改善系统中断速率的一种新虚拟接收天线方案

李洪烈,周洪霞, ,刘辉传

(1.海军航空工程学院青岛校区,山东青岛266041;2.空军驻青岛地区军代表室,山东青岛266041)

1 引 言

对于衰落信道下的无线通信,通常采用分集技术来抵抗信道衰落,分集技术主要分为时间分集、频率分集和天线分集。多天线技术,尤其是多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术[1-2]是近年来的一个研究热点。天线分集技术主要有接收天线分集、发射天线分集以及在发送端和接收端都使用多根天线来探索空间分集的技术(即MIMO技术)。

但在移动通信系统中,由于移动台尺寸受限,不易配置多天线。为了解决由于移动台尺寸受限而无法支持多天线的问题,在上行链路中,研究者提出了用户协作分集的概念[3-5],不同用户之间进行协作,每个用户都有一个协作伙伴,各个用户不仅向基站发送自己的信息,同时还作为中继转发其协作伙伴的信息,以构成虚发射天线,从而提供分集。在下行链路中,研究者首先提出了发射分集,即在多副天线上发射信号,在接收端再对各路径信号进行合并,从而减少多径衰落的影响。在文献[6]中,Alamouti提出了一种基于两个发射天线的发射分集方案,可以简单地实现最大似然译码,并且能得到和接收分集相同的分集阶数。当发射天线数多于两根时,可以使用正交空时分组码(Space-Time Block Codes,STBC)[7],同样可以得到和接收分集相同的分集阶数。为进一步提高分集阶数,文献[8]又提出了一种虚接收天线的概念,它简单地将数据重复发送,从而利用时间分集,接收端全部接收到后再解调以实现虚接收天线。这样基站配备多天线重复发送信号以实现虚接收天线,从而形成虚拟的MIMO信道。文献[9]在文献[8]的基础上研究了两种新的虚接收天线方案,相对于文献[8]的方案,它们在信道衰落具有相关性时有着更好的性能。

无论是放大转发协作方式还是译码重传协作方式[4]或者虚接收天线方式[8-9],都必然会降低系统传输效率,但却可以有效降低系统中断概率(Outage Probability)。在某些通信环境下,对可达到的最高传输速率要求并不高,而系统能否维持低的中断概率却十分重要,因而这类系统十分适合采用用户协作分集技术和虚接收天线技术。而且虚接收天线技术特别适合于发射天线数是接收天线数倍数的系统[8],因为这种情况下采用虚接收天线技术可以使等效信道的维数提高,从而能有效提高信息中断速率(Outage Rate),同时遍历容量(Ergodic Capacity)也不会降低过多。

本文基于虚接收天线概念,致力于研究可以进一步提高信息中断速率的虚接收天线方案,且在此前提下尽可能地维持较高的传输效率。针对2发1收的发送分集方案[6],提出一种新的虚接收天线方案,在一定的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)范围内以及中断概率为1%(典型的中断概率值)时,该方案能达到比文献[8]更高的中断速率,并且遍历容量也相应提高。

2 虚接收天线技术

对单用户窄带平坦快瑞利衰落信道,设有Nt个发送天线,Nr个接收天线,发送信号矢量为x,噪声矢量为n,接收矢量为 y,信道矩阵为H,则有以下关系:

其中,x=[x0,x1,…,xNt-1]T,y=[y0,y1,…,yNr-1]T,n=[n0,n1,…,nNr-1]T,H是Nr×Nt的复矩阵。H和n的元素都是服从独立同分布的零均值复高斯分布,且方差为1。作如下假设:信道信息在发端未知,但在收端已知;总发射功率限定为P,即E[xHx]≤P,且发射功率平均分配给所有发射天线。

为了提高有效的接收天线数,将同样的数据在两个或更多的时隙内重复发送,收端全部接收到后再解调[8]。这里要求不同的时隙内信道衰落是独立的,如在快衰落信道或时间交织的慢衰落信道中。例如,将数据x在两个时隙内重复发送,则接收信号为

其中,H1、H2、n1和 n2是相互独立的。联合接收矢量 y1和 y2得到

其中,G是2Nr×Nt的复矩阵。因此,这样处理后系统相当于增加了Nr个接收天线,称之为虚接收天线。可以看出,若2Nr≤Nt,则信道的秩将会明显提高,但由于重复发送同样的数据,使得传输效率下降,因而不会提高遍历容量,实际上后面的仿真表明遍历容量会有所降低,但中断速率会得到较大提高。

3 一种新的虚接收天线方案

其中,I表示Nr阶单位阵。而对于使用虚天线技术,重复发送同样的数据L-1次的系统,信息速率为[8]

对于由式(1)所表达的信道模型,其信息速率为

其中,G是LNr×Nt的复矩阵。

由文献[10]知,信道矩阵的维数越大,则中断概率对中断速率的曲线将会越陡峭,因而在较低的中断概率下,中断速率越高。同时由式(6)可见,重复发送同样的数据L-1次时,信息速率要乘上因子1/L,因而L越大,遍历容量就会越小,所以并非虚天线数越多越好,而应取适当的值以使中断速率尽量高的同时还能维持一定的传输效率。例如,对于2发1收的发送分集方案,虚接收天线数目不应多于1个[8],文献[8]就只使用了一个虚接收天线。在文献[8]中,虽然中断速率得到了很大改善,但传输效率却降低了1倍。为了克服传输效率的过多损失,对2发1收的发送分集系统,综合考虑信道矩阵的秩和重复发送数据对中断速率和遍历容量的影响,我们提出一种新的虚接收天线方案,即不再简单地重复发送上一时隙的数据,而是用一个时隙发送前两个或更多时隙数据的线性组合,这样传输效率将大大改善,而且由后面的分析仿真可知中断速率也同样比文献[8]有提高,但代价是译码复杂度稍微有所加大,因为需要做两个符号的联合最大似然译码。考虑到译码复杂度及译码延时,我们只发送前两个时隙数据的线性组合,并使之功率受限,即在3个时隙中分别发送信号矢量

4 仿真结果

考虑一个2发1收的发送分集系统,信道为窄带平坦快瑞利衰落信道,即不同的时隙内信道衰落是相互独立的。分别比较无虚接收天线(表示为2×1 channel)、重复发送相同数据一次(表示为2×2 channel)以及将前两个时隙的数据求和并归一化后再重复发送一次(表示为2×1.5 channel)的系统的遍历容量和中断概率曲线,如图1和图2所示。注意在求中断速率时,为公平比较,对提出的新方案,式(7)中的H1应等于H2,而不应相互独立,否则求出的中断速率曲线会更陡峭,性能会更好。从图中可以看出,新方案的遍历容量比文献[8]中的方案要大,更接近于无虚接收天线的系统。对于中断速率,取中断概率为典型的值1%时对应的中断速率作比较,在信噪比不是很大时,有虚接收天线的系统中断速率比无虚接收天线的系统要高;在信噪比较大时,新方案的中断速率要比文献[8]中的方案要大,且信噪比越大,优势越明显,而且即使在信噪比较小时,新方案的中断速率与文献[8]中的方案也几乎相同。可见,就遍历容量和中断速率而言,新方案具有更好的性能。

图1 遍历容量曲线Fig.1 Ergodic capacity curve

图2 中断概率随中断速率的变化曲线(从左至右每组曲线的信噪比分别为0,6,12,18,24 dB)Fig.2 Change curve of the outage probability along with outage rate(the SNR of every group curves is 0,6,12,18,24 dB from left to right)

为在接收端得到分集,实际的发射分集系统通常使用空时编码。这里选用Alamouti提出的正交空时分组码[6],即

其中,s1和s2是星座点,在第一个时隙两个天线上分别发送s1和s2,在第二个时隙两个天线上分别发送-s＊2和s＊1。信道为窄带平坦瑞利衰落信道,并假定信道在一个STBC码内即两个时隙内是恒定的,而在STBC码之间是独立变化的,设相应的接收信号为 r1和 r2,则

式中,h1、h2分别为两发射天线至接收天线的信道系数,显然,H是酉矩阵。

此时,重复发送数据一次就是将整个STBC码重复发送一次。使用STBC码后,对于无虚接收天线的系统,信道矩阵是正交的,因而信息速率不变,但对有虚接收天线的系统而言,信道矩阵是非正交的,因而信息速率会降低。图3和图4分别给出了使用STBC码后3种系统的遍历容量和中断概率曲线。可见,使用STBC码后,有虚接收天线的系统遍历容量和中断速率都有所降低,尤其是在信噪比较大时,有虚接收天线的系统遍历容量较无虚接收天线的系统要明显降低,但同时新方案的遍历容量相对于文献[8]中的方案却有很大提高。中断概率曲线与图2类似,虽然新方案与文献[8]中的方案中断速率都有所降低,但相对关系仍和图2中一样。因而在使用STBC后,新方案相对于文献[8]中的方案仍然更有优势。

图3 遍历容量曲线Fig.3 Ergodic capacity curve

图4 中断概率随中断速率的变化曲线(从左至右每组曲线的信噪比分别为0,6,12,18,24 dB)Fig.4 Change curve of theoutage probability along with outage rate(the SNR of every group curves is 0,6,12,18,24 dB from left to right)

图5 给出了使用Alamouti提出的STBC码后系统的误比特率(Bit Error Rate,BER)性能,为使3种系统具有相同的信息传输速率,分别选用不同的调制方案,其中无虚接收天线的系统用QPSK调制,文献[8]中的虚接收天线方案用16PSK调制,新方案用8PSK调制。接收端采用最大似然译码,对无虚接收天线的方案和文献[8]中的虚接收天线方案,最大似然译码判决度量可表示为如下形式:

只需分别最小化两个一元函数即可,因而只用做单符号的最大似然译码。而对新方案进行译码时,最大似然译码判决度量可表示为

需要分别最小化两个二元函数,因而需做两个符号的联合最大似然译码,所以译码复杂度加大,但在实际系统中还是比较容易实现的。当然这也是为何不发送更多时隙数据线性组合的原因,那样最大似然译码将更加复杂。

图5 误比特率性能Fig.5 BER property

从图5可以看出,在信噪比较低时,无虚接收天线的系统误比特率稍小,而在信噪比较大时,使用虚接收天线的系统误比特率更低,这是因为使用虚接收天线技术后,接收端可以得到更高的分集增益,因而在信噪比较大时性能更好。新方案与文献[8]的方案所提供的分集阶数相同,并且新方案的性能始终好于文献[8]的方案。在信噪比大于15 dB时,新方案的BER就优于不使用虚接收天线的方案,而文献[8]的方案要在信噪比大于25 dB时才优于不使用虚接收天线的方案。在误比特率为10-5时,新方案相对于文献[8]的方案可提高将近4 dB的增益,相对于不使用虚接收天线的方案可提高约5 dB的增益,因而新方案具有更好的误比特率性能。

5 结 论

针对某些通信环境中,对可达到的最高传输速率要求并不高,而是否能维持低的中断概率却十分重要,本文提出了一种新的虚接收天线方案,可以有效提高系统的中断速率。分析和仿真表明,虽然新的虚接收天线方案译码复杂度及译码延时要比文献[8]中的虚接收天线方案更大,但新方案具有更高的遍历容量和中断速率,因而在那些通信环境中是十分有用的。但由于虚接收天线方案要求不同的时隙内信道衰落是独立的,这就要求信道必须是快衰落信道或足够交织深度的慢衰落信道。在信道具有一定相关性时必然导致分集降低,性能变差,这种情况下如何更好地设计虚接收天线还有待进一步研究,这也将是作者下一步的研究方向。

[1]Paulraj A J,Gore D A,Nabar R U,et al.An Overview of MIMO Communications-A Key to Gigabit Wireless[J].Proceedings of IEEE,2004,92(2):198-218.

[2]Gesbert D,ShafiM,Shiu D,et al.From theory to practice:An overview of MIMO space-time coded wireless systems[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2003,21(3):281-302.

[3]Erkip S E,Aazhang B.User cooperation diversity-Part I and Part II[J].IEEE Transactions on Communications,2003,51(11):1927-1948.

[4]Laneman J N,Tse D N C,Wornell G W.Cooperative diversity in wirelessnetworks:efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12):3062-3080.

[5]Hunter T E,Nosratinia A.Diversity through coded cooperation[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2006,5(2):283-289.

[6]Alamouti S M.A simple transmit diversity technique for wireless communications[J].IEEE Journal on Selection in Areas Communications,1998,16(8):1451-1458.

[7]TarokhV,Jafarkhani H,Calderbank A R.Space-time block codes from orthogonal designs[J].IEEE Transactions on Information Theory,1999,45(5):1456-1467.

[8]Rankin DM,Taylor D P,Martin P A.Improved Information Outage Rate in Certain MIMO Systems[J].IEEE Signal Processing Letters,2006,13(7):393-396.

[9]Chen H Z B,Schober R,Lampe L.Two Novel Channel-Augmentation Schemes for MIMO Systems[J].IEEE Signal Processing Letters,2007,14(9):601-604.

[10]Telatar E.Capacity of multi-antenna Gaussian channels[J].European Transactions on Telecommunications,1999,10(6):585-596.