基于有限元的螺栓弯曲强度分析方法

姜亚娟，李朝光，邹群飞，梅李霞

（中航工业洪都，江西南昌330024）

0 引言

耳片连接中的螺栓承受剪切、弯曲、挤压和预紧力。因为多数表现为挤压和剪切破坏，所以一般只校核螺栓的剪切强度和挤压强度。不过有时也有螺栓弯曲变形过大而导致装拆困难或耳片提前破坏的现象，故为了保证螺栓装拆方便，以及耳片受力均匀，对于重要螺栓或者需要经常拆卸的螺栓要限制螺栓的弯曲变形。因为螺栓的弯曲变形计算比较困难，所以一般都通过比较简单的计算螺栓弯曲强度的方法来达到控制其弯曲变形的目的。通常采用工程简化方法计算螺栓弯曲强度，为了能得到一个新的分析方法，本文应用MSC/NASTRAN有限元分析软件，对某型机襟翼支臂耳片连接中的螺栓弯曲强度进行了分析，分析结果表明，有限元计算结果真实可靠。

1 有限元模型

为提高计算精度，有限元模型中接头耳片采用六面体单元，螺栓采用梁单元模拟。

建模过程中螺栓与耳孔的接触为模拟难点，为确定螺栓与耳孔的接触面，有限元建模时，先将螺栓与耳孔周边采用梁元连接，模型建好后进行有限元应力分析，再将有限元应力分析结果中梁单元的轴应力进行对比。由于螺栓对耳孔的作用力为挤压力，因此梁元的轴应力都应该为压应力。将轴应力为拉应力的单元删除后即确定了螺栓与耳孔的接触面。结构有限元模型见图1，耳片局部模型见图2。

2 材料参数

任何实体都是由各种材料构成的，材料是实际结构的承载体。耳片与支臂采用的材料为LC9，螺栓采用的材料为30CrMnSiA，材料的力学性能数据如表1所示。

有限元中创建一个材料模型的过程是先输入材料的名称，再输入材料的属性，如弹性模量和泊松比等。应用表1的材料参数设置有限元模型中的材料属性以及模型六面体单元和梁单元的属性，单元属性就是赋予单元不同的物理特性，包括单元类型、单元材料和截面几何特性等。

图1 有限元分析模型示意图

图2 耳片局部模型示意图

表1 材料参数

3 载荷与约束

载荷与约束是有限元分析中重要的部分，网格划分后，根据分析类型的不同创建不同的边界条件，同时根据需要把载荷与约束施加到有限元模型上。

3.1 有限元模型载荷

螺栓受三角形分布载荷，总载荷大小为24000N，分布载荷围成的三角形面积大小即为24000。

有限元模型中采用域的方式对模拟螺栓的梁元进行加载，载荷形式为线分布载荷。螺栓受载示意图如图3所示，有限元模型加载示意图如图4所示。

图3 螺栓受载示意图

图4 有限元模型加载示意图

3.2 有限元模型约束

为消除有限元模型的刚体位移，对有限元模型非加载端端头节点施加x、y、z三个方向的位移约束。

4 有限元分析结果与工程计算结果对比

4.1 有限元分析结果

在几何模型、有限元网格、材料属性、单元属性、载荷与约束均建立完成后，即得到了完整的有限元模型。对有限元模型进行应力分析，得到梁元弯曲应力云图如图5所示，由图5可知螺栓最大弯曲应力为694MPa。

4.2 工程计算结果

螺栓材料为30CrMnSiA，螺栓直径为D＝10mm，耳片厚度为t1＝7mm，t2＝9.6mm，螺栓承受总载荷P＝24000N，内外耳片的间隙g＝2mm，螺栓弯曲强度计算简化图如图6所示。按三角形分布法计算螺栓弯曲强度。

图5 有限元模型梁元弯曲应力云图

图6 螺栓弯曲强度计算示意图

螺栓有两个剪切面，则剪力：

力臂：

螺栓中的最大弯矩：

螺栓抗弯截面系数：

弯曲应力：

4.3 计算结果对比

通过有限元应力分析得到螺栓最大弯曲应力为694MPa，工程计算方法得到螺栓最大弯曲应力为725MPa，工程计算所得应力结果是有限元分析结果的1.04倍，两种方法的计算结果比较接近，证明有限元分析结果真实可靠。

5 结论

本文以某型机襟翼支臂耳片连接螺栓为例，采用有限元应力分析方法计算其应力。首先将螺栓简化为一维梁单元，然后确定螺栓对两端耳孔的挤压区域，最后在螺栓与中间耳孔接触区域采用三角形分布载荷加载。通过将有限元应力分析结果与工程简化计算结果对比，发现两种计算方法得到的螺栓应力接近，证明了有限元分析方法准确可行。本文为螺栓弯曲强度分析提供了一个新的方法。

[1]飞机设计手册总编委会.飞机设计手册第9册:载荷、强度和刚度.北京:航空工业出版社，2001，12.