与“世界无烟日"有关的统计题赏析

刘志伟

众所周知，吸烟有害健康.然而，在全球禁烟呼声日益高涨的同时，我国烟民人数却与日俱增.有统计数字表明，我国烟民正在以每年2%的速度上升.更令人担忧的是，中小学校园内，竟然也“烟气”腾腾.据关心下一代委员会的调查，某县10多所学校，吸过烟的学生比例竟高达33%.看来，认识吸烟危害、控烟教育刻不容缓.在2012年的中考试卷中，就有一类与此有关的试题，以此引导学生关注身边的生活实际与社会实际问题，体现数学来源于生活，又服务于生活的课程理念.

例1 （2012年河南）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18～65岁的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

图1 图2

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ；

（2）图1中m的值为 ；

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18～65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.

分析：（1）在图1和图2中分别找到某一项的人数和与之对应的百分比，然后将两者相除即可；（2）由图2易知“人们对吸烟的容忍度大”或“对吸烟危害健康认识不足”所占的百分比，然后再乘市民总人数；（3）根据各项所占的百分比之和为1容易求出“烟民戒烟的毅力弱”所占的百分比，然后再乘360°即可；（4）由图2易知“对吸烟危害健康认识不足”所占的百分比，然后再乘200万即可.

解：（1）420÷28%=1500或240÷16%=1500；

（2）1500×21%=315；

（3）360°×（1-28%-21%-21%-16%）=50.4°；

（4）200×21%=42（万人）.

所以估计该市18～65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人.

例2 （2012年四川达州）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级1班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.

图3 图4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整.

（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 .

（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？

分析：（1）从扇形统计图可知B选项的人数百分比是42%，从条形统计图可知B选项的人数是126，用B选项的人数除以B选项的人数百分比即可求出接受调查的总人数.用总人数减去其他选项的人数即可求出D选项的人数，从而将条形统计图补充完整.（2）用C选项的人数除以总人数即得C选项的人数百分比，先用E选项的人数除以总人数求出E选项的人数百分比，然后再乘360°，即得E选项所在扇形的圆心角的度数；（3）先求出持“无所谓”态度的人所占的比例，然后再乘14万即可求出对吸烟有害持“无所谓”态度的人数.对这部分人群所提的建议，只要是正面、合理的建议即可.

解：（1）126÷42%=300，300-12-126-78-30=54，补全统计图如图5.

图5

（2）×100%=26%，×360°=36°；

（3）14×=0.56（万人）.对持“无所谓”态度的人所提的建议如“吸烟有害健康，请少抽烟”“为了你和家人的健康，请少抽烟”等.

小结：以上两例实际是条形统计图与扇形统计图“联姻题”，解答时要抓住条形统计图和扇形统计图本身的特点：如条形统计图中各部分的数据之和等于数据总数；扇形统计图中各部分的百分比之和等于1，某一部分的数据等于数据总数乘这部分所占的百分比，某一部分在扇形统计图对应的圆心角的度数等于这部分所占的百分比乘360°，并分别从两个统计图中获取信息，灵活运用统计图的特点求解.其中从条形统计图中找出某部分的数据，并从扇形统计图找到与之对应的百分比，从而求出数据总数为解决此类问题的关键.只要数据总数求出了，其他问题也就可以“各个击破”了.

练习：我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康.为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：

图6 图7

（1）求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？

（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；

（3）如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？

（4）为了青少年的健康，针对你们学校实际提出一条你认为最有效的戒烟措施.

参考答案：（1）200；（2）统计图补充图略；（3）9000；（4）如强制戒烟等.