基于Logit模型的路径选择及交通流分配

周嘉男，何丹恒，罗霞

(西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)*

0 引言

随着我国城市建设步伐的加快，城市内部交通建设项目越来越多.项目在施工时需要占用一定道路资源，故城市管理部门对该占用道路实行交通管制措施，并需要将该路段原有交通流重新分配［1-2］，较常用的思路是将路段原有车流在进入该路段之前将其诱导至其它路段上.目前通常的做法是根据同施工道路连通的其它道路的通行能力、基础设施条件来确定诱导措施来进行分流［3］，而不是从道路使用者的角度出发，考虑出行者OD(即出行起讫点)等条件进行诱导.为改善这种状况，现从出行者的角度出发，根据出行者对路径的选择数据来对施工路段原有的交通流量诱导.Logit模型在研究出行者交通行为选择方面具有较好的效果［4］，故引用Logit模型来研究出行者对诱导路径的选择，并给出运用该模型进行路径选择调查的过程，进而根据不同路径被选择的概率来重新分配交通量.

1 问题的来源

现以双向六车道单方向施工为例来说明探讨该问题的必要性.如图1所示，阴影部分为施工时所占用路段，故该交叉口北进口道由双向通行变更为只有由北向南通行.此时，原南进口道由南向北直行的车辆不能进入原路段，故该部分车流必须被重新诱导至其他路段，如由南向东右转或由南向西左转通行，通过绕行其它路段来完成其出行过程.

图1 双向六车道单方向施工示意图

若按照传统的思路，南进口道车道将做如下调整:首先调查左转车道和直右车道的流量比，将直行车道更改为与流量比较小车道类型相同的车道.同时，诱导出行终点在南北道路以西的车辆在南进口道处左转，诱导出行终点在南北道路以东的车辆在南进口道处右转.

按照经验方法进行流量分配只关系到该交叉口的需求.由于出行者所经过的路径的道路通行能力并不相同，有可能会出现以下情况:当出行者终点在南北道路以西，出行者在南进口道向西左转时，由于所经路段交通拥挤，导致其全程所耗时间大于出行者在南进口道向东右转绕行时的全程时间.这是按照传统方法进行流量分配的局限性，其原因在于没有从出行者的OD角度进行考虑，没有考虑到出行者在全过程中主动对最佳路径进行选择的特点，更多从定性的角度、从单个交叉口的角度进行分配.路径选择调查的作用就是通过调查出行者意愿、路段出行时间和延误等指标进行综合评估，进而得出各个不同路径的分担率，采取与其对应的交通流分配措施.由于Logit模型在研究行为选择方面具有较好的效果，因此下文将详述如何将Logit模型应用于路径选择调查.

2 Logit模型的应用

2.1 多项Logit模型介绍

多项Logit模型的选择概率为

该模型基于随机效用理论推导，假定效用确定项与效用随机项相互独立且选择枝的误差项之间服从Gumbel分布.其中，Vin指的是可与观测到的要素相对应的效用的确定项.λ的值通常不能独立地得到，可以认为λ包含在Vin的说明变量中而对个参数进行标定.

多项Logit模型具有IIA特性，即任意两个选择枝的选择概率比与其他选择枝的状态无关［5］，如下式所示.

此处所探讨的路径选择调查方法中，假设各选择路径之间不具有相关性或类似性，故可以采用多项Logit模型进行计算.

2.2 路径选择调查中Logit模型的建立

在交通流重新分配过程中，可采用容量限制——多路径交通分配模型进行理论上的交通量重新分配.利用容量限制——多路径交通分配模型，各路线被选用的概率可以采用经变形后的Logit模型进行路径选择计算.该模型为:

式中，P(i)为第i条线路被选择概率;T(i)为线路i路权为各出行线路平均路权;t(i)为线路i路段行驶时间;d(i)为线路i信号交叉口延误;σ为分配参数，对于城市交通网络，此处取σ=3.2;m为有效出行线路条数.

该模型中，需要通过路径选择调查获得的参数有三个，分别为:

(1)t(i)值.该值需要调查路径所经过所有路段的区间平均运行速度和路段长度，经过计算得到;

(2)d(i)值.该值需要调查路径所经过所有交叉口，采用点样本法得到其各个交叉口的延误得到;

(3)m值.在城市道路网络中，两点之间通常存在多条路径，需要经过一次路径选择预调查，找出出行者选择概率较高的几条线路作为有效出行线路进行流量分配.

3 路径选择调查过程及交通流分配

在建立路径选择计算Logit模型的基础上，假设需要诱导的交通流流量已知，此处提出针对交通流量分配的路径选择调查.其具体过程如下:

(1)路径选择预调查.此环节的目的是通过对出行者意愿的调查，找出出行者选择概率较高的几条路径.从出行者的角度出发，假设出行者并不全是理性的，两点之间可能被选择的路径有多条.但在实行交通管理措施中，一方面为了适应绝大多数出行者的选择，一方面为了简化管理措施、使管理措施具有可操作性，因此不可能照顾到所有出行者的选择，只能将交通量诱导至大多数出行者愿意选择的路径上，因此要进行路径选择预调查.

(2)路段行驶时间调查.该环节需要调查两项基础数据:路段区间平均行驶速度和路段长度.路段区间平均行车速度可采用车牌对照法、视频采集法、超声波测速法等方法得出，路段长度可采用直接测量法、利用地图进行间接测量法、航拍法等得到［6］.经过计算可得路段行驶时间调查.路径行驶时间等于各路段行驶时间之和，必要时可加权重系数处理.

(3)信号交叉口延误调查.该环节需要调查各信号控制交叉口的延误，可采用点样本法［7］进行调查.如果实施存在困难，可将交通流数据输入仿真软件synchro计算得到.将各个信号交叉口加权平均得到一条路径上的信号交叉口总延误.如果采用“全由全无”条件下的容量限制—交通分配模型进行流量分配，只需要调查步骤(2)(3)中涉及到的路段现状的原始数据即可.如果需要对被诱导的交通流进行分阶段多次分配，则需要仿真软件的配合，以确保在原始数据的基础上，路段流量增加后能够重新计算分配后的行驶时间和延误，经过多次迭代后最终得到各线路在所有流量分配后的路权.

(4)将所有的调查数据代入Logit模型中进行计算，得到各条路径的选择概率，以此为依据采取交通管理措施.

4 实例分析

此处以成都市成温立交桥交叉口在地铁4号线施工条件下的交通组织方案为例来运用本调查方法［8］.如图2所示，施工期间区域内主要的变动为清江中路由东向西车道数量从3条机动车道、1条公交专用道、1条非机动车道变为1条机非混行车道、2条机动车道，无公交专用道.路段车道组通行能力下降约50%.

由于施工区域仅涉及到清江中路的北侧，南侧路段维持现状，直接受到施工影响的是成温立交桥平面交叉口.从清江东路通过跨线立交直行进入清江中路的交通量最大，该方向的车辆在驶出立交后与桥下通过匝道进入清江中路的转弯车流交汇.同时，约4 000 pcu/h(标准当量车数/小时)的流量远远超过施工期间清江中路的通行能力.因此该部分交通量需通过绕行分流到周边路网中.根据实地交通基础设施及管制情况，一般情况下，绕行的线路有两条.第一，在成温立交平面交叉左转，依次通过二环路、光华村街、青羊大道回到清江中路(方案2).第二，在成温立交平面交叉右转，依次经过二环路、蜀汉路、青羊大道(方案3).同时维持原有的经跨线立交直接进入清江中路的方案(方案1).

图2 成温立交桥东进口道(清江东路)直行交通绕行方案

直行和绕行线路的通过交叉口数和线路长度如表1所示.

表1 各方案通过交叉口数和线路长度

在路径选择预调查中，对在成都市区内开车经验丰富的人群进行了出行路线选择调查，共发出调查问卷80份.其中有73.7%的人选择方案1，有17.1%选择方案2，有5.3%选择方案3，其余有3.9%人选择通过其他路线绕行.故有效路径为方案1和方案2，m=2.

已知直行车辆为3572 pcu/h，设定初始交通量72 pcu/h，利用点样本法调查数据得到各交叉口的延误d(i)，利用各路段区间平均运行速度和路段长度调查数据得到各路段的行驶时间t(i)，延误和路段行驶时间之和即为线路的路权T(i).其余3 500 pcu/h交通量进行5次分配，每次分配700 pcu/h，每次分配后计算新的延误和路权.经过多次迭代最终得到各路径的分配率.

此处同时采用传统按车道划分的方法对交通量进行分配以进行对比.根据现场调查数据，保留50%的交通量，另外50%中，30%选择方案2，15%选择方案3，因为方案2长度明显短于方案3.另有5%的交通量从其他支路分流.

三种不同方案交通流分配结果如表2所示.

显然，利用路径选择模型得到的结果相对更加可靠，同时由于只将交通流分配至两条路径上，具有明显的可操作性.

表2 交通流分配率对比

5 结论

在对需要进行交通管制或重新设计交通组织方案的路段或交通基础设施的原有交通流量进行分配时，可以从出行者的角度出发，建立基于Logit模型的路径选择模型和路径选择调查方法，根据出行者对路径的选择数据来对原有交通流量进行分配.相比于传统的交通流分配方法，此处通过路径选择调查对交通流进行分配方法，能够更加真实地反映出行者的意愿，同时具有较好的可操作性.

［1］吴祖峰，许永兵.城市道路施工期间交通组织规划探析［J］.规划师，2010，26(1):32-35.

［2］周涛，安萌，翟长旭.城市道路施工期间交通组织研究［J］.交通运输工程与信息学报，2012，10(1):6-12.

［3］柴敬文.轨道交通车站施工期间交通组织研究［J］.交通与运输，2010，26(6):43-45.

［4］姚丽亚，孙立山，关宏志.基于分层Logit模型的交通方式选择行为研究［J］.武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2010，34(4):738-741.

［5］陆化普.交通规划理论与方法［M］.北京:清华大学出版社，2006:114-115.

［6］王建军，严宝杰.交通调查与分析［M］.2版，北京:人民交通出版社，2004:70-72.

［7］常争艳，贾志绚，张洪.信号交叉口交通流延误调查分析［J］.太原科技大学学报，2005，26(3):168-171.

［8］王丹.用地预审通过，成都地铁3、4号线将动工［N］.华西都市报，2010-9-14.