接触长度对镍铬-金铁热电偶测温精度影响的研究

马 计 吴 钢 李 想 周 刚 汤智胤 李雁飞

(1海军工程大学 武汉 430033)

(2中国科学院低温工程学重点实验室 北京 100190)

接触长度对镍铬-金铁热电偶测温精度影响的研究

马 计1吴 钢1李 想1周 刚2汤智胤1李雁飞1

(1海军工程大学 武汉 430033)

(2中国科学院低温工程学重点实验室 北京 100190)

为了提高热电偶在低温下的测量精度，基于傅里叶导热定律建立了测温误差的分析模型，分析了影响测温精度的主要因素，对热电偶与被测对象不同接触情况下镍铬-金铁热电偶的热电势进行了测量和研究。研究结果表明:温度越低，测量误差越大;增加接触长度，可减小误差。

热电偶 误差分析 接触长度

1 引言

在低温工程的应用中，常常会涉及到对温度的精确测量，热电偶由于时间常数小，不存在电流的自加热等优点，被广泛应用于低温测量中。在使用热电偶测温的低温实验中，产生温度测量误差的因素主要有接触误差、引线导热引起的误差、参考端温度误差、补偿导线误差和干扰误差等。实验中经常会遇到以下情况:采用同一对热电偶在常压下测温误差相对较小，但是在低温高真空环境中，尤其在使用GM制冷机直接冷却实验中，有时热电偶测温误差会达到6%以上，严重影响测量结果的准确性。

宋德华、陈玉林、胡幼名、武建红等人［1-9］对热电偶的测温误差进行了分析，但是对于高真空低温环境下，接触问题造成的误差报道较少。为此，本文建立了一套温度测量系统，对镍铬-金铁热电偶在真空和低温下的热电势进行了测量，对不同接触条件下热电偶测温的准确性进行了分析，探讨了高真空低温条件下提高热电偶测温精度的方法和措施。

2 理论分析

2.1 理论模型的建立与求解

在使用低温热电偶测温实验中，为了改善热接触，一般在测量端涂上粘接物(真空脂或低温胶)，如图1所示。图中所示的热电偶，由电极1和2组成，在x=0处相接。假设热电极与温度为T的物体有2M(-M—+M)长一段线接触，在点x=0处，y方向的温差为ΔT0，即热电偶测得温度与被测物体实际温度差值为ΔT0;在 x=±M处，y方向温差分别为ΔT1、ΔT2。在低温情况下，假设所有的条件都是均等的，则有ΔT1=ΔT2，在电极点接触情况下，温差ΔT与线接触时x=±M处差值相同，即ΔT=ΔT1=ΔT2。

图1 测量端接触示意图Fig.1 Schematic diagram of contact measuring point

图2 热流损失示意图Fig.2 Schematic diagram of heat loss

在低温测量时，因为被测物的温度T低于参考端冰水混合物的温度T0，即T＜T0，所以，在接点 x处，温度为T(x)的热电极与被测物之间的温差将是:而电极中的热流，在-M＜x＜+M区间，由式(2)给出:

式中:T为温度，K;Qw(x)为电极中的热流，W;Kw为电极的热导率，W/(m·K);A为电极的横截面积cm2。

热流流经粘接物处会有一部分热流损失，这部分热流通过粘结物沿y方向传导至被测物体。如图2，取微元x—x+dx，此时，y方向温差为ΔT(x)，x方向热流为Qw(x)，y方向损失的热流为dQw(x)。因此，在x—x+dx处，热量损失随x的的变化率为:

式中:KB为粘接物的热导率，W/(cm·K)，t和n为粘接物的厚度和宽度，mm。

由式(2)和(3)导出微分方程

将假设中ΔT1=ΔT2代入式(5)可解得:

故有:

于是，最后得到线接触情况下热电偶测量点的温差ΔT0与点接触时的温差ΔT1比值为:

由式(9)可知，要使热电偶ΔT0很小，就要增加接触长度M，减小特征长L。

2.2 镍铬-金铁热电偶测温误差的数值计算

设镍铬-金铁热电偶电极直径φ=0.1 mm，则横截面积A=7.85×10-3mm2。在20—77 K时，金铁和镍铬两个电极的热导率几乎一样，Kw=0.2 T(W/cm·K)，如果粘结物为低温脂，其热导率为KB=1.8×10-4T(W/cm·K)。若低温脂的厚度t=0.1 mm，宽度n=0.2 mm，则根据特征长度的定义得L=2 mm。由式(9)可知当0＜M ＜10 mm 时，ΔT0/ΔT1值如图3所示。

图3 ΔT0/ΔT1—M关系图Fig.3 Relationship diagram of ΔT0/ΔT1—M

由图中差值可以得出，当M=4 mm时，ΔT0/ΔT1=0.266;而当M=8 mm 时，ΔT0/ΔT1=0.036。

由此表明，随着M的增加，线接触情况下的测温误差与点接触时误差之比迅速减小，当M为8 mm时，线接触只有点接触时的3.6%。

3 实验验证

3.1 实验装置

采用镍铬-金铁热电偶在不同接触情况下对样品(超导磁饼)的温度进行测量，以经过标定的二极管测温数据作为标准，观测热电偶测温的热电势随温度和接触长度变化的规律。实验仪器设备如图4、5所示，主要包括真空系统、低温系统，控温系统以及数据采集系统。真空和低温系统提供测试所需要的真空和低温环境，主要包括GM制冷机、真空泵、杜瓦，防辐射屏等;冷头和样品的温度由Lakeshore温控仪进行调节;数据采集系统主要包括KEITHLEY2700数据采集仪等。

一、二级防辐射屏分别与一、二级冷头相连，以减少辐射漏热对测温的影响。用低温导热胶将直径0.1 mm的镍铬-金铁热电偶粘在二级冷头表面，样品上覆盖锡箔纸减少辐射漏热。通过航空插座导出热电偶引线，与KEITHLEY2700数据采集仪相连以采集测得的电势值。

图4 实验装置示意图1.航空插座;2.杜瓦;3.一级防辐射屏;4.二级冷头;5.样品;6.二级防辐射屏;7.标准温度计;8.一级冷头;9.抽气口。Fig.4 Schematic diagram of experimental setup

图5 测试系统示意图Fig.5 Schematic diagram of test system

3.2 实验过程

3.2.1 电极点接触测温

(1)首先在制冷机二级冷头上安装热电偶，在电极点涂抹低温胶粘接于被测样品上，覆盖锡箔纸，安装硅二极管温度计，随后安装防辐射屏和真空罩;

(2)开启真空泵抽真空至真空度达到10-2Pa以上;

(3)开启制冷机降温，经过2小时，二级冷头温度从室温下降至15 K左右，开始控温并保持温度场稳定，温度达到稳定后，记录镍铬-金铁热电偶的热电势值;

(4)改变控温仪的控温参数，测量不同温度下热电偶的热电势值。

3.2.2 电极线接触测温

(1)改变热电偶接触方式，将低温导热胶沿引线与样品粘贴8 mm左右，紧密固定，覆盖锡箔纸，安装二极管温度计，随后安装防辐射屏和真空罩;

(2)重复3.2.1中步骤(2)(3)(4)，测得接触长度为8 mm时镍铬-金铁热电偶在不同温度下的热电势值。

3.3 实验结果及分析

镍铬-金铁热电偶不同接触情况下热电势测量结果见图 6、7。

图6 镍铬-金铁热电偶热电势与温度的关系Fig.6 T-S of Ni-Cr/Au+0.07%(at)Fe thermocouple

图7 镍铬-金铁热电偶的灵敏度Fig.7 Sensitivity of Ni-Cr/Au+0.07%(at)Fe thermocouple

将图6测量结果结合参考文献 ［10-11］分析:

(1)77 K以上时，热电势测量误差不大，且线性度都比较好。

(2)77 K以下时，电极点接触情况下，热电势测量误差相对较大;有8 mm线接触情况，误差相对较小。

(3)在20 K时，电极点接触情况下，热电势测量误差达到6.8%，线性度较差;接触长度为8 mm时，误差只有0.96%，且保持较好的线性度。

由图7可以看出:

(1)77 K以上时，灵敏度较好，在18(μV/K)以上。

(2)77 K以下时，电极点接触的情况下，灵敏度低;在8 mm线接触情况下，灵敏度较好。

(3)20 K时，电极点接触情况下，只有13(μV/K)左右;在8 mm线接触情况下，灵敏度在16(μV/K)以上。

由以上结果可以看出，温度在77 K以上时，电极热导率较大，热传导效果较好，测温误差相对较小，灵敏度也较高;在77 K以下时，测温误差相对较大，灵敏度下降很快，但在有8 mm线接触情况下，测温误差相对较小，灵敏度也较高;在20 K时，热电势测量误差比只有电极点接触时减小了85.3%。

4 结论

通过对热电偶测温误差模型的数值计算，分析了低温下热电偶测温误差的影响因素，并在此基础上。对不同接触情况下的镍铬-金铁热电偶热电势与温度之间的关系进行了测量与分析。理论和实验研究表明:热电偶测温线接触比点接触误差相对较小，灵敏度高。因此，在低温测量中，要使测得的温度真实反映出被测物体的温度，提高测温精度，关键是使热电偶与被测物体有良好的热接触，并且接触长度应有一定值，该分析结论也可用于其它类型的低温热电偶测温系统中。

1 宋德华，高宏春.低温热电偶［M］.北京:中国计量出版社，1992:47-51.

2 武建红，赵 俭，王松涛.非标准化高温热电偶测量准确度影响因素分析［J］.计测技术，2012(6):57-59.

3 李春梅.热电偶测温误差综述［J］.工程技术:经济与科技，2007.

4 杜建通，张荣玲.低温条件下热电偶测量温差的精确方法及误差分析［J］.天津商学院学报，1998(2):33-35.

5 刘 引.热电偶测量误差综述［J］.锅炉制造，2004(2):76-77.

6 曹 惠，马 毅.热电偶温度测量误差分析［J］.测控技术，2012，31(增):363-364.

7 宋伟衍.影响热电偶测量准确度因素的几点分析［J］.工业技术，2012(6):63-65.

8 张 鹏，伍宇烨，许煜雄，等.低温热电偶的标定及标定过程中的非线性现象的研究［J］.低温物理学报，2003，25(1):51-56.

9 陈 良，侯 予，习 兰.铜-康铜热电偶的标定与误差分析［J］.低温工程，2008，166(6):18-23.

10 宋德华.JJG 344-2005，镍铬-金铁热电偶检定规程［S］.北京:中国计量出版社，2005.

11 谌立新，刘庆宾，邹 华，等.GB/T 2904-2010，镍铬-金铁、铜-金铁低温热电偶丝［S］.北京:中国标准出版社，2010.

A research on effect of contact length on measuring accuracy of nickel-chromium/gold-iron thermocouple

Ma Ji1Wu Gang1Li Xiang1Zhou Gang2Tang Zhiyin1Li Yanfei1

(1Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)
(2Key Laboratory of Cryogenics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

In order to improve the accuracy of thermocouple measurement at low temperatures，the measurement error analysis model was established based on the Fourier law of heat conduction，the main factors to affect the temperature accuracy of the thermocouple measurement was analyzed，the electric potential value of the nickel-chromium/gold-iron thermocouple with different contact situations was measured and studied at different temperature.The results show that the lower the temperature bigger the erroris.And the erroer can be reduced by increasing the contact length.

thermocouple;error analysis;the length of contact

TB942，TB663

A

1000-6516(2013)05-0001-04

2013-07-03;

2013-09-26

国家自然科学基金资助项目(51076165)。

马 计，男，25岁，硕士研究生。