统一电能质量控制器的非线性控制策略研究

常晓，王奔，王鹏，李玲

（西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031）

0 引言

统一电能质量控制器（UPQC）是目前主要的DFACTS（柔性供配电）装置［1－4］。UPQC由并联和串联换流器组合而成，统一实现多重电能质量调节功能，其运行过程中是一个多变量、强耦合、非线性的动态系统，其控制方法有PI、双环解耦、模糊控制等，但是难以做到精确解耦控制。本文提出了一种精确线性化［5－7］与变结构控制［8－9］相结合的控制策略，并设计了 UPQC的控制器，提高整个系统的动态性能。

图1 统一潮流控制器结构图

1 UPQC拓扑结构及数学模型

统一电能质量控制器的基本结构如图1所示。对于UPQC略去滤波器电阻和主电路开关损失。

联侧和并联侧的输入功率P1、P2应分别等于［10－11］:

UPQC直流侧有电流关系:

可得其直流侧数学模型:

综上可得 UPQC 在 dq0 下的数学模型［10，12］:

2UPQC检测方法

对UPQC进行电压和电流检测要有联系和基准。因此，利用基于dq0变换的电压电流综合检测方法［13－14］。其原理如图2，图中的为需要补偿的电流参考指令值和电压参考指令值。

图2 谐波电压电流检测原理

3 控制器的设计

3.1 UPQC系统的线性化解耦

在设计中，非线性系统反馈精确线性化的思路是选择适当的非线性坐标z=T（x）和状态反馈量v=α（x）+β（x）u，使得非线性系统在大范围甚至在全局范围内线性化并解耦。令系统的状态变量为:

输入变量:

输出变量

由此可得:

将式（8）中串联侧写成仿射非线性形式，即:

该系统{f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）}对于所有 x是线性独立的，所以系统的维度dimΔ（x）=4。验证该系统是否符合精确线性化的条件。根据相对阶的定义，如果一个系统的n个矢量场组成的矩阵:

在x0点非奇异，且其中的n个矢量场集合每一个都对合，则系统可进行反馈精确线性化。本系统的各阶Lie括号［f，g］如下:

可得出UPQC系统的矢量场组合矩阵

对于所有的x是对合的，系统满足精确线性化的条件。因此，存在如下坐标变换:

则系统可以转换为新坐标系的标准型:

同理，对于并联变换器，可知其相对阶γ=1+1=2，即γ=n，n为系统的阶数。选择指标函数n1=1，n2=1，可得系统的标准型:

3.2 变结构控制器的设计

由于变结构控制对于系统的摄动及干扰呈现较强的鲁棒性，其滑动模态具有完全自适应性，所以用变结构控制来设计反馈控制律 v1、v2。令 y'1=y1－y*1、y'2=y2－y*2，其中 y*1、y*2分别为检测到的ucd、ucq的指令值。取滑动面分别为:··采用趋近律的方法，得:综上，可得最终的控制律v1、v2。由式（12）（13）可得系统的控制律u1、u2如下:

并联换流器调制所需的合成参考电压:同理，可得串联变换器的控制律如下:并联换流器调制所需的合成参考电压:

图3 UPQC系统的控制框图

4 仿真与实验研究

4.1 仿真模型的建立

采用MATLAB建立UPQC的控制模型，验证所设计控制方法的有效性正确性。UPQC仿真模型的电路参数如下:电网侧采用220 V三相电源，为了模拟受污染的电网，在电网侧加入幅值为11 V的5次和7次谐波，对于A相假设初相角均为0度。负载侧为10 kVA的非线性负载。控制器参数设置为:

表1 仿真参数

4.2 电网侧及负载侧的电压和电流补偿实验

图4 电网侧三相电压波形

图5 串联侧补偿电压波形

图6 负载端三相电压波形

图5～图9给出了仿真结果。经由系统谐波分析，电网侧电压畸变为THD=20.24%，负载端电压畸变THD=1.25%;负载电流畸变THD=27.30%，而输入电流畸变THD=1.04%。

4.3 系统电压突变实验

为了验证所设计的系统的暂态稳定性，使得电网侧电压在0.15 s至0.3 s之间分别降低20%和上升20%。仿真结果如图10－13所示。

图7 负载端三相电流波形

图8 并联侧补偿电压波形

图9 电网侧三相电流波形

图10 电网侧电压降低20%的波形

图11 电网侧电压降低时负载端的电压波形

图12 电网侧电压升高20%的波形

图13 电网侧电压升高时负载端的电压波形

由上图可以看出，当网侧的电压在0.15 s突然降低20%时，由于UPQC的补偿作用，负载端电压畸变率THD=1.12%，降低微小，且在0.01 s之内迅速恢复正常电压。当网侧电压在0.15 s突然升高20%时，负载端电压畸变率THD=1.22%，基本不受影响，说明系统对电压突变有很强的控制和补偿作用，暂态稳定性良好。

4.4 系统突加负载试验

系统空载，在0.14 s时，将负载从0突然加到15 kVA，仿真结果如图所示。网侧电压畸变率THD=1.29%，负载侧电压在0.01 s之内迅速恢复正常，负载侧电流突升，在一个周期后达到稳态。控制器对负载变化有很强的鲁棒性。

图14 负载从0突变到15 kVA时，负载电流波形

图15 负载从0突变到15 kVA时，负载电压波形

5 结束语

在三相三线制UPQC系统模型的基础上，对其控制策略进行了研究。首先建立UPQC系统的数学模型，选择合适的状态、输入输出变量，利用反馈精确线性化理论将其解耦成线性系统，运用变结构控制设计了其控制律，从而得到整个系统的控制算法，建立其控制模型。通过仿真实验验证了非线性用户端在装设设计的UPQC系统后，其对外部扰动及内部谐波等变化不敏感，具有很强的稳定性。

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