雷达汇流结构电热综合仿真

杨志刚 杨 松 陈 晓 梁震涛

(1.南京电子技术研究所 南京 210039;2.中国人民解放军驻南京电子技术研究所军事代表室 南京 210039)

0 引言

随着近年来雷达技术的飞速发展，以及现代高科技战争条件下对雷达作战性能要求的不断提高，有源相控阵雷达成为现代雷达发展的主流［1］，其高功率、高效率的本质特征为大幅度提升雷达作用距离提供了最有效的技术途径。高功率意味着需要进行大电流传导，而在电流传导路径中，汇流结构是一个无法避开的重要环节。汇流结构起着连接电流输入输出的作用，电流经输入端口流入汇流结构后汇集再根据设计电流传导路径由输出端口流出，所以汇流结构的结构形状对其流过的电流分布有着很大的影响。在大电流传导情况下，如果设计不当，容易造成汇流结构本身局部电流密度集中，由此所产生的局部发热增大，以致出现局部过热点，当超过汇流结构材料的许用温度时，将对使用安全性造成直接影响。在资源(空间、尺寸、重量、散热等)限制的情况下，尤其是机载平台更加苛刻的要求下，如何对汇流结构进行合理设计，既满足电流传导要求，又满足其它限制条件，是必须面对的问题。

现代理论和高科技技术手段为雷达汇流结构设计与优化提供了便利条件，基于理论模型搭建的仿真平台使得在计算机虚拟环境下进行汇流结构仿真分析、优化、验证得以实现。文献［2］详细推导了汇流结构在自然对流和强迫液冷条件下的温升计算公式，给出了汇流结构工程热设计的理论参考;文献［3］利用Ansoft12 软件对电磁炮几种不同截面的轨道-电枢结构在脉冲大电流作用下的电流分布特性进行仿真，并给出了最优选择;文献［4］利用ANSYS 软件对集成电路互联铝通孔的焦耳热效应进行了仿真，为铝通孔电迁移试验结果提供了修正依据;文献［5］利用ANSYS 软件对三种冲放磁速度下的直接冷却磁体温度场进行了仿真，验证了其热稳定性。本文基于有限元的分析方法，利用ANSYS 软件的电流传导场及热分析工具，以某机载有源相控阵雷达大电流汇流结构为例，进行了电热综合仿真，得到其表面温度分布情况，以验证其是否满足使用要求，同时给出了汇流结构设计的建议及改进措施。

1 仿真方法

1.1 理论依据

当汇流结构通电后，会产生热量，发生这一物理现象的原因是因为电阻的存在，而将一部分电能转换为焦耳热，这是物理学一基本原理。

式中:Qgen为通电所产生的焦耳热;I 为通过电流;R 为电阻。

当汇流结构达到温度稳定后，其产生的热量与耗散的热量应该相等，也即达到热平衡，此时其表面温度达到稳定状态。根据传热学理论［6］，热量传递按其不同机理可归纳为三种基本方式:导热、对流和辐射换热。它们可以单独存在，但往往以复合形式出现。在某些特定情况下或采取简化计算时可以忽略其中某些传热方式，本文在进行汇流结构热仿真时忽略导热和辐射换热方式的影响(但汇流结构本身由于温度梯度而产生的导热现象是存在的)，仅保留对流换热方式。

对流换热的理论计算公式如下:

式中:QC为对流换热热量;h 为对流传热系数;A为换热表面的面积;Tw为汇流结构表面温度;Tf为环境温度。

1.2 仿真方法

对于简单结构，通过理论公式计算表面温度没有问题，但对于较复杂的汇流结构将非常困难也不现实，这是由于复杂汇流结构的电流分布、形状不规则所导致。因此需要寻求一种简单易于掌握的适用于工程应用的分析计算方法，目前普遍使用的ANSYS 系列软件使这一问题迎刃而解。

利用有限元分析方法，在ANSYS 中采用顺序耦合法对汇流结构电流生热物理问题进行分析，先在电流传导场分析环境中对汇流结构进行3D 电流传导场分析，计算获得电流密度分布及焦耳热密度分布，然后将分析类型切换至热分析环境，并将电流传导场中计算的焦耳热密度数据传递至热分析，设置相关的热分析选项及边界条件并执行热分析，即可计算获得汇流结构表面的温度分布。

2 有限元模型

导入ANSYS 中的整个汇流结构几何模型如图1 所示。模型中共包含2 组汇流结构，分别由8V/8VGND 和5V/5VGND 两组汇流结构组成。

图1 汇流结构几何模型

在ANSYS 中电流场分析单元和热分析单元具有相同的单元形状，所以两种分析采用的是同一套有限元网格，即热分析时不需要再进行网格划分，电流场计算的数据亦是在底层内部数据库中进行共享传递，从而保证了数据传递的完整性。

ANSYS 中进行3D 电流传导场分析所采用的单元类型为SOLID231/SOLID232，热分析所采用的单元为SOLID90。汇流结构材料为紫铜，其材料属性电阻率取为0.0174Ω·mm2/m，热导率取为60.5 W/(m·℃)。

汇流结构划分的有限元网格如图2 所示。整个有限元模型规模为:

单元数目: 941752;节点数目:1439162

图2 有限元网格

3 电流传导场分析

3.1 边界条件

汇流结构中各电流端口布局以及各端口流入电流大小如图3 所示，端口及电流布局呈上下对称。按图3 中所示在汇流结构各电流流入端口施加相应的电流，在电流流出端口施加电压为0 边界条件。

图3 端口布局及各端口电流值

3.2 仿真结果

执行电流场分析，可以得到汇流结构的电流场分析计算结果，计算结果包含各汇流结构上的电流密度分布以及焦耳热密度分布，限于篇幅，仅给出8VGND 汇流结构的仿真结果，分别如图4 和图5所示。

图4 8VGND 汇流结构电流密度分布

图5 8VGND 汇流结构焦耳热密度分布

图4 和图5 显示了汇流结构不同区域的电流密度及焦耳热密度分布情况。可以看出在汇流结构的转角、根部等部位电流密度及焦耳热密度相对较大，这是由于这些部位导体截面积变化较大，造成这些区域的电流传导路径相对较短，从而导致电流相对集中，因此使得局部电流密度较大，单位体积内生成的焦耳热也较大。焦耳热密度与电流密度的关系，从理论公式也得到印证，即焦耳热密度与电流密度成正比关系，电流密度大，焦耳热密度也相应大。

在汇流结构具体设计时，在一些转角及根部位置，可通过增大转角和根部圆角，使导体通流截面积的变化更加圆滑，减小变化梯度，从而避免局部电流密度和焦耳热密度过高。

4 热分析

4.1 边界条件

汇流结构电流场分析完成后，新建热分析项目，并将电流场分析中的分析模型及计算的焦耳热密度数据传递至热分析，设置相关的热分析选项及边界条件并执行热分析，即可计算获得汇流结构的表面温度分布。由于汇流结构与其支撑结构间的接触面很小，通过导热换热方式传递的热量基本可以忽略，因此这里我们仅考虑对流换热的情况。计算环境温度为70℃工况下汇流结构的表面温度分布。热分析中汇流结构周围散热条件设定为标准空气水平和垂直自然对流模式，分别将汇流结构水平外表面和垂直外表面设定为水平对流条件作用面和垂直对流条件作用面，空气对流系数取为2.2e-5W/(mm2·℃)。

4.2 仿真结果

执行热分析，经过计算得到汇流结构在70℃环境和自然对流换热方式下的表面温度分布，限于篇幅，仅给出8VGND 汇流结构仿真结果，如图6 所示。

图6 8VGND 汇流结构表面温度分布

从图6 可以看出汇流结构在空气自然对流模式下热平衡后的表面温度分布情况。表面温度场是在产生焦耳热的情况下，汇流结构对流换热及本身由于温度梯度而产生的导热共同作用的结果，可以看出汇流结构表面温度分布趋势基本与焦耳热密度分布情况一致，这也验证了理论公式。

由表面温度分布可以判断汇流结构的实际温度是否小于材料的允许使用温度。同时，表面温度分布可以为进一步改进汇流结构提供参考依据。如果局部温度过高，无法满足使用要求，可以通过两个途径来改进:一是加大换热面积，提高换热效率，改善散热性能;二是增大通流截面积，降低电流密度，从而减小焦耳热密度。

5 结束语

雷达大电流汇流结构的设计关系到雷达甚至安装平台的使用安全。在设计时，应尽可能使汇流结构表面温度分布均匀，温升控制在合理范围，避免出现局部过热点，这就需要对汇流结构进行不断地改进设计。好的汇流结构设计应是在满足功能要求的前提下，具有更小的体积、重量，同时具有高安全性。

针对雷达复杂汇流结构，本文结合物理学、传热学基本理论，阐述了利用ANSYS 软件进行电热综合仿真的方法，演示了完整的仿真过程，并将仿真结果与理论依据进行了对比印证，为雷达汇流结构工程设计提供了参考。

［1］蒋庆全.有源相控阵雷达技术发展趋势［J］.国防技术基础，2005，(4) ：9-11.

［2］HUS J.Estimating Bus Bar Temperatures［J］.IEEE Transaction on industry applications，1990，26(5) ：926-934.

［3］解世山，吕庆敖等.静止条件下轨道炮电流分布特征仿真［J］.火炮发射与控制学报，2012，(2) ：9-12.

［4］江清明，周继承等.集成电路互联铝通孔焦耳热效应的分析与模拟仿真［J］.功能材料与器件学报，2008，14(4) ：848-852.

［5］唐斯密，吴钢等.直接冷却的高温超导磁体热稳定性有限元仿真［J］.低温与超导，2006，34(6) ：446-450，463.

［6］王宝官等.传热学［M］.北京：航空工业出版社，1993.