上、下游面坡度对重力坝抗震性能的影响

2013-10-20李兴印辛全才

水力发电 2013年1期

李兴印，辛全才

（西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌 712100）

重力坝是水利工程中最常见的坝型。因此，有关重力坝地震动力的研究众多。文献[1]基于时域分析法分析了重力坝地震反应；文献[2]则通过二维时域显式有限元模型分析了重力坝-库水-淤沙-地基系统的动力反应，主要研究了淤沙对大坝动力反应的影响。这些都基于时程分析方法对大坝进行动力分析。文献[3]基于振型分解反应谱法对大坝进行动力反应分析。文献[4]通过其提出的二维随机地震动输入模型对重力坝进行了随机地震动力响应分析。

本文采用振型分解反应谱法对重力坝进行抗震分析。对于重力坝地震反应，振型叠加反应谱法可给出足够的精度用于其抗震设计[5]，采用谱分析时只需取有限个低阶振型就可以得到令人满意的结果，计算工作量小。文中分别分析了上、下游坡面不同坡度时的动力响应。

1 有限元计算模型

1.1 基本假定

坝体材料为线弹性，地基为线弹性体，库水为不可压缩流体。库水对坝体的作用采用Westergaard附加质量记入。

1.2 计算参数

坝体采用C25混凝土，弹性模量为2.8 GPa，并根据DL 5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》，动态弹性模量标准值较其静态标准值提高30%。泊松比为0.167，容重为24.0 kN/m3。坝高H＝100 m，上游水位100 m，下游水位20 m。坝顶宽b＝10 m，坝底宽B根据上、下游坡度确定，上游面坡度n，下游面坡度为m。根据SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》，实体重力坝上游坝坡宜采用1∶0～1∶0.2，下游坝坡宜采用 1∶0.6～1∶0.8。因此，本文主要讨论 n＝0、 0.05、 0.1、 0.15、 0.2 与 m＝0.6、0.65、0.7、0.75、0.8的工况。坝基弹性模量为3.0 GPa，泊松比为0.2，容重为26.0 kN/m3。基础分析时向上游延伸3H，向下游延伸2H，竖直向下延伸1.5H。

1.3 结构网格剖分

本文分析的重力坝比较简单，采用Ansys有限元软件中的二维模型对其进行分析。其中，顺流向为x向，竖直向为y向。有限元网格剖分见图1。

2 有限元分析

采用振型分解反应谱法对大坝结构进行地震动力分析，设计反应谱图参考DL 5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》。

对于本文重力坝地震设计烈度为8度的Ⅰ类场地，根据规范，反应谱代表值βmax＝2.0，特征周期Tg＝0.2 s，反应谱表达式为

在进行谱分析计算之前，要先对大坝进行模态分析。通过模态分析确定结构的振动特性，即计算出大坝自振频率和振型。在进行模态分析时，采用子空间迭代法提取模态。

3 坝体地震动力分析结果

3.1 不同坡率的位移响应

图2a为不同上、下游坡率坝顶顺河向最大位移响应。由图2a可知，当n相同时，m越大的大坝坝顶顺河向位移响应越小。当m相同时，n越大的大坝坝顶顺河向位移越小。

图2b为不同上、下游坡率对应的坝顶竖向位移响应。由图2b可知，当n＝0时，m＝0.6与0.65的竖向位移基本相同。当m＝0.6时，n＝0与0.05的竖向位移基本相同。对于其他工况，与顺河向位移有相同的规律。

3.2 不同坡率的应力响应

图3a为不同上、下游坡率坝踵最大拉应力响应。由图3a可知，当m＝0.6时，坝踵最大拉应力随n的增大而增大；而当m分别为0.65、0.7、0.75时，坝踵的最大拉应力则先增后减；对于m＝0.8时，坝踵最大拉应力随n的增大而减小。当n＝0时，对应的m＝0.7、0.75、0.8的坝踵最大应力基本接近；当n＝0.05时，对应的各m的坝踵最大拉应力相差不大；当n＝0.1时，对应的m分别为0.6、0.65、0.7和0.75的坝踵最大拉应力基本相同；当n＝0.15和0.2时，对应的坝踵最大拉应力则随m的增大而减小。

图2 最大位移响应

图3b为不同上、下游坡率坝址最大压应力响应。由图3b可知，除m＝0.6时坝址最大压应力随上游坡率的增大先增后减外，均随上游坡率的增大而减小。当n＝0时，对应的m＝0.65的坝址最大压应力大于m＝0.6的，对应的m＝0.75的最大压应力大于m＝0.7的。n相同时，坝址最大压应力随m的增大而减小，并且当n＝0.15和0.2时减小的量很小。