M斜列，N横行，阵元间距为dx，排间距为dy，底角为β，阵元间的坐标关系如图3所示.

设定目标相对于坐标系O－xyz所在的方向(θ，φ)以方向余弦表示为(cos αx，cos αy，cos αz).则根据图4所示的空间几何关系，得到目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为

由假设，天线阵面结构误差只影响阵元的电场相位，不改变幅度大小，所以可把阵元的位置偏移作为附加的相位因子引入天线方向图函数中.

因此，令第(m，n)单元(0≤m≤M－1，0≤n≤N－1)的位置偏移量为(Δxmn，Δymn，Δzmn)，则该单元沿a1方向、a2方向和z轴方向相对于坐标原点O处第(0，0)单元的相位差为

图3 平面六边形PAA的单元排列示意图

图4 目标的空间几何关系

式中，βmn是第(m，n)单元的阵内相位差.

则此时平面六边形PAA结构与电磁之间的耦合模型，即天线方向图函数为

式中，Ee为天线单元的方向图函数，Imn是单元激励电流.

3 仿真结果与分析

利用建立的结构-电磁耦合模型，下面分析阵面结构误差与天线电性能的影响关系.假设平面六边形PAA的阵元间距dx为λ/2，底角β为60°，天线单元激励电流Imn均采用等幅同相.

3.1 阵元数不同时结构误差与增益的影响关系

对于平面六边形PAA，阵面结构误差相当于在x，y，z方向加入均值为0、方差为σ2的正态分布随机误差 Δx，Δy，Δz.通过建立的耦合模型，计算得到不同阵元数(不同阵面大小)时天线的最大增益损失(表1)，并给出了最大增益损失随天线阵元数和结构误差变化的关系曲线(图5).

表1 不同阵元数时天线的最大增益损失 dB

图5 不同阵元数时结构误差对天线增益的影响

分析表1、图5可知:随着平面六边形阵面的增大，阵列单元数的增加，同一阵面结构误差对天线增益的影响没有明显变化，基本呈水平趋势(见图5b);随着结构误差的增大，天线的增益不断恶化，增益损失近似呈指数增加(见图5a).当阵面结构误差为λ/20时，对不同阵面大小(即不同阵元数)的平面六边形PAA，其增益损失均小于0.5 dB(见表1)，因此，可以认为λ/20为满足天线电性能时的结构误差临界值.

3.2 平面度和安装精度对天线电性能影响分析

为了更深入分析阵面结构误差与天线电性能的影响关系，下面将分析不同阵面平面度和安装精度同时作用时天线电性能的变化.对平面六边形PAA，阵面安装精度表现在x，y方向，平面度表现在z方向.天线阵面结构误差相当于在x，y方向加入均值为0、方差为的正态分布随机误差Δx，Δy，同时，在z方向加入均值为0、方差为的正态分布随机误差Δz.通过建立的耦合模型，计算得到φ=0°平面和φ=90°平面的归一化功率方向图(图6)及不同平面度和安装精度时天线的最大增益损失(表2).并利用3次B样条插值法给出了最大增益损失随平面度和安装精度变化的关系曲线(图7).

图6 不同平面度和安装精度时的天线功率方向图

分析图6可知:①天线的副瓣，特别是远区副瓣，受安装精度和平面度的影响很严重.在平面度和阵元安装精度共同作用时，无论是将平面度或阵元安装精度变差，或同时将两者都变差，都会导致副瓣电平的抬高.尤其是φ=0°平面的副瓣电平，升高很明显，且形状也严重变形.而φ=90°平面的副瓣电平抬高相对较小，形状基本保持不变.因此，安装精度和平面度是制约相控阵天线超低副瓣性能实现的关键因素之一.②平面度和阵元安装精度对天线波束指向和3 dB波束宽度的影响很小，可忽略.

分析表2、图7可知:③随着安装精度和平面度的变差，天线增益恶化，增益损失近似呈指数增加(见图7a).对169阵元的平面六边形PAA，当阵元安装精度为λ/15、平面度为λ/20时，增益损失为0.4566 dB(＜0.5 dB);而当安装精度≤λ/15时，平面度取≤λ/30的任何值，增益损失均远小于0.5 dB(见表1).④对比图7a和图7b可以发现，平面度对增益的影响很显著，而阵元安装精度的影响相对较小.因此，在实际工程中，阵面平面度的要求应该严格于阵元安装精度.⑤由于随机误差的分布细节，会导致不同的平面度与阵元安装精度的组合，天线增益损失不同，并不符合精度变差而增益损失增大的规律.如:阵元安装精度为λ/15，平面度为λ/20时，增益损失为0.4566 dB;而阵元安装精度为λ/60、平面度为λ/20时，增益损失为0.4702dB.后者的误差较小而增益损失反而较大.因此，天线阵元的非周期性排列，在一定情况下会使天线电性能变好.

表2 最大增益损失与安装精度和平面度的关系 dB

图7 不同安装精度和平面度对天线增益的影响

4 结束语

针对阵面结构误差，建立了平面六边形PAA的结构－电磁耦合模型.分析了不同阵面大小时，结构误差与天线增益的影响关系.同时，深入分析了阵面平面度和安装精度对天线电性能的影响，给出了满足天线电性能要求(增益损失＜0.5 dB)时，阵面平面度和阵元安装精度的范围.通过计算结果发现，阵面结构误差对天线增益的影响与天线阵面大小无明显关系;平面度和阵元安装精度主要影响天线的副瓣电平，对天线的波束指向和3 dB波束宽度影响很小，可忽略.对天线增益，平面度和安装精度的影响程度不同，阵元安装精度影响增益相对较小，而平面度对增益的影响很明显.因此，高性能PAA必须严格控制阵面结构误差，特别是平面度公差.文中分析得到的结论，对工程设计人员进行结构设计、合理分配公差具有重要的参考价值.

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