克山县联合水库大坝下游坡稳定计算分析

赫 军

( 齐齐哈尔市水利勘测设计研究院，黑龙江 齐齐哈尔161006)

联合水库位于克山县河南乡境内南10 km处，在嫩江水系润津河支流联合沟上，地理座标为E126°02'16″，N47°54'16″。水 库 原 设 计 灌 溉 旱 田 面 积666.7 hm2，对下游2个村屯、0.2 万亩耕地及草原的防洪安全在起到一定的保护作用。水库集水面积2.18 km2，是一座以抗旱灌溉为主，兼顾防洪和水产养殖等综合利用的小(2) 型水库。［1］

联合水库始建于1969年，水库原设计标准为20 a一遇，校核标准200 a一遇。水库原校核总库容为49 ×104m3，兴利水位为251.70 m。水库大坝为均质土坝，现状坝长149 m，坝顶平均高程253.49 m，最大坝高8.19 m。迎水坡比1∶2.5，背水坡1∶1.5，坝顶宽4.0 m。

土坝无护坡，由于多年风浪冲刷，冰冻推力作用及下游截流沟的侵蚀，大坝在原有泄洪洞处被冲出深约10 m、宽30 m的大坑，原有泄洪洞被冲毁，严重影响大坝安全。经复核，现状大坝不满足5 a一遇洪水校核标准，大坝实际防洪标准低。按校核水位复核，计算坝顶高程为254.38 m，大坝现状坝顶高程低0.46 m。设计土坝桩号0 －010 ～0 +185，总长度195 m，设计坝顶高程253.95 m，坝顶宽4 m，迎水侧边坡比1∶3，背水侧边坡比1∶2.5。

1 基本资料

以黑龙江省克山县联合水库大坝0 +100 处为计算断面，水库正常蓄水位251.70 m，设计洪水位252.45 m，校核洪水位253.18 m，大坝顶高程253.95 m，顶宽4 m，下游边坡坡比1∶2.5，0 +100 处大坝高7.06 m。其物理力学指标c'、φ'值根据土工试验结果按小值平均值确定，各土层基本资料见表1。

表1 抗滑稳定计算基本资料表

2 计算情况与方法

2.1 计算情况

1) 上游为正常蓄水位，下游为最低水位时，在稳定渗流情况下的下游坝坡的抗滑稳定情况。

2) 上游为设计洪水位，下游为最低水位时，在稳定渗流情况下的下游坝坡的抗滑稳定情况。

3) 上游为校核洪水位，下游为最低水位时，在稳定渗流情况下的下游坝坡的抗滑稳定情况。

2.2 计算方法

2.2.1 瑞典圆弧法

坝体有静水压力作用，稳定渗流期计算滑动力矩时，浸润线以下，静水位以上的土体用饱和容重;计算抗滑力矩时，浸润以下，静水位以上土体用浮容重;浸润线以上的土体不论计算滑动力矩还是抗滑力矩，均用湿容重。计算公式如下:

2.2.2 简化毕肖普法

与瑞典圆弧法不同的是毕肖普法考虑条块侧面的作用力，计算公式如下:

式中: W 为土条重量; Q、V 为分别为水平和垂直地震惯性力; u 为作用于土条底面的孔隙压力; α 为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角; b为土条宽度; c'、φ' 土条底面的有效应力抗剪强度指标; Mc 为水平地震惯性力对圆心的力矩; R 为圆弧半径。

图1 大坝抗滑稳定计算简图

3 计算结果分析与讨论

抗滑稳定计算成果见表2。

毕肖普法计算的安全系数比瑞典圆弧法大。瑞典圆弧法和毕肖普法均称为圆弧滑动法，二者的区别在于瑞典圆弧法不考虑条块侧面上的作用力，而毕肖普法则考虑条块侧面的作用力。瑞典圆弧法计算简单，在大量的工程设计中积累了丰富的经验，但是瑞典圆弧法理论上有缺陷，当空隙水压力较大和地基较弱时的计算结果误差较大。而计条块间作用力的毕肖普法则能反映土体滑动土条间的实际情况，因此计算结果更为合理，毕肖普法的缺点是计算复杂，但随着微型计算机在水利行业推广和应用越来越普及，使复杂的计算变为简单化，从而弥补了毕肖普法的缺点。

表2 抗滑稳定计算成果表

原碾压土石坝设计规范( SDJ218—84) 对一般土石坝边坡稳定计算推荐的是瑞典圆弧法，在修订后的碾压式土石坝设计规范中规定，均质坝宜采用计及条块间作用力的简化毕肖普法进行坝坡抗滑稳定计算［2］。同样正在修订中的堤防设计规范报批稿也增加了“土堤抗滑稳定计算可采用瑞典圆弧滑动法或简化毕肖普法”的规定。从行业规范的修订和发展也可以看出，毕肖普法作为坝坡抗滑稳定的计算方法将逐步取代瑞典圆弧法。

［1］齐齐哈尔市水利勘测设计研究院. 黑龙江省克山县联合水库除险加固工程初步设计报告［R］.齐齐哈尔: 齐齐哈尔市水利勘测设计研究院，2012.

［2］黄河水利委员会勘测规划设计研究院. SL274—2001 碾压式土石坝设计规范［S］. 北京: 中国水利水电出版社，2001.