在气相色谱仪分流不分流进样口上使用DOE方法对不分流歧视性进行量化研究

(安捷伦科技(上海)有限公司,上海 200131)

1 引言

GC进样口的作用是将样品引入GC色谱柱的接口，而SSL进样口是GC中最广泛使用的一种重要的进样口。它的进样歧视(Inlet Discrimination)往往是设计、制造、测试、考核SSL进样口系统的一个重要指标。一个理想的SSL进样口，我们希望它可以把进入样品的各种组分以相同的比例导入到GC的色谱柱[1]。 如果各组分最终进入色谱柱的比例不是完全一样，我们就认为该进样口存在进样歧视。图1形象化的表示出C10-C44在SSL进样口的典型的进样歧视行为。图1中下方曲线和左边的纵坐标表示16个组分进样后折算到检测器段的灵敏度值，理想无歧视的进样口的测试结果应该最终折算出16个组分的灵敏度都为相同的值。为了更加简单形象的表示C10-C44的进样歧视表现，通常以C20的灵敏度作为分母，所有16个组分的灵敏度除以次分母，得到16个相对比例值，就如上方曲线和图1中的右边纵坐标。理想无歧视的情况下，16个比例值都为1，曲线应为一条纵坐标始终为1的直线。如果某些比例值越是偏离1，表示该组分越是有比较差的歧视表现。

图1 C0-C44不分流进样歧视图

SSL进样口(SSL Inlet)的进样歧视的研究是个非常复杂的问题。影响它的因子非常多,几乎和进样口相关的因子和参数设置都可能对进样歧视的结果有影响。如进样口温度、进样量、分流比、隔垫吹扫通道流量、衬管类型、进样针类型、进样针速度、衬管中的衬棉、柱类型、柱流量……等[2]。而且，在各影响因子之间存在交互作用[3]，每个因子和结果之间还有可能是非线性关系。从数学建模的角度看，这是一个很复杂的多交量输入、多变量输出、有交互、非线性的复杂问题模型。

SSL进样口的进样歧视研究实验也是一个特别耗时的实验。以典型的SSL进样口C10-C44进样歧视测试为例，1针运行从进样到结束大约需要1小时，而得到1个状态下的C10-C44进样歧视测试结果需要1个序列(8针)大约8小时的测试时间来得到平均化以后的数据，减少随机误差，提高结果的置信度。测试完毕后，一般需要2～3个小时左右来进行数据处理和报表的生成。基本上一次完整的SSL进样口上的C10-C44进样歧视实验，需要一个工作日来完成。可以想象到在这样一个具有几十个多变量影响因子的复杂系统中，其实验和分析是多么巨大的工作量和耗时长久。

典型的7890A GC SSL进样口的基本结构示意图如图2所示。

经过仔细考虑，综合分析，为了合理控制实验规模，在分流不分流进样口的诸多因子中选取了下面4个我们关注的因子(进样口温度、衬管类型、进样量、隔垫吹扫通道流量)，通过实验来分析并比较各因子在不分流模式下对进样歧视的影响，以及因子交互对结果的影响。结合C10-C44进样歧视实验中各因子参数的工作范围，我们选取各因子变量值如下：

X1-SPRflow:隔垫吹扫流量，连续变化量。实验中考察如下变量值：0、3、15、30(单位mL/min);

X3-InletTemp：进样口温度，属于连续变化量。实验中考察如下变量值：250、300、325、350(单位℃);

X4-InjVolume：进样量，连续变化量。实验中考察如下变量值：0.5、 1、 1.5、2.0 (单位 μL)

X6-Liner: 衬管，离散变化量。实验中选取安捷伦GC SSL的两种典型标配衬管：a(单椎型、低压降、有玻璃毛,P/N: 5183-4647)、 b(单细径椎，脱活，玻璃棉，P/N 5062-3587);

图2 7890A 分流不分流进样口结构示意图

而对我们所关心的C10-C44进样歧视实验中16个组分的相对灵敏度比值(以C20为分母)，我们分别用Z1、Z2…Z16来表示这些输出量。

如果我们使用常规实验方法来进行我们的实验，至少存在如下两个方面的困难和问题：

第一，实验工作量巨大，耗时很长。在我们考察的X1,X3,X4输入变量中，每个变量需要考察4个点，X6变量也有两个点；那么其全面实验的规模将达到：4*4*4*2=128次实验；而每次C10-C44进样歧视测试需要一个8针序列，大致需要10小时；那么我们可以计算出，实验的总耗时需要128*10=1280小时；如果为了消除偶然实验偏差，每个实验状态保证2次重复，总实验规模将达到2560小时；这个工作量十分惊人，在实际工作中很难有足够的资源和时间来支持我们进行这样规模的实验。

第二，常规实验方法没有办法对各个变量因子，以及他们的交叉因子，对结果的影响大小进行量化的分析和比较。

使用六西格玛中的实验设计方法(DOE)可以比较好的解决我们在常规实验方法中所碰见的上述问题和困难。

2 DOE实验方法的介绍

DOE是六西格码(6-Sigma)质量体系中一个重要的实验方法，它是研究和处理多因子和响应变量关系的一种科学方法。它通过合理的挑选实验条件，优化实验设计，安排实验，并通过对实验数据的分析，从而找出总体最优的改进方案。从上个世纪20年代费雪(Ronald Fisher)在农业试验中首次提出DOE的概念，到六西格玛管理在世界范围内的蓬勃发展，DOE已经经历了近90年的发展历程，在学术界和企业界均获得了崇高的声誉。DOE现在也是新产品开发管理体系的核心工具之一，现在的很多行业诸多技术领先公司，比如摩托罗拉，通用汽车，安捷伦，甚至很多航空航天的技术研究所，在新品开发时候，都开始采用DOE作为提高产品设计质量(Design for Quality)必不可少的重要手段。

DOE方法的基本策略和步骤如下图3所示。

图3 DOE实验方法流程图

3 使用Minitab软件进行DOE计算和分析

Minitab是Minitab公司(www.minitab.com)提供的一个强大的可以用于六西格玛系统的统计分析软件，它针对DOE的提供很好的功能模块，可以利用现代计算机强大的计算能力帮助实验者进行DOE的规划实验，处理计算和分析处理计算海量数据。

前面我们已经完成了DOE流程中的前5个步骤：确定问题，建立目标，选择输出变量，选择输入变量，选择因子水平，后面我们将利用Minitab这个专业工具完成实验设计，数据搜集，和数据分析计算。

为了减少和降低实验的偶然误差，我们还采取如下措施：同样条件和参数下的实验至少重复2次，而且利用DOE对实验序列安排实现混叠，避免同样条件和参数的实验被安排在相邻序列，每次实验输出的数据是8次序列进针的平均值。

我们按照标准的Agilent GC的SSL进样口进样歧视的实验条件和参数，在保持其他参数不变的情况下，仅变动X1-X4参数。 Minitab设计出的X1-X4实验参数和运行序列安排如下表1所示。

表1 X1-X4实验参数和运行序列安排

续表1

我们使用Z1～Z16表示在歧视实验结果中的以C20灵敏度为分母的相对歧视比，最理想的相对歧视比为1.0，大于或者小于1.0则表示该组分存在进样歧视。该 20轮实验下来的Z1～Z16的数据结果如下表2所示。

表2 Z1-Z16数据结果

续表2

续表2

这些数据输入Minitab后，软件可以计算分析出Z1-Z16的每个输出函数的数学表达式。一般来说，这个函数表达式为4个输入变量的多项式表达，理论上我们可以得出16个组分的相对歧视在我们所关心的4个变量的数学模型。

但是，必须要再次注意的是这4个输入量只是影响进样歧视的n个因子的一小部分。而实验的目的只是需要研究和比较我们所选定的4个因子对歧视性能的影响大小程度，以便观察我们关心的隔垫吹扫流量变化是否是一个关键或者非关键影响因子。Minitab软件在分析计算后，可以提供了很好的量化后的图形输出和各参数作用大小的比较排列图：比如帕累托(Pareto)图，正态分布(Normal plot)图等。

下面就是我们使用Minitab所计算分析绘制出的结果和图表：

众所周知，在C10-C44进样歧视实验结果曲线中，中间组分的相对响应因子会比较靠近1的理想值，而性能最差的一般是最两头的轻重组分，比如轻组分C10和重组分C40、C44。就以他们三者的表现为例，Minitab软件在前面提供的基本数据上计算分析后，分别给出他们在标准化效应(Standardized Effect)后的帕累托图和正态分布图，见图4～图9。

图4 C10歧视因子标准化效应下的帕累托图

图4、图5数据解读：在我们的实验条件下，在影响C10歧视的因子中，占主导的前三位因子为: 衬管、进样口温度、隔垫吹扫流量；其他因子都不是主要影响因子，单独的隔垫吹扫流量是最小的非主要影响因子；在进样口和隔垫吹扫流量的乘积增大时候，会导致C10的相对响应值变小，而这点对相对响应总是偏大的C10歧视表现，恰恰是一种改善性影响。

图5 C10歧视因子标准化效应下的正态分布图

图6 C40歧视因子标准化效应下的帕累托图

图7 C40歧视因子标准化效应下的正态分布图

图6、图7数据解读：在我们的实验条件下，在影响C40歧视的因子中，占主导的前几位因子依次为：隔垫吹扫流量*进样量(AC)、衬管(D)、进样口温度(B)、进样量(C)；其他因子都不是主要影响因子，单独的隔垫吹扫流量是最小的非主要影响因子；在隔垫吹扫流量和进样量乘积因子增大时候，会导致C40的相对响应变大，而这点对相对响应总是偏小的C40歧视表现，恰恰是一种改善性影响。

图8 C44歧视因子标准化效应下的帕累托图

图8、图9数据解读：在我们的实验条件下，在影响C44歧视的因子中，占主导的前几位因子依次为：进样口温度(B)、隔垫吹扫流量*进样量(AC)、进样量(C)、衬管(D)；其他因子都不是主要影响因子，单独的隔垫吹扫流量是很小的非主要影响因子； 在进样口温度升高时，会增大和改善C44的相对响应的歧视表现，这也很符合C44重组分需要进样口高温来充分汽化的工作原理解释。

4 结论

基于本次实验的数据处理和量化分析的结果，我们得出如下几点结论：

(1)隔垫吹扫通道流量在我们所选择的变化范围(0～30mL)内，对安捷伦GC的SSL进样口的进样歧视的性能会有一定的直接影响和交叠影响；但是，它只是影响进样歧视的诸多因子之一，而且在我们所选的4个因子中，该因子是属于非主要影响因子。

(2)DOE实验确实大大减少了实验规模，节约了大量的实验时间和资源需求。在我们这次研究中由于采用了DOE方法，实验规模从128次减少到20次。节约了大约1080个小时的测试工作时间；这对项目来说是一个非常可观的测试规模和时间上的节省数字。

当然，由于GC SSL进样口进样歧视问题的复杂性，试图对其所有因子进行全面精确的量化研究是个很复杂问题和浩大的工程。本文只是使用了DOE方法对此问题在所选定几个因子和参数范围内，对不分流进样歧视性能的量化和比较做了一次有益的探索和尝试。希望我们的研究和工作，可以给将来的相关研究人员和他们的工作提供一定的借鉴和思路。另外，由于我们的水平有限，时间仓促，在此抛砖引玉后， 欢迎读者和专家不吝指正其中的错误和问题，共同探讨学习进步。

特别感谢资深的六西格玛黑带大师沈海华先生在我们的实验和研究过程中提供的大力指导和帮助，也要感谢GC系统领域的技术大师Matthew Klew先生给我们传授指导讲解GC SSL进样口相关的理论知识和实践经验。同时也要感谢在6820A、7820A项目过程中，对我们的研究和实验工作提供相应的支持，资源，和帮助的所有相关人员。

[1]Matthew Klew.The Function of GC Inlets：1.

[2]Matthew Klew.GC Inlet,An introduction：22,29-34,73-82.

[3]Greg Larsen and Deb Shenk.Design of Experiments,An introduction：9.