不同铝电解时间下阴极炭块的损伤特性研究

刘庆生，何 文，曾芳金，薛济来

（1江西理工大学 冶金与化学工程学院，江西 赣州341000；2北京科技大学 冶金与生态工程学院，北京100083；3江西理工大学 工程研究院，江西 赣州341000）

在大量铝电解槽早期破损事故中，阴极炭块先行失效的例子屡见不鲜［1，2］。因此作为槽中最薄弱的环节，阴极炭块已成为铝电解槽中最关键的结构元件之一，它对于保证铝电解槽的结构完整性和安全可靠的平稳运行有着至关重要的意义，日益被铝电解界所关注［3，4］。

从铝电解槽结构和生产工况中可以看出槽中的阴极炭块不仅处在高温之下，并且还受到电解质尤其是钠的侵蚀，必然会导致其宏观力学性能的改变。然而由于受实验方法和条件的限制，当前有关阴极炭块侵蚀破坏的研究，仍然偏重于研究侵蚀机理以及提高阴极块的抗侵蚀措施方面［5，6］，关于腐蚀后力学性能的研究也仅仅是研究强度的变化，关于阴极炭块受侵蚀作用后力学性能的变化目前研究较少［7，8］，而关于受腐蚀阴极炭块的本构关系的研究就更少。这样造成当前铝电解槽的优化设计缺乏科学依据，往往与实际情况相差较大，不能正确表征炭块的实际力学行为，从而很容易造成阴极炭块损伤开裂，导致电解槽破损。因此为了保证铝电解槽的耐久性及可靠性，研究不同铝电解时间的阴极炭块的力学损伤破坏过程显得尤为重要。

为此，本工作利用实验室自行研发的铝电解阴极炭块力学实验系统，针对铝电解环境下阴极炭块所处的服役工况，通过模拟实验手段，对在不同铝电解时间下的阴极炭块进行了单轴压缩实验，然后根据实验所得阴极炭块的应力应变关系曲线，建立了不同铝电解时间下的阴极炭块的损伤本构方程，最后采用真实破裂过程分析软件RFPA2D对阴极炭块的单轴压缩破坏实验进行了数值模拟，数值模拟再现了阴极炭块在不同铝电解时间下表现出的不同破裂形式。本工作有利于深入研究阴极炭块的破坏机理和预测不同铝电解时间阴极炭块的破裂模式，为延长铝电解槽寿命提供理论和实践依据。

1 实验方法

选用试样为当前铝电解工业现用的半石墨质阴极炭块HC35（质量分数为35%石墨）。依据压缩实验试样尺寸标准，将所取炭芯加工成高径比为2∶1的φ30mm×60mm的圆柱试件。采用自行研制的铝电解环境下阴极炭块单轴压缩实时实验系统，该系统采用材料实验机和与之相配套的铝电解系统来实现，其结构示意图如图1所示，实验方法可参见文献［9］。铝电解时熔盐电解质分子比（NaF／AlF3摩尔比）为4，阴极电流密度为0.45A／cm2，电解不同时间后，紧接着采用位移控制方式对试样实施加载，位移加载速率为0.0015mm／s，直至炭样破坏为止。

为了能够更清晰地描述铝电解阴极炭块在单轴压缩时的破坏过程及形式，采用真实破裂过程分析软件RFPA2D［10］对阴极炭块的压缩破坏过程进行仿真再现。数值计算模型与实验试样尺寸相同，网格按60×120划分，总的单元个数为7200，采用平面应力问题求解，阴极炭块的单轴受压过程通过位移方式控制加载，每个加载步的位移量为0.0015mm。

图1 铝电解阴极炭块力学性能实时测试装置结构示意图Fig.1 Experiment setup of measuring mechanical properties of carbon cathode during aluminium electrolysis

2 实验结果及分析

2.1 压缩力学性能

图2是电解不同时间阴极碳的压缩应力－应变曲线。由图2可知，与高温下未电解的阴极炭块相似，不同铝电解时间作用下的阴极炭块的单轴压缩应力－应变曲线亦大致经历压密、线弹性、弱化及破坏四个阶段。与未铝电解炭块相比，铝电解后炭块的曲线形状变宽，峰值应变和极限应变值有所增大，峰值应力降低，铝电解时间较长的炭块试件表现更为明显。该现象表明，铝电解环境下，在电场的作用下金属钠和熔盐将会通过孔隙对炭块进行由表及里的渗透侵蚀，并与之发生化学反应腐蚀炭块，从而改变炭块的微结构，引起炭块骨架的有效应力降低，造成炭块结构面的软化，而且这种腐蚀造成的是完全不可恢复的损伤，炭块力学性能将不断劣化，从而导致炭块峰值强度和弹性模量的逐渐降低。

图2 不同铝电解时间阴极炭块的单轴受压应力－应变实验曲线Fig.2 Stress vs strain curves of carbon cathode under uniaxial compression during different aluminium electrolysis time

2.2 不同铝电解时间阴极炭块的单轴压缩数值模拟

数值模拟所采用的不同时间铝电解后阴极炭块的材料参数见表1。从表1可以看出，铝电解时间越长，阴极炭块的弹性模量和抗压强度越低。

表1 不同铝电解时间下阴极炭块的材料参数Table 1 Material properties of carbon cathodes during different aluminium electrolysis time

图3和图4分别展示了第30加载步和第50加载步时，不同铝电解时间的阴极炭块的单轴压缩破坏形式。从图3（a）可以看出，当数值模拟加载步为30时，960℃高温（0h电解时间）的阴极炭块首先沿试件的斜面破裂，随着加载步逐渐增加，炭块的边缘处发生破裂（图4（a））；铝电解时间为2h的阴极炭块在单轴压缩条件下主要沿炭块的斜面破裂（图3（b）和4（b））；由图4（c）和4（d）可知，铝电解时间为3h和4h的阴极炭块在单轴压缩条件下的破坏形式近似，随着加载步的增加，裂纹从阴极炭块的上边缘处向两侧按斜向下的方向扩展。由图3和图4可知，同一加载步下，不同铝电解时间的阴极炭块的单轴压缩破坏的程度不尽相同，电解时间越长，阴极炭块内部的裂纹越多，裂纹扩展程度越大。

2.3 阴极炭块损伤本构模型及其验证

根据损伤力学理论，用损伤后的有效应力来取代无损伤材料本构关系中的名义应力，可得单轴压缩下阴极炭块的损伤本构关系为：

式中：ε为应变；σ为压应力；E为基准状态的弹性模量；D为损伤变量。

力学损伤变量采用文献［11，12］提出的形式：

式（2）和（3）中，m为分布函数的形状因子，代表炭块的均匀性特征，m越大，表示炭块材料越均匀，σpk和εpk分别为峰值应力值和峰值应变值。

将式（2）和（3）代入式（1）可得到损伤本构模型：

根据不同电解时间阴极炭块的应力－应变实验曲线求得初始弹性模量、峰值应力σpk和峰值应变εpk，再将它们代入式（3）中可得电解腐蚀后的形状参数m，主要模型参数值见表2，峰值应力值取表1中的阴极炭块的抗压强度。

表2 阴极炭块损伤本构模型参数Table 2 Parameters of damage constitutive models for carbon cathodes

将表1和表2的模型参数代入式（4）中，得到4个铝电解时间下阴极炭块的损伤本构理论模型，其实验曲线与理论及数值模拟结果的比较如图5所示。由图5可知，所构建的损伤本构模型能够较好地反映不同铝电解时间的阴极炭块在单轴压缩过程中力学变化的基本特征，尤其在炭块屈服破坏前的阶段，理论结果和实验结果趋势线相近，客观地表征了阴极炭块的本构关系，从而验证了所建阴极炭块损伤本构模型的合理性。值得注意的是，超过抗压强度后，数值模拟曲线与理论和实验曲线有一定的偏差，但总体趋势较一致，尤其在整个线性段和峰值区域能较好地吻合，这个阶段正是工程设计中所关注的应力－应变关系区域。可见数值模拟能够再现阴极炭快的变形破坏过程，可以用于预测铝电解过程中阴极炭块的损伤破坏规律，为铝电解槽的优化设计提供理论依据。

图5 不同铝电解时间下阴极炭块的数值模拟、理论解析及实验室实验曲线对比 （a）0h；（b）2h；（c）3h；（d）4hFig.5 Comparison numerical simulation，theoretical analysis and experimental test curves for carbon cathodes during different aluminium electrolysis time （a）0h；（b）2h；（c）3h；（d）4h

3 结论

（1）在铝电解环境下受熔盐腐蚀的阴极炭块，内部产生了比未铝电解炭块更多和分布更不均匀的腐蚀损伤，从而导致了弹性模量、峰值应力和残余变形能力的降低，铝电解时间越长，降低程度越大。

（2）不同铝电解时间下阴极炭块的单轴压缩破坏程度不尽相同，同一加载步下，铝电解时间越长，阴极炭块内部的裂纹越多，裂纹扩展程度越大。

（3）数值模拟曲线同实验曲线在整个线性段和峰值区域能较好地吻合，可模拟阴极炭块的局部变形破坏过程。

［1］ MARTIN O，BENKAHLA B，TTOMASIO T，et al.The latest developments of Alcan’s AP3Xand ALPSYS technologies［A］.Light Metals［C］.Warrendale：Minerals，Metal＆Materials Soc，2007.253－258.

［2］ EVANS J W.Yesterday，today，and tomorrow：The evolution of technology for light metals over the last 50years：Al，Mg，and Li［J］.JOM，2007，59（2）：30－38.

［3］ 刘庆生，薛济来.添加剂对铝电解炭基阴极钠渗透膨胀过程的影响［J］.北京科技大学学报，2008，30（4）：403－407.LIU Qing－sheng，XUE Ji－lai.Effects of additives on the sodium penetration and expansion of carbon－based cathodes during aluminium electrolysis［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing，2008，30（4）：403－407.

［4］ 班允刚，阚洪敏.Na和铝电解质对振动成型TiB2惰性阴极的渗透［J］.过程工程学报，2008，7（3）：615－619.BAN Yun－gang，KAN Hong－min.Penetration of sodium and electrolyte into vibratory compaction TiB2cathode［J］.The Chinese Journal of Process Engineering，2008，7（3）：615－619.

［5］ IBRAHIEM M O，FOOSNAS T，OYE H A.Stability of TiB2－C composite coatings［A］.Light Metals［C］.Warrendale，PA：TMS，2006.691－696.

［6］ LIU Qing－sheng，TANG Hai－feng，HUI Fang，et al.Experimental research and numerical simulation analysis of sodium ex－pansion in Tib2－carbon cathodes during aluminium electrolysis［J］.Advanced Materials Research，2011，266：93－97.

［7］ LIU Qing－sheng，TANG Hai－feng，HUI Fang.Creep testing and visco－elastic behaviour research on carbon cathodes during aluminium electrolysis［J］.Advanced Materials Research，2011，314：1430－1434.

［8］ ZOLOCHEVSKY A，HOP J G，SERVANT G，et al.Surface exchange of sodium，anisotropy of diffusion and diffusional creep in carbon cathode material［A］.Light Metals［C］.Warrendale，PA：TMS，2005.745－750.

［9］ LIU Qing－sheng，HUI Fang.Mechanical properties of carbon cathodes during aluminium electrolysis［J］.Advanced Materials Research，2011，399－401：2155－2159.

［10］ 徐涛，唐春安，张永彬.FRP－混凝土界面剥离破坏过程并行数值模拟［J］.固体力学学报，2011，32（1）：88－94.XU Tao，TANG Chun－an，ZHANG Yong－bin.Parallel simulation of FRP－concrete debonding failure process［J］.Chinese Journal of Solid Mechanics，2011，32（1）：88－94.

［11］ 李树春，许江，李克钢，等.基于Weibull分布的岩石损伤本构模型研究［J］.湖南科技大学学报，2007，22（4）：65－68.LI Shu－chun，XU Jiang，LI Ke－gang，et al.Study on the model for rock softening and damage based on Weibull random distribution［J］.Journal of Hunan University of Science and Technology，2007，22（4）：65－68.

［12］ 姜立春，温勇.AMD蚀化下砂岩的损伤本构模型［J］.中南大学学报：自然科学版，2011，42（11）：3502－3506.JIANG Li－chun，WEN Yong.Damage constitutive model of sandstone during corrosion by AMD［J］.Journal of Central South University：Natural Science Edition，2011，42（11）：3502－3506.