轨道交通运营中断时乘客影响规模的定量分析方法＊

李 健 梁 平

（北京市轨道交通指挥中心，100101，北京∥第一作者，博士）

目前，城市轨道交通路网通达性和运营可靠性已不断提高，但是影响轨道交通系统正常运营的各种不确定因素也随路网规模的扩大在急剧增加，从而引发各种突发事件，导致运营中断、乘客滞留以及连带地面交通拥堵等现象。

从管理者角度来讲，对频发的运营中断带来的乘客影响规模的描述，往往难以做到清晰化和准确化，影响到管理者对事件的准确判断。为解决这一问题，可以从交通规划和网络分析两方面寻找方法。

首先，从交通规划的技术层面考虑，“乘客影响规模”可以视作“线路客流量吸引与发生规模”的反问题。前者以乘客出行的发生与完成为考虑原则，强调实际出行完成情况；后者以轨道线路的出行成本优势为考虑原则，强调出行选择概率。“乘客影响规模”问题强调双向性，而“线路客流量吸引与发生规模”中的发生和吸引均关注单向性。现有研究中对轨道交通客流特征及预测研究较多［1－2］，但更偏重于从宏观视角考虑问题［3－5］。从建设精细化轨道交通，尤其是道路与轨道联动处置的需求来看，需要对乘客影响规模问题进行定量化的细致研究。

其次，从网络结构角度考虑，由于道路网形态、结构及周边环境的差异，不同地点发生中断运营的影响模式和规模各有特点，变化和组合形式较多。从概念上来分析，轨道交通运营中断影响乘客规模这一概念包含了多层内涵，其中最重要的有两个方面：一是中断运营程度的确定，包括运营中断的时长和范围；二是对影响乘客类型的判定，即直接受影响的乘客和间接受影响的乘客的区别。这两个方面的问题相互交叉，在宏观层面（轨道路网）、中观层面（线路）和微观层面（车站）分别形成一系列问题。

在以上交通规划及网络结构方法分析的基础上，本文针对轨道交通中断影响这一问题设计3条分析主线，分别为：①管理功能主线——面向城市轨道路网交通控制指挥中心职能，需要掌握影响乘客各种信息；②路网空间形式主线——在中断运营时长和范围确定的前提下，描述各种不同中断的发生、演化和恢复形式；③乘客影响主线——结合对影响乘客类型的判定，给出典型形式下影响乘客规模量化计算的方法。

1 基本问题说明

1.1 乘客影响规模问题含义

从管理功能主线来看，中断运营乘客影响规模包含以下关联递进的问题：①中断发生位置（发生的线路、中间是否包含换乘站、换乘站与中断区间的位置关系、折返区间位置）；②中断发生时段（早高峰、平峰或晚高峰）；③中断扩散及程度（中断运营的区间范围、持续的时间）；④中断期间应急措施（短交路运营的运力、折返运营间隔、公交摆渡应急疏散的运力）；⑤受影响乘客类型（判定乘客是否受到影响的标准）；⑥乘客影响规模（各种类型受影响乘客的量化计算，中断后各阶段受影响乘客规模的动态变化）。

1.2 乘客影响规模关键词说明

中断运营：轨道交通运营的正线上造成堵塞阻隔状态，不论事件发生在区间或站内，造成单线、双线区间或双线区间之一不能行车时，即为中断运营正线行车。本文中考虑双线区间中断的形式。

规模：以受影响的乘客数量为表征。

影响：因客观原因造成出行方式改变或出行时间明显增加，可以认定为乘客出行受到影响。

2 中断运营形式与影响乘客类型

2.1 中断运营影响发生形式

中断运营主要有以下3种代表形式：（1）线路双向中断，运营中断区间内可包含若干车站，如图1所示；（2）换乘站在双向中断区间内，如图2所示；（3）换乘站在双向中断区间外，如图3所示。

图1 线路双向中断运营形式

图2 换乘站在中断运营区间内形式

图3 换乘站在中断运营区间外形式

2.2 中断运营影响扩散与演化

从路网空间形式主线分析，正线中断运营影响包含了发生——扩散（边缘与极限）——演化升级——演化衰退——稳定恢复等5个阶段。

（1）发生阶段。中断运营发生，部分乘客正常出行开始受到影响。

（2）扩散阶段。中断运营发生后，影响乘客规模不断扩大，影响范围开始在路网扩散；到达扩散的边缘或极限时，扩散停止。

（3）演化升级阶段。包含两种形式：① 扩散过程中叠加发生其它事件或引发了次生事件，影响升级演化；② 扩散过程中，出现滞留乘客规模在特定区域内累积速度过快现象，特别在高峰期或不利天气环境下，容易引起一定范围内交通整体中断。

（4）衰退阶段。在扩散开始后的短时间内，影响乘客规模迅速扩大；但在采取措施后，扩散速度降低或停止，影响范围被限制在一定区域内。

（5）稳定与恢复阶段。稳定阶段运营可能仍然中断，但后续乘客出行没有受到影响或程度很小；恢复阶段运营恢复正常，且前期滞留乘客已疏散。

2.3 影响乘客类型划分

（1）按照乘客出行计划完成的程度，总体上可以将中断运营受影响乘客分为以下3种性质类型：①付费区乘客包括已刷卡进站候车以及在受影响列车中的乘客；② 非付费区乘客，已选择地铁出行，但尚未付费；③计划选择地铁出行乘客，受运营中断影响，可能改变出行计划。其中：①是直接影响乘客；②和③属于间接影响乘客；而①和②是受影响乘客的主体部分。

（2）按照乘客所处空间位置来划分，对应以上①和②两类，受影响的乘客至少包括以下4部分：A，故障区间上下行各自后方区间在途尚未达到折返运营车站的乘客；B，已进入及后续到达中断区间内车站的乘客；C，已进入及后续到达折返车站并以中断区间包含车站以远车站为目的地的乘客；D，故障区间上下行方向停运列车内滞留乘客。按位置对中断运营影响乘客类型划分如图4所示。

图4 按位置对中断运营影响乘客类型划分

3 乘客影响规模量化计算

3.1 乘客影响规模量化计算思路

根据轨道交通运营中断后实际情况考虑受影响的乘客问题：

（1）如果运营在短时间内可以恢复，则受影响乘客可能仅是已付费进站候车以及中断区间滞留的乘客，规模较小，数量比较容易确定。这种情况下，其他可能受到影响的乘客还包括尚未进站的乘客。考虑这部分乘客进站走行的时间和站台容量两方面因素，由于运营在短时内恢复，此时的影响是出行延误，影响程度较小。

（2）不包含换乘车站，如果运营中断持续时间较长且车站关闭。在这种情况下：①已付费进站候车、上下行方向后续到达的乘客以及中断区间疏散的乘客需要疏导出站；②计划进站但未付费的乘客需要引导至站外。

（3）包含换乘车站，如果运营中断持续时间较长且本线车站关闭。这种情况下：①已付费进站候车、本线上下行方向后续到达的乘客以及中断区间疏散的乘客，需要疏导出站；② 计划进站但未付费的乘客，需引导至站外；③ 线间换乘部分的乘客（由正常线换乘到中断线的乘客），需疏导出站。

乘客影响规模计算对应有3种计算方法，基本思路相同，具体如下：

（1）区间运营中断影响乘客的规模问题，均是指正常情况下的影响（即不考虑降雨、降雪、意外伤害等外界条件产生的影响），纯粹是因为线路本身的故障问题引起的乘客出行影响。

（2）受影响乘客以直接受影响和间接受影响来区分，既不放大范围，也不压缩规模。

（3）中断运营之后，原计划乘坐地铁出行的两种类型乘客中的一部分会改变出行方式，但实际上还是受到了运营影响而改变出行计划。按此原则推理，受影响乘客的规模量化是否正确，可以采用倒推方法来确定：中断运营后，实际的进站量与以往正常时间内的进站量相比，两者之差肯定小于受影响乘客规模。如果相反，那么计算结果需要进一步调整。

（4）事发车站后方车站进站的乘客中，所有以事发车站以远车站为目的地的乘客，均为直接受影响的乘客。

全线客流类型如图5所示。图中各参考定义如下：

Sn，进——时间t内，由n 站进站上行的乘客数量；

Xn，进——时间t内，由n站进站下行的乘客数量；

Sn，出——时间t内，上行由n 站出站的乘客数量；

Xn，出——时间t内，下行由n站出站的乘客数量；

Sn，n＋1——时间t内，车站n至n＋1上行断面流量；

Xn，n＋1——时间t内，车站n＋1至n下行断面流量；

Pn，进——时间t内，由n站进站乘客总量；

Pn，出——时间t内，由n站进站乘客总量；

T——两端短交路折返列车运行间隔。

图5 全线路客流类型表示

3.2 中断运营影响规模基本问题

首先考虑最基本的乘客影响规模问题。即中断运营发生后，直接受影响的是在事发车站的后方车站进站并以事发车站以远车站为目的地的乘客，在数量上等于事发车站之间的断面客流。

以P影响，站内表示站内中断运营后的直接受影响客流规模。若车站n与车站n＋1之间发生中断，则：

3.3 线路中断运营影响规模

对应线路中断运营影响乘客规模，以P站内，影响表示线路中断运营发生形式下的直接受影响客流规模，所有受影响的客流均以粗线标出（见图6）。

图6 线间运营中断全线路影响客流量类型表示

由图6所示，线路运营中断影响乘客实际包括两种类型，即：①中断运营区间内所有车站的进出站客流；②两端正常运营中车站的上下行客流。

结合图5，非付费区乘客与各自对应的后方区间客流形成中断运营区间上下行第一个区间的断面客流，并与中断区间内所有车站的进出站客流形成总的影响客流，如式（2）。

需要说明的是，同样是分析中断运营的影响问题，中断运营影响乘客规模与中断运营滞留乘客公交摆渡疏散问题的不同之处在于：前者需要计算出累积量，而后者只需要满足各站之间的最大需求。可见，考虑的思路和计算方法存在较大差别。

3.4 路网中断运营影响规模

对于路网中断运营影响乘客规模，影响乘客中增加了正常线向中断线换乘部分的客流量（以P正常线，中断线表示），如图7所示。故此时的

图7 路网运营中断影响换乘客流量类型表示

4 案例研究应用

本文选择北京地铁13号线全线以及与其联接的昌平线、8号线、10号线及15号线部分区间组成的区域轨道路网（见图8）为对象，对路网中换乘站发生运营中断后的乘客影响规模问题进行分析，对运营中断在路网中扩散与衰退稳定进行定性描述，并给出了乘客影响规模的定量计算方法。

4.1 中断运营影响扩散与演化

案例中，假设13号线立水桥站发生双边供电故障，则霍营至立水桥及立水桥至北苑区间中断，如图9中（a）所示。以粗线条表示中断影响在路网中的扩散最大范围，影响的发生及扩散演化如图9中（b）与（c）所示。

图8 13号线全线及周边相关线路网现状示意图

13号线的霍营—北苑区间运营中断后，受到影响的乘客包括以下5类：①13号线西直门至霍营区间下行方向所有以霍营站以远为目的地的乘客；②昌平线全线在西二旗换乘进入13号线下行方向所有以霍营站以远为目的地的乘客；③13号线东直门至北苑区间上行方向所有以北苑站以远为目的地的乘客；④5号线上下行所有在立水桥站换乘13号线的乘客；⑤10号线在知春路和芍药居换乘到13号线的乘客。理论上，霍营至北苑区间运营中断后影响范围应如图9中（b）所示。

图9 13号线霍营—北苑区间中断运营影响发生与扩散

在所有乘客获知信息之后，上述①中部分乘客部分在知春路换乘；②中部分乘客不变；③中部分乘客在芍药居换乘；④中部分乘客在惠新西街南口站换乘；⑤中部分乘客在北土城或芍药居换乘。此时，影响范围演化如图9中（c）所示。

4.2 典型形式影响规模计算

假设运营中断发生在早高峰期间并持续30 min以上，按照式（3），在霍营至北苑区间双向中断运营后，直接受影响的客流包括：霍营至立水桥站下行方向客流，北苑至立水桥上行方向客流；13号线立水桥站进站客流；以及5号线立水桥站换乘至13号线立水桥站客流。即：

5 结语

路网中断运营发生、扩散和演化的形式多种多样，如果再考虑路网内客流的方向不均衡特征及天气影响等因素，变化的形式会更复杂。本文研究中，在量化分析时仅考虑了直接影响乘客，对间接影响乘客规模考虑不足。另外，如果仅发生单向中断时，除正常线路维持短交路折返运行外，中断区间内一般会视具体情况配合采取单线双向运行。但受折返时间及可运用车辆数的限制，单线双向运行不能达到正常运力，导致效率下降并引发其他问题。从出行服务质量降低的角度衡量，此部分输送的乘客也要计算在影响乘客范围内。

综合考虑以上两点不足，对影响乘客进一步细分并在规模量化的基础上对乘客影响程度进行量化计算，将是未来深化研究的突破点。

［1］郭平.城市轨道交通客流特征及预测相关问题［J］.城市轨道交通研究，2010，13（1）：58.

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