大城市轨道交通网络演变的生命周期特征研究＊

孔 哲 过秀成 侯 佳 费 跃

（1.交通运输部规划研究院，100028，北京；2.东南大学交通学院，210096，南京∥第一作者，工程师）

轨道交通网络属于开放系统，伴随城市空间结构和交通服务体系的不断完善，轨道交通需求规模、网络布局和功能特征不断变更，具有生命体特征，呈现阶段性发展过程。把握轨道交通网络演变生命周期，对于完善轨道交通网络规划技术，整合不同城市空间发展阶段轨道交通与土地利用，明确轨道交通建设时序，具有重要理论意义和应用价值。

国内相关研究主要集中于轨道交通网络生命周期划分和生长特征的研究。文献1总结了日本和美国等城市轨道交通网络发展历程，划分为起步发展期、集中建设期、稳步发展期和补充完善期四个阶段［1］。文献2将轨道交通网络生命周期分为成网前、骨架网和稳定网络三个阶段［2］。文献3认为轨道交通网络发展速度为“缓—急—缓”的生命体特征［3］。文献4提出轨道交通网络演变是从骨架线再到填充线和辅助线的发展过程［4］。本文结合国内外典型城市轨道交通网络演变实证研究，界定轨道交通网络生命周期阈值以及分析阶段性发展特征，为各阶段轨道交通网络建设提供决策依据。

1 轨道交通网络演变特征实证分析

国外大多经济发达城市的轨道交通建设起步于城市化和机动化发展初期，其发展阶段与城市化与机动化发展阶段基本吻合［7，8］。国外轨道交通网络演变生命周期特征如表1所示，新加坡和大阪的机动车保有量、人口规模和轨道交通里程发展历程如图1和图2所示。

国内城市轨道交通网络演变同样呈现出从建设初期对客流主走廊的全覆盖，到形成基本骨架网络形态，再到进一步加密扩容的发展过程，但也具有一定的差异性。

（1）轨道交通建设初期往往也是城市化和机动化快速推进时期，轨道交通线路承担功能要同时兼顾支撑客流走廊交通需求与引导新区开发。轨道交通网络的演变更多的是伴随城市空间布局和整体需求格局演变而逐步发展的。

图1 新加坡机动车、人口和轨道交通里程发展

图2 大阪机动车、人口和轨道交通里程发展

（2）我国轨道交通网络演变速度远超国外大多数经济发达国家，但在各个阶段演变速度差异性并不明显。其原因在于城市化和机动化进程推动更为迅速，伴随城市空间结构的发展、人口规模的膨胀和私家车保有量提升而导致大面积的交通拥堵问题和生态问题，轨道交通网络规模迅速扩张。此外，城市经济发展更加迅猛，在轨道交通投融资方面，以政府为主导的直接投融资模式，对于保障轨道交通公益性事业具有良好的带动作用。

（3）国内人口增速幅度大和城市形态结构以团状居多，需要更高的线网密度来优化城市空间结构以及缓解交通拥堵。2011年，上海城市轨道交通网络里程居世界首位，广州、深圳、南京和杭州等特大城市的轨道交通网络布局规划建设规模也远超国外大多数发达国家城市。北京和上海的轨道交通网络演变历程如表2和表3所示。

2 轨道交通网络生命周期阈值界定

选择大阪、东京、新加坡、香港、上海、首尔、广州和北京等城市轨道交通网络演变数据，构建轨道交通网络生长曲线模型。选择生长模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型作为备选模型进行对比分析。城市轨道交通新线从建设到开通时间相对较长，每年建设里程数据较难获得，论文原始数据资料为各个轨道交通新线开通年份和运营里程资料，假定新线建设初期到新线开通运营平均每年对该条新线建设里程近似相等。大阪、东京、新加坡、香港、上海、首尔、广州和北京轨道交通网络曲线建模结果如图3－图10所示，各曲线模型拟合度情况如表4所示。

图3 大阪轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

图4 东京轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

图5 新加坡轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

从各个城市数据模型拟合度看，三次曲线和Logistic曲线对8个城市轨道交通网络拟合度较高，考虑到轨道交通网络达到一定规模时将保持稳定，曲线无限趋向某一定值，轨道交通是“起步—发展—稳定”的生命体特征，而三次曲线更多的适合于模拟生命周期为“起步—发展—衰退”的生命体特征，因此选择Logistic曲线作为轨道交通网络的生长曲线。

图6 香港轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

图7 上海轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

图8 首尔轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

图9 广州轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

图10 北京轨道交通网络生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型对比

Logistic曲线模型是描述因变量P随时间t变动趋势的模型。模型特点是初期因变量增长缓慢，随后进入急速增长阶段，达到一定程度后，增长率逐渐降低，基本模型曲线形状总体呈S形。Logistic模型的基本形式为：

式中：

x——待分析成长特征生命群种参量；

M——生命群种增长可能达到的阈值；

r——物种的固有增长率；

t——时间变量。

对Logistic模型进行微分方程求解，并以初期生命种群规模标定，可得：

式中：

c——积分常量；

x0——生长初期生命种群规模。

Logistic曲线存在三组关键点：一是“一阶导数”为0时间点，其含义是生长曲线生长速率最高时间点；二是“二阶导数”为0时间点，其含义是生长曲线速率变化时间点，包含两组阈值，将曲线划分为“缓—急—缓”三个生长速度阶段：三是Logistic曲线发展规模阈值点，也即模型中的M 值，指Logistic曲线的最终发展规模。分别标定大阪、东京、新加坡、上海、首尔、和香港的轨道交通网络Logistic生长曲线模型，并对其求解二阶导数，获得各发展阶段轨道交通网络生命周期里程阈值。

表4 生长曲线模型、三次曲线模型、S曲线模型和Logistic模型拟合度

总结国内外典型城市的轨道交通生长曲线的里程阈值，国外城市轨道交通起步一般不超过30km即进入快速发展阶段，国内城市一般达到60km左右才进入快速发展阶段；在快速发展期阶段和轨道交通网络稳定阶段，国内城市同样的两组阈值大幅度高于国外城市；国内城市轨道交通网络规模一般达到300km左右进入稳定发展阶段。典型城市轨道交通网络生长曲线建模如表5所示。

表5 典型城市轨道交通网络生长曲线

3 轨道交通网络演变的生命周期特征

按照生命周期阈值界定，将轨道交通网络演变分别划分为起步期、发展期与成熟期。总结北京、上海和广州3个城市轨道交通发展历程，并参考南京、无锡和苏州等城市的轨道交通网络发展规划及建设时序编排，总结不同生命周期轨道交通网络发展特征。

3.1 起步期

在起步期，轨道交通建设启动后即进入快速发展阶段，线路布局形式以“十字形”城市骨架线路居多，与城市公交客流主走廊保持一致，贯穿于城市中心区，连接城市副中心、大型交通枢纽和重点新区的主要客流集散点。部分城市为了实现轨道交通建设前期对多个重点新区开发的引导功能，在城市中心区边缘轨道交通枢纽节点增加支线建设，服务新区客流出行。

起步期轨道交通网络密度较低，覆盖范围较小，一般只有2～3条正线。公交出行以道路公共交通为主体，新区公共交通服务主要依靠道路公交接驳；轨道交通在公交出行中占比较低，处于“辅助型”阶段，轨道交通占整体公共交通出行分担率的10～20%左右。

3.2 发展期

在发展期，轨道交通建设速度将继续保持高速发展状态，初步实现轨道交通网络化运营状态。轨道线路布设一般从城市中心全面放射至外围新区，线路走向与城市客流次走廊保持一致。放射式轨道交通线路在该阶段一般全部建设完成，在发展期中后期开始进行方格式线路建设。

发展期轨道交通网络已经初具规模，基本全面覆盖近郊新区，一般存在7～9条轨道交通正线和1～3条支线，道路公共交通需要全面结合轨道交通网络布局进行线路调整。在中心城区道路公共交通主要以辅助接驳作用为主。但在近郊新区仍以道路公交出行为主，由于轨道交通初步网络化运营，客流吸引力增强，处于公交骨干型地位，一般轨道交通出行比例占到公共交通出行总量的20～50%左右。

3.3 成熟期

在成熟期发展初期，轨道交通网络建设速度一般仍保持较快速度，在发展后期速度将有所下降。轨道交通网络发展主要是根据城市不同功能分区的出行需求，在发展期形成的骨架网络基础上进一步加密扩容，实现轨道交通线路之间的客流快速转换。起步期和发展期两个阶段轨道交通更加注重与中心区的对外放射线的建设，成熟期更加注重城市新区间的轨道交通联系，主要是进行方格线的修建，轨道交通更多地穿越中心区的外围，联系不同近郊功能区，轨道交通网络全面覆盖城市客流次走廊。轨道交通起步期和发展期核心功能是承担引导新区开发功能，保证轨道交通建设前期各个新区的轨道可达性，对于部分连接两个新区间的放射式线路一般里程较长。轨道交通网络成熟期城市空间结构和交通需求格局趋于稳定，为保证轨道交通线路运输客流的经济性，需要重新整合部分轨道交通线路，主要的方式是将轨道交通建设初期修建的支线向周边延伸，变为独立运营的轨道交通新线。南京轨道交通线路支线与正线调整如图11所示。

图11 南京轨道交通线路支线与正线调整

在成熟期，城区轨道交通网络建设全部完成，城市轨道交通支线基本全部转变为正线，不同近郊功能区均具有适宜的轨道交通网络密度服务出行需求。道路公交以辅助和接驳功能为主，一般轨道交通出行比例占到公共交通出行总量的50～70%左右。

轨道交通发展成熟期中后期，城市空间发展向新城迈进，开始有市域线引入新城。市域线更多采用放射线的形式：一般有两种接入模式，直接连接至中心区或连接至城市中心边缘轨道交通枢纽。根据北京和上海轨道交通网络发展以及各城市轨道交通布局规划，城市中心区轨道交通网络往往密度相对较高，且城市规模较大，市域线以接入城市中心边缘交通枢纽为主。轨道交通网络演变阶段性特征的总结如表6所示。

4 结语

分析轨道交通网络演变的生命周期特征，有以下结论：

（1）国外轨道交通网络演变一般与城市化和机动化的发展阶段相吻合，国内轨道交通建设时期一般位于城市化和机动化快速推进时期，轨道交通网络发展速度和规模体量高于大多数国外城市。

（2）轨道交通网络演变特征符合Logistic生长曲线，存在两组规模阈值。轨道交通网络规模在60 km左右即进入快速发展阶段，达到80km左右进入稳定发展阶段。

表6 轨道交通网络演变阶段特征

（3）提出了不同生命周期轨道交通网络发展阶段特征，起步期较快形成2～3条轨道交通线路，覆盖城市“十字型”客流主走廊，分担率占公交出行10～20%；发展期轨道交通网络演变速度继续提升，形成7～9条左右轨道交通线路，呈现初步网络化运营，覆盖城市客流次走廊，分担率占公交出行20～50%；成熟期轨道交通网络演变速度初期加快，后期放缓，分担率占公交出行比例的50～70%。

［1］南京市城市与交通规划设计研究院有限责任公司.规划轨道交通规划线网的修建顺序研究［R］.南京：南京市城市与交通规划设计研究院有限责任公司，2008.

［2］吴娇蓉.城市轨道交通各发展阶段的运行特征及在公交系统中的作用［J］.城市轨道交通研究，2007（6）：9.

［3］欧阳长城.轨道交通线网发展特征分析［J］.城市轨道交通研究，2010（1）：7.

［4］陈必壮.轨道交通网络规划与客流分析［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009.

［5］陆锡明.城市交通战略［M］.北京：中国建筑出版社，2006.

［6］陆锡明.亚洲城市交通模式［M］.上海：同济大学出版社，2009.

［7］黎晓.“十二五”时期我国城市轨道交通发展策略探讨［J］.城市轨道交通研究，2011（8）：5.