计及水流场效应的军辅船空爆毁伤特性

岳永威，王 超，王奂钧

(哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

0 引言

舰船的抗爆炸和抗冲击问题一直是各国海军研究的重点和难点问题［1-3］，在舰船生命力研究中具有重要意义。如何有效地计算分析舰船在遭受空中爆炸后的损伤情况，提高船体结构抗冲击性能，提高舰艇的战斗力和生命力，是现代舰船研究的重大课题。

在实际海战中，后勤补给往往成为战争的转折点，因此各种小型军辅船和大型补给舰等也成为重点的打击对象。目前海上对军辅船构成直接威胁的空中武器主要包括反舰导弹、舰炮和航空炸弹等，因此本文在充分调研我国周边武器使用情况的基础上，选取美国“鱼叉”反舰导弹和千吨级军辅船为研究对象，对千吨级军辅船在典型反舰武器攻击下的毁伤特性进行研究。当前国内外对空爆的研究采用的方法［4-5］包括实船实验、理论方法和数值仿真技术。相对于实船实验费用的高昂性以及理论方法求解复杂的特点，数值仿真具有精度高、重复性好等特点。作为20世纪80年代兴起的数值仿真技术经历了30多年的历史，取得了长足的发展，在军工行业的应用日益广泛。然而以往的空爆研究往往没有考虑水流场的影响，为此本文将所有的舰船环境考虑在内，同时计及空气流场及水流场的影响，采用大型非线性有限元程序LS-DYNA，对空中爆炸载荷作用下典型军辅船的毁伤和响应进行仿真研究，得出结构毁伤的规律和响应规律，为实际海战和今后提高舰船的抗爆抗冲击性能提供参考。

1 舰船数值计算模型

1.1 实船有限元模型

文中选取典型千吨级排水量的典型军辅船作为研究对象，其总长约为72 m，满载水线长约为67.36 m，型宽约为11 m，型深约为4.9 m，满载吃水约为3.93 m，肋距0.6 m。基于工程图纸利用有限元软件Ansys建立了该舰的有限元模型，如图1所示。

图1 船体实船及有限元模型示意图Fig.1 The finite element model of the warship

1.2 空气流场及炸药有限元模型

在进行舰船空中爆炸数值模拟的过程中，空气流场网格划分的因素起到了关键的作用，流场网格划分的大小跟冲击载荷的频率成分有关，然而在时域内很难确定冲击载荷的频率成分，这时需要对冲击载荷作谱分析以确定冲击载荷的主要频率成分。在实际工作当中，往往需要凭借使用者的经验来判断网格的密度。一般认为如果要使分析结果和实验比较吻合，结构以及结构周围的流场一般在1个冲击波波长内至少有10～25个网格，而外部流场在1个冲击波波长之内大约有1～5个网格即可对于大模型来说，通常在流固交接面附近划分高精度网格，而其余流场网格可以略粗一些。如图2所示。

图2 空气流场有限元模型Fig.2 Numerical model of flow field

由相关文献［6］可知，“鱼叉”反舰导弹战斗部总重量约为222 kg，内装PBXC炸药99 kg，可通过下式计算得出等效的TNT当量。

式中:ωi为所用炸药的重量，kg;Qi为所用炸药的爆热，kJ/kg;QT为TNT的爆热，kJ/kg;ωT为ωi折算后的等效TNT当量，kg。

表1 常用炸药的性能参数Tab.1 Parameter of typical explosion

通过以上数据以及计算公式可知，“鱼叉”反舰导弹战斗部等效TNT当量大约为232 kg，由于现代炸药形式多采用高能炸药，因此在具体计算中可以250 kg TNT当量药量为参考标准，增加或减小药量以满足不同损伤环境的计算。相关文献指出:爆破型战斗部一般为中心起爆，爆炸能量可认为以球面形式向周围扩散、衰减。因此，在进行计算时药包的装药形状可设置为球形，如图3所示。

图3 流场及炸药数值模型Fig.3 Numerical model of and explosive

这样，舰船外部流场就被分成了2层，本文选取自由场的情况以验证网格划分的准确性，将其结果与Henrych公式［8］(单位:MPa)进行对比。

引入对比距离

式中:r为爆心距自由场中某点的距离，m;M为炸药药量，kg。

表2给出不同对比距离自由场压力以及与经验公式值之间的误差。

表2 不同对比距离自由场压力峰值经验公式计算值与数值计算值Tab.2 Numerical results and experimental results

由表2可知，本文流场的划分满足精度要求，可以得到正确的载荷输出，因此可以用于工程计算。

1.3 水流场有限元模型

确定舰船周围流场的大小以及如何划分流场网格直接影响到真实爆炸环境的数值模拟过程，舰船舷外流场对舰船的冲击响应具有特殊性和重要性。其影响包括重力影响、阻尼影响和惯性影响3方面。而业界通常关心的是舷外流场的惯性影响，此时流场将参与船体的总振动，使船体的等效质量发生改变，相当于有一部分舷外流场与舰船一起振动。该部分舷外流场质量称之为附连水质量或虚质量，它与船体本身质量为同一量级。因此，该部分附连水质量是不可忽视的。在无限域流场中进行舰船冲击响应模拟分析时，要获得较准确的舰船响应，必须保证舷外流场足够大。但是，在工程计算中，不可能将流场设置足够大，否则计算无法进行。因此必须权衡二者，对流场半径做合理的取舍。

由文献［9］可知，如果建模流场大小是结构半径的32倍，增加的质量附加率为1.002，基本接近真实状态。然而，考虑到计算效率的影响，选取流场半径大于4倍的结构半径，此时增加的附加质量率为1.133，因此文中建立的水流场充分考虑了空中爆炸的实际情况，同时也满足计算需求和效率。

图4 舰外部流场有限元模型图Fig.4 Element model of water flow field

2 计算参数及流固耦合过程

空中爆炸的模拟涉及到炸药、空气及船体结构等多种物质材料，因此合理定义材料属性成为计算的关键之一。本文通过大量试算和对比，对相关参数的取值进行总结，其中高能炸药模型采用LSDYNA程序中MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，其相应参数分别为材料密度ρ=1 640 kg/m3，爆速D=6 930 m/s，爆压pcj=2.1×1010Pa，材料常数A=3.712×1011Pa，B=3.231×1010Pa，R1=4.25，R2=0.95，ω=0.35，初始内能 E0=8.0×109J，初始相对体积V0=1.0。

爆轰产物的压力一般根据JWL状态方程计算，具体形式为［10］

空气流场采用NULL材料模型，其相应参数分别为:密度ρ=1.292 kg/m3，通过JWL状态方程计算得到的载荷大小，加载到空气流场上的节点化为节点力，以及LINEAR-POLY-NOMIAL状态方程加以描述。线性多项式状态方程为［10］

式中:P为爆轰压力，Pa;E为单位体积内能，J/m3;V为相对体积。当线性多项式用于空气模型时，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

水流场采用NULL材料模型，其水流场密度ρ=1 000 kg/m3。采用GRUNEISEN状态方程描述，具体方程为

式中:C=1 650，S1=2.56，S2=1.986，S3=1.226 8，γ0=0.5。

爆炸载荷与船体结构的耦合作用采用LSDYNA中ALE方法计算，定义*ALE关键字实现对算法的控制，ALE算法先执行1个或几个Lagrange时步计算，此时单元网格随材料流动而产生变形，然后执行ALE时步计算:①保持变形后的物体边界条件，对内部单元进行重分网格，网格的拓扑关系保持不变，称为Sooth Step;②将变形网格中的单元变量 (密度、能量、应力张量等)和节点速度矢量输运到重分后的新网格中，称为Advection Step。用户可以选择ALE时步的开始和终止时间及频率。定义*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE模拟船体结构的相互接触及导弹的侵彻效果。对于船体结构，采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型计算，用C-S模型考虑应变率效应，在板架结构沿板厚方向取4～5个高斯积分点以确保计算的准确度，从而在接触爆炸作用下船体结构产生高应变率响应的情况下，合理考虑应变率对材料性能的影响，以正确判断结构破损情况，同时考虑了等效失效应变模式定义材料的失效，根据文献 ［10］取材料的等效塑性应变的失效应变为0.25。

3 计算结果分析

数值计算中采用300 kg TNT当量的球形药包，分别设置外部接触爆炸及内部舱室爆炸2种空爆情况，对舰船多个位置进行爆炸毁伤仿真模拟，利用LSDYNA自带的后处理器提取舰船结构不同位置在空中接触爆炸及穿舱爆炸的毁伤效果如图5和图6所示。

图5为不同位置处舰船结构的MISSES应力云图，从图中可以看出，对于船体结构外部接触爆炸的情况，最大应力出现在迎爆面上，并在迎爆面上产生破口;对于舱室内部爆炸的情况，最大应力出现在最近舱壁上。这说明空中爆炸具有明显的局部效应，药包附近的结构收到近场强冲击载荷的影响，直接产生破坏，甚至是整个舱室完全或局部的破碎，这种结构的毁伤有时会对船体的总强度产生严重影响，甚至折断。

对于导弹攻击大致可以分为2种情况:一种是直接的外部接触爆炸，例如主甲板上方以及上层建筑外侧，这时的毁伤效果主要呈现为破口形式，周围伴随塑形应变区出现;另一种则是导弹穿舱爆炸后的内部爆炸，其中舱室内爆炸毁伤模式又受到舱室容积的影像，对应于小舱室的情况，导弹战斗部爆炸的瞬间产生的巨大能量使得整个舱室产生粉碎性破坏，例如船首尾处的小舱室结构，对于大舱室的情况，导弹战斗部爆炸瞬间，距离爆源较近的舱壁位置处瞬间达到失效应变产生破坏，距离爆源较远处位置产生塑形应变。

主甲板位置外部接触爆炸计算工况下不同时刻MISSES应力云图如图7所示。

图7 主甲板外部接触爆炸应力云图Fig.7 Exterior contact explosion stress contour of main deck

由图7可看出，应力波在初期以球面波的形式在船体结构上传播，因此距离较近处产生的破口半径和塑形应变区以圆形为主，而在应力波传播后期则以平面波的形式传播。当战斗部被引燃后，冲击波从爆炸中心向各个方向散射，由于甲板中心距离爆源最近，冲击波首先到达甲板中心部位，甲板结构由于收到瞬态强载荷的作用，直接达到失效应变，破口随之产生。随着时间的推移，甲板中心外的区域相继受到冲击波的作用，与甲板中心等距离的点冲击波到达的时间相同，即距离甲板中心越远，受到冲击波作用时间越晚，从而形成以甲板中心为圆心的环形压力云图。四周爆炸冲击波随着爆炸能的消耗与传递不断减弱，对于距离爆源较远的位置结构处由于近距离处吸收的冲击波能量较大，因此相对来说受力较小，因而变形均在弹性范围内，冲击波过后基本回到平衡位置，且产生的位移变化跟距离爆源的远近及舰船的结构形式有着直接的关系，对于远处强力构件而言，产生的振动较小，应变值较小，对于弱构件而言，产生的振动较大，应变值较高，在强弱构件交接处存在明显的应力集中现象，即交界处的应力因反射冲击波而增大。因此应该在船体结构设计中予以充分重视。在计算过程中，未考虑破片对舰船结构的影响，主要是因为在大装药量情况下，船体板架及梁结构上因为破片产生的结构影响很小，可忽略不计［11］。图8为典型油舱A，B，C，D四个测点的加速度曲线，这4个点距离爆源位置基本相同，其中A，B点为横舱壁上以及中间舱壁上，C，D点位于甲板上方以及远处中间舱壁上。

图8 典型油舱测点加速度曲线Fig.8 Measuring point acceleration time history curve of typical oil tanks

从4个测点的响应曲线中可以发现，A，B两点的响应要大于C，D两点的响应。C，D点位于靠近船体内部，这是因为冲击波通过迎爆面和船体内部结构传递到远处时已经衰减，因而响应较小。由于距离爆点较近，冲击波作用下产生的加速度震荡曲线具有瞬时性，且具有很大的加速度峰值。这也说明了空中爆炸载荷作用下，船体结构表面处响应较大，加速度数值较大，总之船体结构整体响应较大。因此，要提高船体外板和内部结构上设备的抗冲击性能，以保护船体结构内部的相关设备不受破坏。

选取该工况下主甲板、内底及船底结构距爆源不同位置的加速度响应峰值绘制曲线见图9，距离爆源5 m、10 m和15 m。

图9 甲板、内底及船底加速度响应峰值变化曲线Fig.9 Acceleration response peak various curve of deck，inner bottom and bottom

从图中可以看出:2，3层甲板响应明显高于1，4层甲板，同一甲板上随着距离的增大，加速度峰值依次降低，近处加速度的量级均在10e4左右，远处和近处的加速度峰值有6倍大小差距。取甲板、内底和船底破坏区域数据列于表3。

表3 甲板和内底结构及船底结构在接触爆炸下的破坏Tab.3 Damage of deck，inner bottom and bottom under explosive load

从表3可看出，接触爆炸对船体的毁伤是非常严重的，经过主甲板后，破口半径明显减小，塑性应变区的范围扩大，破口面积与塑形变形比明显增大，然而船体底部却未出现破口，可见船体结构的各层板架具有明显的滤波吸能功能。其中接触爆炸的破口面积塑性比约在0.058左右，而远处的破口面积塑形比约在0.32左右。

4 结语

本文基于LS-DYNA计算程序对千吨级军辅船在典型反舰武器作用下的动态响应进行了数值模拟研究。在计及水流场效应的基础上，通过对舰船结构在不同爆炸工况下响应的求解分析，得出如下结论:

1)千吨级军辅船在空中爆炸载荷作用下的毁伤具有明显的局部效应，对舰船结构毁伤模式主要以破口为主，且局部毁伤效果严重。

2)空中爆炸舰船的毁伤主要分为外部接触爆炸及内部舱室爆炸2种形式，其中内部舱室爆炸的毁伤模式受舱室容积影响较大。

3)舰船上层建筑强弱构件交接处因空爆反射冲击波而产生应力集中，使其成为空爆作用中的强度薄弱环节。

4)距离爆源相同距离处的响应峰值有很大的不同，各层板架具有明显的滤波吸能效果。

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