底流消能计算中有关收缩水深的计算方法分析

赵岩松，伊佳倩，李媛媛，伏世红

(大连市水利规划设计院，辽宁大连116021)

0 前言

在做水工建筑物设计的时候，我们经常要面对这样一个问题:经堰、闸、隧洞、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，一般都有流速高，动能大的特点，因此必须采取工程措施消耗水流多余的能量，防止其对下游河床造成严重的冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运行。

常用的消能方式有3种:底流消能、挑流消能、面流消能。本文探讨的底流式消能即是在泄水建筑物下游采取一定的工程措施，使沿建筑物下泄的急流贴槽底射出，利用水跃原理，有效地控制水跃发生的位置，使下泄的高速水流通过水跃转变为缓流，通过主流在水跃区的扩散、混掺达到消能的目的。这种衔接消能方式中，高流速的主流位于底部，故称为底流型衔接消能。

要真正做好消能工的设计，首先就必须要进行准确的消能计算，而消能计算的关键是收缩水深的确定。下面我们就通过运用举例、对比及分析的方法来探讨底流消能计算中收缩水深(hc)在实际工程中应如何取用问题。

1 实际工程中常遇到的问题

在一般的实际工程中，我们接触最多的是溢洪道的消能和水闸的消能问题。对于其收缩水深的计算，基本都是采用能量方程推导出的公式进行计算。但是考虑到有浅槽溢洪道存在一定的差异，所以在消力池池深计算中对收缩水深的取用上有所不同。在这个问题上，现行的《溢洪道设计规范》并未对浅槽收缩水深应如何确定给予说明，而《水闸设计规范》［1］却给出了明确的计算公式。这使得我们在做水闸的时候，都会很明确的选用《水闸设计规范》推荐的计算公式，而对于溢洪道浅槽消能计算的时候，就会产生些许的疑问。例如:收缩水深是应该通过能量公式直接计算得出(以下简称能量公式法)，还是应该通过水面线的推求，然后选用其末端水深作为收缩水深(以下简称水面线法)?

其实采用这两种方法(途径)都是可行的，只要参数选取恰当，界定好各自的适用范围，我们的设计工作将会变得事半功倍。接下来我们通过举例说明的方式，先来分析一下运用两种方法计算容易造成结果偏差较大的原因，然后再通过比较说明的方式进一步阐述两种方法的各自适用范围。

2 举例对比、分析两种计算方法(途径)［2］

首先，我们先通过一个算例来对比一下采用能量公式法和推求水面线法所得结果的偏差的大小，然后再分析偏差产生的原因。

例:某水库溢洪道控制段采用开敞式宽顶堰结构型式，堰顶高程为38.80 m，设计洪水位为39.50 m，设计流量 Q=9.55 m3/s，底宽11 m，下游河底高程为33.50 m，下游河道水位h=33.80 m;泄槽为混凝土矩形槽断面，根据工程布置其坡降为1∶7.5，水平方向长40 m;拟采用下挖式消力池的型式，请通过计算确定其消力池的池深d。

1)采用能量公式法计算 hc［3］:

式中:E0是以收缩断面底部为基准的堰前总比能，为5.70 m;φ是堰的流速系数，取0.95。

经过电子表格试算，收缩水深 hc=0.087 m。据此计算的消力池池深d=0.60 m。

2)采用水面线法计算hc:

泄槽水面线应根据能量方程，采用分段求和法，按下式计算:

式中:v1、v2为计算断面流速;h1、h2为计算断面水深;△l1-2为计算断面间距;i为底坡坡降;J为计算断面间平均水力坡降;R为计算断面间平均水力半径;其余符号意义略。

经计算临界水深hk=0.43 m，均匀流水深hj=0.13 m，泄槽为陡坡，控制水深在上游，为临界水深0.43 m，溢洪道泄槽水面线为 bⅡ型降水曲线［4］。计算简图见图1，水面线计算结果见表1。

图1 收缩水深计算简图1

表1 泄槽水面线计算成果表

由表1可知，水深h在20～30 m逐渐趋近于均匀流水深，即在距离泄槽起点30 m之后，说明泄槽内水流可以形成均匀流流态。所以泄槽末端的水深即为其均匀流水深0.13 m。

采用0.13 m作为消力池计算的收缩水深，据此计算的消力池池深d=0.34 m。

通过以上两种方法的计算，并比较其计算结果可知，两结果差异较大。那么既然两种方法所用公式均为能量方程推导而出，为什么计算结果会有这么大的差异呢?

经仔细分析，发现其原因有2点:①采用能量公式法计算时，流速系数的选取是关键，此系数主要表述的是水头损失和动能修正。既然如此，首先就得明确其适用条件，即沿程水头损失可以忽略。本例题中溢洪道底坡为1∶7.5，坡度较缓，具备形成明渠均匀流的条件，自然其计算结果d=0.6 m偏大，而采用水面线法计算的d=0.34 m较为符合实际情况。②采用水面线法计算时，泄槽的坡度和长度是关键。当坡度较缓且泄槽较长时，沿程损失不能忽略，此法才更为实用。

基于以上对同一算例两种方法计算结果的对比分析，我们对部分参数稍加变动，再分别用两方法计算，看看结果如何:①采用能量公式法计算hc∶E0为5.70 m;φ取0.83。经过电子表格试算，收缩水深hc=0.10 m。据此计算的消力池池深d=0.50 m。②采用水面线法计算hc∶泄槽坡度变为1∶1，泄槽水平向长度则相应变为5.3 m∶经计算临界水深hk=0.43 m，均匀流水深hj=0.07 m，泄槽为陡坡，控制水深在上游，为0.43 m，溢洪道泄槽水面线为bⅡ型降水曲线。

计算简图见图2，水面线计算结果见表2。

图2 收缩水深计算简图

表2 泄槽水面线计算成果表

由表2可知，泄槽末端水深h为0.10 m，＞均匀流水深0.07 m，说明泄槽内水流尚未形成均匀流流态。采用0.10 m作为消力池计算的收缩水深，据此计算的消力池池深d=0.50 m。比较能量公式法和水面线法的计算结果可知:计算结果接近。这说明如果流速系数φ的取值得当，直接采用能量公式法将更加快捷。以上只是举出一个算例作比较分析，如果读者有兴趣可以多找些算例试试。

3 结语

通过以上对例题的计算、对比和分析，针对能量公式法和水面线法计算收缩水深hc的计算问题，我们可以得出如下结论:

1)水闸或陡坡段较短、纵坡较陡的水工建筑物(如实用堰、溢流坝等)，其沿程水头损失可以忽略，消能工收缩水深的计算直接采用能量公式法较为便捷，流速系数φ可在0.75～0.95参照水力计算手册表3选取。

表3 泄水建筑物下游收缩断面流速系数φ取值表

2)当陡坡段较长，纵坡较缓，且沿程损失不能忽略时，选用水面线法确定收缩水深hc更为精确合理。

3)尽管采用两种方法计算的消力池池深的结果单从数值上看差异较大，但是在实际工程中，规范都有相应要求，即消力池构造深度≥0.5 m。所以我们在进行上下游落差较小(一般＜10 m)，且流量较小的水工建筑物消能工的计算上，笔者认为直接采用能量公式法更为快捷。

［1］江苏省水利勘测设计研究院.SL265—2001水闸设计规范［S］.北京:中国水利水电出版社，2001.

［2］李炜.水力计算手册:2版［S］.北京:中国水利水电出版社出版，2006.

［3］吴持恭.水力学［M］.北京:高等教育出版社，1983.

［4］刘韩生，花立峰，纪志强，卢泰山.跌水与陡坡［M］.北京:中国水利水电出版社，2006.