高精度低温温度稳定性的实验研究

张 祥 周 刚 李 青 刘立强 董 斌

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190)

(2中国科学院研究生院 北京 100190)

高精度低温温度稳定性的实验研究

张 祥1，2周 刚1李 青1刘立强1董 斌1，2

(1中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室 北京 100190)

(2中国科学院研究生院 北京 100190)

为了抑制制冷机二级冷头的温度波动，建立了温度波动的理论模型，分析了抑制制冷机二级冷头温度波动的影响因素，并设计了满足高精度低温温度测量要求的恒温器，完成了制冷机空载、热阻和热容的实验。实验结果表明，利用热阻的方式能够有效的抑制制冷机冷头的温度波动，在4.2—20 K时样品架处温度波动的峰峰值小于3 mK，但其有效制冷量较低;而利用热容的方式抑制温度波动的效果没有热阻明显，其峰峰值为200 mK，但其有效制冷量较高。

温度波动 热容 热阻 有效制冷量

1 引言

GM制冷机是由Gifford和Mcmahon于1959年发明的一种小型低温回热式气体制冷机，具有结构简单、运行可靠、性能稳定、使用寿命长等优点，常常被用作低温泵及低温实验装置的冷源［1-2］。然而正是这种回热式的制冷方式，使得系统内的冷热流体周期性交替流经回热填料间的流道，不可避免地会给制冷机系统带来振动，更为严重的是，产生气体振动的元件本身就是机械运动部件，它们的存在不仅会使制冷机的寿命受到影响，而且在运行过程中其本身的振动会传递到制冷机系统。

一般情况下，GM制冷机二级冷头的温度波动在4.2 K时超过300 mK［3］，这对于温度稳定性要求较高的场合是难以接受的。通常采用较大的铜块和热浴的方式抑制GM制冷机二级冷头的温度波动［4］。本文首先从理论的角度出发，分析了抑制GM制冷机二级冷头温度波动的方式，其次用实验的方式抑制了制冷机冷头的温度波动，最终采用热阻的方式在4.2—20 K温度区间内，样品架被测点温度波动的峰峰值均小于3 mK。

2 温度波动模型

制冷机二级冷头温度波动的计算模型如图1所示。由传热学理论建立一维非稳态导热方程:

图1 温度波动模型Fig.1 Model of temperature fluctuation

将制冷机二级冷头的温度波动视为正弦函数，因此给定边界条件:

样品架待测区域的温度分布可以表示为:

令T(x，t)-Tm(x)=θ，则式(1)可以改写为:

令 θ=X(x)τ(t)，则有:

因此可以得到:

式(6)的特征根为:λ2、-λ2、±iλ2和 O。由于λ2、-λ2和0，式(6)不会有振动解，因此式(6)可以改写为:

式(7)的通解表示为:

(1)当λ＞0，由于x→∞时θ是有限的，因此

当x=0时θ=T0sin(ωt)，可以得到:B=0，D=T0，同时也可以得到:

令 δ2k=2a/ω，则有 λ = ■2/δk。所以可以求得:

(2)当λ＜0时，同理可以得到:

综上所述:

由式(12)可知，温度的稳定性与参数δ2k=2a/ω有着直接的关系，它与固体的热扩散系数和振动频率有关。因此可以得到以下结论:(1)增大温度幅值衰减装置的比热容或者减小其导热系数都可以有效降低回热式制冷机温度波动的幅值，进而提高被测样品的温度稳定性。降衰减装置做的长一些也有利于减小温度波动的幅值;(2)使用相同的温度幅值衰减装置，高频有利于降低温度波动的幅值。

3 实验装置

低温恒温器是高精度低温温度测量以及量值传递的关键设备，也是温度基准装置的重要组成部分。低温恒温器的结构设计以及传热性能直接影响温度测量的准确性和稳定性。本文设计的低温恒温器主要部件包括:恒温器主体、GM制冷机、光学窗口、一级冷头辐射屏、一级冷头换热器、二级冷头辐射屏、氦充气管、氦罐、样品架及相关的附件(温度计、压力变送器、安全阀、截止阀、氦缓冲罐、支架、测量仪表)等，其具体结构如图2所示。

图2 低温恒温器结构示意图1.光学窗口;2.二级辐射屏;3.氦罐;4.一级辐射屏;5.氦充气管;6.制冷机;7.一级冷头;8.一级换热器;9.二级冷头;10.支架;11.样品架。Fig.2 Schematic structural view of cryostat

恒温器主体为一圆柱形压力容器，材料为304不锈钢。其上部除了用于安装制冷机的法兰外，还在侧面开有6个孔，其中4个用于安装真空密封连接件1个用于系统抽真空，1个用于氦罐的充气。恒温器主体的下端法兰用于同光学窗口组件连接。

实验过程中选用 Sumitomo Heavy Industries，SRDK-415D型GM制冷机，其它主要实验仪器与设备包括:温度控制仪(Lakeshore，340)3台，超级数字温度计(Fluke，1594A)，高精密恒温油槽(Fluke，7008)，8槽数据采集机箱(NI PXI-1042)，10 kΩ标准电阻(Tinsley，239431)，数字万用表(Keithley，2002)以及真空泵系统(PFEIFFER)。所有仪器的数据采集系统通过IEEE-488总线连接，并由LabView软件采集和控制。

4 实验结果与分析

由前述理论分析知，在二级冷头与样品架之间安装热阻和热容元件能够有效的抑制GM制冷机二级冷头的温度波动。因此，本研究制冷机二级冷头温度稳定性实验分为制冷机空载、分别安装热阻和热容的实验。

GM制冷机空载指的是将样品架直接安装到制冷机的二级冷头上。由于样品架采用在低温条件下导热系数较高的高导无氧铜制成，因此可以认为在低温环境下，样品架的温度近似等于制冷机二级冷头的温度，温度波动的幅值也基本一致。此外，在实验过程中使用的热阻元件规格材料为Φ35×10的304不锈钢金属热阻，热容元件为内部充压0.3 MPa高纯氦气的氦罐。

实验过程简述如下:首先对空载条件下GM制冷机二级冷头在4—20 K温度区间的温度稳定性进行测量和记录，以获得此温区内制冷机二级冷头的温度波动特性和幅值。然后分别安装热阻与氦罐，通过调整加热量控制样品架温度至不同的设定值，待温度稳定后记录测温数据，获得样品架在不同温度下的温度波动幅值。具体的实验结果如图3—5所示。

图3 制冷机空载时二级冷头的温度波动Fig.3 Temperature fluctuations with no-load on the 2ndstage cold head

由图3—5可知，制冷机空载的条件下，二级冷头温度在4.2 K和20 K时，温度波动的峰峰值分别约为330 mK和480 mK。安装热阻元件之后，在不同温度点4.2、10、18.7和20 K时，样品架处温度波动的峰峰值均小于3 mK;而安装热容元件之后，样品架处温度波动的峰峰值最大值约为200 mK。由此可见，采用热容的方式也能抑制制冷机二级冷头的温度波动幅值，但是其抑制效果没有热阻元件明显。此外，在使用热阻元件抑制制冷机二级冷头的温度波动时，被测区域的有效制冷量在4.2 K时仅为0.006 W，在20 K时约为0.316 W;而使用热容元件时，被测区域的有效制冷量在4.2 K时约为0.102 W，在20 K时约为1.272 W。因此，虽然使用热容元件抑制制冷机二级冷头温度波动的效果没有热阻元件明显，但是被测区域的有效制冷量大大提升，对某些制冷量要求较高的场合可以考虑优化热容元件的结构参数，以同时满足制冷量和温度稳定性的要求。

图4 安装热阻元件之后的温度波动Fig.4 Temperature fluctuations with thermal resistance

图5 安装热容元件之后的温度波动Fig.5 Temperature fluctuations with thermal capacity

5 结论

首先从理论上分析了抑制GM制冷机二级冷头温度波动的方式，给出了被测区域温度分布的解析解。分析结果表明:(1)增大温度幅值衰减装置的比热容或者减小其导热系数都可以有效降低回热式制冷机温度波动的幅值，进而提高被测样品的温度稳定性。降衰减装置做的长一些也有利于减小温度波动的幅值;(2)使用相同的温度幅值衰减装置，高频有利于降低温度波动的幅值。

其次，从实验的角度抑制了样品架处被测区域的温度波动幅值，并分别完成了制冷机空载、热阻和热容的实验。实验结果表明:(1)制冷机空载时，二级冷头温度在4.2 K和20 K下，温度波动的峰峰值分别约为330 mK和480 mK;(2)利用热阻的方式样品架处温度波动的峰峰值均小于3 mK，而利用热容的方式样品架处温度波动的峰峰值最大值约为200 mK，其抑制效果没有热阻元件明显，但被测区域的有效制冷量大大提升，对某些制冷量要求较高的场合可以考虑优化热容元件的结构参数，以同时满足制冷量和温度稳定性的要求。

1 陈国邦.新型低温技术［M］.上海:上海交通大学出版社，2003.

2 边绍雄.低温制冷机［M］.北京:机械工业出版社，1991.

3 Yasuhiro Hasegawa，Daiki Nakamura，Masayuki Murata，et al.Highprecision temperature control and stabilization using a cryocooler［J］.Review of Scientific Instruments，2010，81:094901.

4 Nakamura Daiki，Hasegawa Yasuhiro，Murata Masayuki，et al.Reduction of temperature fluctuation within low temperature region using a cryocooler［J］.Review of Scientific Instruments，2011，82(4):044903.

Experimental study on cryogenic temperature stability of highest accuracy

Zhang Xiang1，2Zhou Gang1Li Qing1Liu Liqiang1Dong Bin1，2

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

In order to reduce the temperature fluctuation，a theoretical model of temperature fluctuation was established，the patterns on reducing the fluctuations was analyzed.A cryostat of the highest accuracy was designed to complete the experiments on a GM cryocooler with no load，thermal resistance and capacity.Experimental results show that the use of thermal resistance can effectively suppress fluctuations in the temperature of the cryocooler cold head.From 4.2 K to 20 K，the peak-to-peak temperature fluctuations at the sample holder are less than 3 mK with low effective cooling power.The reduction of thermal capacity is less than the thermal resistance，the peak-to-peak temperature fluctuations are 200 mK with large effective cooling power.

temperature fluctuation;thermal resistance;thermal capacity;effective cooling power

TB651

A

1000-6516(2013)05-0020-04

2013-05-08;

2013-10-10

张 祥，男，26岁，硕士研究生。