飞机机翼故障的动态飞行包线估算方法

刘小雄

(西北工业大学自动化学院，西安710072)

孙 逊 唐 强

(西安飞行自动控制研究所，西安710065)

章卫国

(西北工业大学自动化学院，西安710072)

在航空工业和航空航天研究机构中，安全和可靠性问题已经成为创新技术发展的主要动力，在空中交通系统中，大型民用和军用运输飞机都要求能够在暴露于外界威胁的高风险任务环境下执行任务.近年来逐渐增加的飞行事故大都是因为飞机的控制失效，与控制失效相对应的故障形式主要是机体(机身、机翼和尾翼)和操纵面故障，因为飞机的操纵机构都会存在疲劳、结构变化、腐蚀、装配误差等影响，使得操纵机构易发生卡死、松浮、损伤等故障，影响飞机的飞行性能，进而使得飞机的安全飞行包线缩小.如果能采取有效措施，在操纵机构故障时能够快速计算并保护控制飞机的安全飞行包线，同时给驾驶员提供必要的信息，对提高飞机的飞行安全具有重要的意义.

对故障情况下的飞机进行动态飞行包线评估与保护控制是一项新技术，是对飞行管理和飞行控制技术进行完善性研究工作.该项研究起源于美国国家航空航天局2005年开始进行的集成自适应飞行控制计划中提到的动态飞行包线估计与预测方法，研究的主要内容是对飞机进行状态估计、实时故障诊断、气动参数估计和飞行包线估算，估计与预测飞行器结构变化所导致的飞行包线变化情况，然后应用重构控制方法进行容错控制[1－9].文献[1－2]分别进行大型飞机操纵面故障时的飞机动力学建模问题研究;文献[3]研究了一种动态飞行包线估计与预测方法;文献[4－5]提出了一种自适应飞行包线估计与保护方法，通过集成故障检测方法进行故障检测和包线估计;文献[6－7]提出一种基于可达集的动态包线估计方法，能够估算不同配平点上的安全飞行包线;文献[8]采用故障检测和基于模型的方法进行飞行包线的预测.

总结已有的研究成果，飞机故障对飞行包线的影响已经成为飞行安全问题的一个重要研究内容，同时也是一个值得挑战的研究课题.基于上述研究内容本文提出一种新的机翼故障时飞行包线的精确估计方法，为驾驶员正确操纵和包线保护控制提供必要的信息，可应用于各种飞机的动态飞行包线估算

1 问题描述

机翼作为产生空气动力的主要部件，故障时将对飞机的气动参数产生很大影响，根据机翼发生故障的特点，将机翼故障分为边缘损伤、后端损伤和翼面穿洞3种.边缘损伤就是机翼沿着翼展方向断裂，后端损伤即为操纵面损伤，翼面穿洞就是机翼被击穿，3种故障类型可以对机翼的各种故障情况进行概括，通过设计机翼面积的大小和操纵机构的效率来实现故障建模，故障模型如图1所示.

1.1 机翼故障飞机

由于机翼故障将改变飞机的气动参数，因此选用如下方程表示的飞机模型进行研究[1－2].

图1 机翼故障模型示意图

其中，CL，CD和cY为空气动力系数;Cl，Cm和cn为3轴力矩系数;δe，δa和δr为升降舵、副翼和方向舵;p，q和r为滚转、俯仰和偏航角速率;T为发动机推力;，s和b分别为动压、机翼面积和气动弦长;I·为飞机转动惯量;m为飞机质量;ax，ay和az为加速度;α和β为迎角和侧滑角;C·分别为对应的气动参数.

1.2 算法结构

考虑到飞行控制系统机翼故障的特点，建立实时故障诊断与飞行包线估算策略如图2所示，实时飞行包线估算算法基本步骤如下.

1)故障建模.根据机翼气动力学特点，建立机翼故障时飞机模型;

2)参数辨识.使用最小而成算法对机翼故障引起的飞机气动参数进行实时辨识;

3)实时故障诊断.将辨识算法的实时辨识结果与对应的实际气动参数进行残差计算，根据设定的阈值进行实时故障诊断，并且估计故障的大小和类型;

图2 系统原理结构图

4)飞行包线在线估算.基于辨识的气动参数，根据飞机平飞性能，进行飞行包线的在线计算;

5)飞行包线数据库.在离线情况下，根据设定的故障，分别对系统进行配平计算，在每个配平点进行飞行包线估算，根据不同故障情况下的飞行包线计算结果建立离线飞行包线数据库，根据故障诊断结果实时调用包线库中的数据，形成当前时刻的飞行包线.

2 动态包线估算方法

2.1 参数估计与故障诊断

一旦机翼发生故障后，飞机的气动参数就会发生相应的变化，进而影响飞机的动力学特性.根据参数估计的定义和特点[10－11]，对于用空气动力学方程表示的飞机模型，应用最小二乘参数估计方法可以表示如下:

其中，ξ为估计误差.上式的其余参数可以根据具体问题描述.

考虑到飞行控制系统的特点，由于系统参数变化范围较大，因此采用改进的加权递推最小二乘算法进行系统的参数估计[4－6]，其结构如下:

舵面故障时飞机的输出信号可通过机载传感器测量获得，分别对相关的气动导数进行在线辨识.辨识模型为

将上式配置成标准的最小二乘的形式如下:

其中，φT(k)为测量量;θ为俯仰角速率;ξ(k)为测量噪声;飞机本体气动大导数可通过式(5－14)计算得到;α，q，v和δe通过机载传感器测量得到.

基于上述辨识算法，根据飞机非线性仿真模型，进行在线参数辨识.在算法运行中，激励信号采用叠加的方式，在飞机操纵面操纵信号上叠加较小的激励信号，叠加的准则是以不影响舵面的正常操纵为佳.

故障诊断采用成熟技术，即利用辨识结果和实际风洞测试的气动参数进行残差计算，根据预先设定的判断阈值进行判断，同时通过计算操纵面的故障系数，定位故障的类型和大小.

本文残差分析决策过程采用阈值逻辑方式，阈值检测门限的设计准则为:根据辨识误差和噪声标准偏差的大小来确定阈值，具体表达式为

其中，σ为噪声标准偏差;ε为辨识误差.

为了准确诊断故障发生的大小，采用计算舵面损失效率的方法进行分析，定义舵面的故障损失率为

实时故障诊断方法为:利用辨识算法的估计值与气动参数的实际值进行比较，从而生成残差r(k)，根据设定的残差阈值检测门限判断系统是否发生故障;若判断发生故障，则根据舵面损失效率进行故障的精确定位.

2.2 基本飞行包线

飞机的平飞包线是指在高度和速度平面上，用最大、最小平飞飞行速度和升限随着飞行高度变化绘出的曲线，通常情况下飞机在安全飞行包线内飞行，当机翼发生故障时，飞机安全飞行包线缩小.根据上文的计算结果，可以估算故障时后的飞行包线，在飞机所受重力和飞行高度给定时，最大平飞速度和最小平飞速度求解算法如下:

根据飞机平飞的力学特点，平飞最大速度为

其中，ρ(H)为空气密度(与高度有关);Cxmin为阻力系数;Tmax为可用推力.机翼故障将影响Cxmin和s，从而影响vmax，使得飞行包线缩小.

平飞最小速度为

其中，Czmax为升力系数;G为飞机的重量.机翼故障时将影响 Czmax和s，从而影响 vmin，使得飞行包线缩小.

升限是指飞机以特定的重量和给定发动机工作状态保持等速直线平飞的最大高度，基本计算公式为

其中，vz为飞机最大上升率;K为升阻比.升限是飞机最大上升率为零或者最大剩余推力为零时的飞行高度，实际中根据具体机型定义最大上升率所对应的升限.根据升限定义，机翼故障将影响升限，使得飞行包线变化.

上述方法可以计算当前时刻的飞行包线边界值，如果要得到全飞行包线，则必须建立数据库，将故障对飞机的影响扩展到整个包线中，从而得到故障时的全飞行包线.

2.3 包线数据库

在上文采用实时参数估计方法估算飞行包线时，仅仅得到当前故障时刻的最大最小速度和升限，不能描述此刻飞机的飞行包线，所以还必须计算故障时刻飞机在除当前状态以外的飞行包线.为了解决上述问题，本文应用离线包线数据库的形式进行计算，根据机翼故障对飞行动力学参数的影响，计算各种故障时飞机的包线，建立故障包线数据库，当系统检测到当前故障发生时，实时显现当前飞机能够达到的最大最小速度和升限，并调用数据库给出当前时刻的飞行包线.

飞机方程可以写成非线性状态方程的形式:

其中，X为系统状向量;U为控制输入向量;f为非线性向量函数.将满足或者U为常数且的解(Xe，Ue)称为平衡点.

飞机的配平，就是满足初始值以及约束限制的最优化问题，假设飞机作平直飞行，配平的过程具体描述如下.

飞机水平飞行时的配平如下.

约束条件:

平飞条件:

基本配平控制参数(平衡点的解):

优化目标函数:

其中，A～I为优化参数;Dr为阻力;L为升力;T为沿着机体的推力;φ，ψ分别为滚转角和偏航角;h为高度;V为飞行速度.

当系统发生过故障时，应快速进行平衡点的优化求解，同时动态的调节配平控制参数的范围，优化求解可以采用所有最优化求解方法，常用的方式是直接搜索方法和梯度下降方法，这两种方法都属于成熟算法，在此不作过多地描述.

当机翼发生故障时，在每一个指定的高度和速度配平飞机，就会得到一组不同的阻力和升力系数.根据式(7)～式(9)，就可以估算此时的最大最小速度和升限.根据一系列这样的估算结果就会得到此种故障情况下的飞行包线，进而得到各种故障情况下的飞行包线数据库.

3 仿真分析

为了验证算法的有效性，进行仿真分析研究.在仿真实验中，飞行仿真条件h为0～12 km，V范围在60～185 m/s，采样周期为s，仿真时间为2 s.根据本文内容，进行飞机参数辨识和飞行包线参数计算.

根据本文提出的方法，设置机翼损伤50%故障，进行参数辨识结果如图3所示，故障诊断结果如图4所示，故障情况下的飞行包线如图5所示.根据本文提出的方法进行仿真分析，可以得出如下结论:机翼损伤将会影响飞行动力学参数，进而影响飞机的飞行包线;对于平飞状态由图2可以看出，辨识算法很快收敛，而且精度较高，通过将升力和阻力系数产生的残差进行加权平均，可以看出在1s时对系统注入故障，残差立刻超出设定的阈值，可很快诊断出故障，同时调用包线数据库，显示当前的平飞包线.

图3 机翼损伤50%时升力和阻力系数辨识结果

图4 机翼损伤50%时故障诊断结果

图5 机翼损伤50%时飞行包线估算结果

4 结论

本文提出了一种飞机机翼损伤故障时飞行包线的估算方法，建立了飞机的全量六自由度非线性方程与故障参数模型，应用参数辨识方法进行启动参数辨识与故障残差生成，应用辨识结果实时估算飞行包线，并且根据离线数据库进行飞行包线修正.本文的研究为飞行控制系统故障诊断与重构控制拓宽了研究思路.

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