基于预数值计算的除雾器叶片结构优化设计

乔宗良 周 建新 周 卫庆 司 风琪 徐 治皋

(东南大学能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，南京 210096)

基于预数值计算的除雾器叶片结构优化设计

乔宗良 周 建新 周 卫庆 司 风琪 徐 治皋

(东南大学能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，南京 210096)

为了优化脱硫波纹板除雾器叶片的结构设计，按照正交实验方法设计的工况，使用Fluent模拟不同结构参数和运行工况下除雾器叶片内部流场.以数值模拟结果为样本，建立了基于最小二乘支持向量机除雾效率和除雾器压降特性模型，模型回归值与数值模拟计算值最大相对误差在2%以内.模型预测结果分析表明，叶片间距、转折角度、烟气流速和烟气含液量对除雾效率和压降有显著影响，与实验和理论分析结论一致.采用遗传算法对除雾器参数优化模型进行求解，结果表明在优化结构参数组合下除雾器性能有明显提高.提出的预数值计算与人工智能算法结合的方法为获取除雾器叶片最佳结构参数组合设计提供了新思路.

除雾器;数值模拟;除雾效率;压降;最小二乘支持向量机;遗传算法

烟气脱硫技术是目前控制SO2排放最有效和应用最广的技术，其中湿法烟气脱硫技术是最成熟的工艺，我国已投产机组80%以上均装配了湿法脱硫系统，除雾器是该系统关键设备之一，其安装在烟气出口处，用以捕捉烟气中所夹带的液滴，减少酸性液滴对烟道、风机和烟囱的腐蚀，防止石膏雨的生成.

除雾效率和压降是评价除雾器性能优劣的2个关键指标，它们受叶片转折角、叶片间距、烟气速度、液滴与气流之间相互作用等多种因素的影响.为了获得上述影响关系，文献［1］对此进行了实验研究，但是由于除雾器内流动状态非常复杂，脱硫系统运行的影响因素较多，使得实验工况与实际运行工况往往有较大差别.文献［2－5］开展了数值模拟研究，模拟不同叶片结构和流动参数对除雾器性能的影响，从而为除雾器的结构优化提供了重要基础数据，但是由于数值模拟计算量大，所模拟的工况数目有限，而除雾器性能与结构参数间又存在复杂的非线性关系，因此有必要在数值模拟结果的基础上建立相关特性模型［3］.近年来，将预数值计算与人工智能算法相结合来进行产品优化设计和运行调整的方法已应用到多个领域［6－7］.

支持向量机是一种基于小样本统计学习理论和结构风险最小化的建模方法，已成功应用于多种分类与回归问题，并发展了多种形式的向量机模型，其中最小二乘支持向量机(LSSVM)是目前应用较多的支持向量机模型之一，具有模型简单、计算量小等优点［8－10］.

本文提出了一种基于波纹板除雾器数值模拟实验的叶片结构优化方法，首先采用Fluent软件对除雾器多个工况进行了数值模拟实验，再以模拟结果为训练样本，建立了基于LSSVM的除雾效率和压降的预测模型，并详细分析了波纹板除雾器叶片结构参数、运行参数对除雾效率、压降的影响.在此基础上，建立了以最大除雾效率和最低压降为目标的优化模型，并采用遗传算法完成了优化计算.

1 除雾器数值模拟

1.1 正交实验设计

图1 除雾器结构示意图

波纹板除雾叶片结构如图1所示，其除雾效率η除了受到烟气流速V、液滴直径d等因素影响外，还与除雾器直段高度H1、弯曲段高度H2、除雾器转折角α、除雾器板间距D等结构参数密切相关，而液滴质量流量m则对除雾器压降Δp有直接的影响.为更加全面地研究3种不同水平下所有因素的影响特性，采用正交实验设计是分式析因设计的一种高效、快速、经济的实验设计方法，因素水平越多，实验的精简程度越高.本文按照“七因素三水平”正交实验设计，采用正交表L27(313)安排［11］，共需27次CFD模拟实验，部分实验设计方案如表1所示.

表1 模型变量及部分实验工况

1.2 计算模型

1.2.1 计算模型的选择

在除雾器实际工作过程中，含液滴气流在弯曲通道中的流动是一种三维、非定常、可压缩黏性流体的流动过程，由于除雾器各个工作区域具有对称性和空间重复性，因此在实际模拟的过程中可做简化处理，只选取一个除雾通道作为模拟对象进行二维数值模拟.数值模拟采用的标准κ-ε模型在计算强旋流和弯曲壁面流动时会产生失真.另外，在数值模拟过程中忽略气、液两相间的相互耦合计算，会对除雾压降造成较大偏差.综合考虑上述因素，本文对气相场采用基于雷诺时均方程的SST κ-ω湍流模型的封闭N-S方程，对液滴相采用基于Euler-Lagrange方法的DPM离散相模型进行计算［2－5］，同时考虑重力作用和气、液两相间的相互耦合作用.在误差允许范围内根据实际情况对模型作了适当的简化，所作简化假设条件同文献［2］.

1.2.2 气相场的控制方程

1)连续性方程

2)二维N-S方程

3)SST κ-ω 流动方程

式中，Gk为湍流的动能;Gω为ω方程;Γk，Γω分别为κ与ω的有效扩散项;Yk，Yω分别为κ与ω的发散项.SST模型建立在标准κ-ω模型和标准κ-ε模型基础上，该组方程由于考虑了正交发散项Dω，从而都适用于近壁面和远壁面.1.2.3 离散相的控制方程

对于离散相(液滴)一般采用颗粒轨道模型模拟颗粒的运动和计算颗粒的运动轨迹.颗粒运动方程为

式中，FD(u－up)为颗粒的单位质量曳力，其中为颗粒在运动中受到的重力和浮力;Fx表示热泳力、布朗力、Staffman升力等作用力，本文模拟时仅考虑Staffman升力，其他力的影响忽略不计.1.2.4 计算条件

本文采用Fluent 6.3.26商用软件作为数值计算平台，用Gambit软件生成网格，网格为三角形，整个计算区域采用非均匀的网格布置，在转角和叶片壁面处采用较为密集的网格布置，以保证计算精度，单个除雾通道内布置的网格数目控制在3×104～5×104范围内.连续相的介质采用密度为1.1 kg/m3、动力黏度为1.95 ×105N·s/m2的空气.假设气相在入口截面的速度均匀分布，出口表压为0.液滴相的介质为脱硫循环浆液，密度为1.2×103kg/m3［2］，给定液滴的初始速度与烟气入口速度一致，喷口类型选为surface，液滴在入口截面上均匀分布.壁面条件为液滴碰到壁面即认为被捕集，不考虑二次夹带效应.

1.3 模拟结果

1.3.1 流场分析

根据以上选定的模型和条件进行模拟计算，其中实验工况16的压降为Δp=87.49 Pa，工况17的压降为 Δp=54.97 Pa，工况 18的压降为 Δp=28.94 Pa.工况16压降远大于工况17和18，这表明除雾器压降随烟气中含液量的不同发生较大变化，烟气含液滴负荷越大造成压降越高，这与实际情况相吻合，在模拟过程中必须考虑液滴与烟气的耦合作用，另外烟气的流速也会加剧这种趋势.工况16中粒径d=10 μm的液滴绝大部分都未与叶片壁面发生碰撞直接逃逸，工况18中液滴粒径d=50 μm的颗粒基本都与除雾器叶片碰撞后被捕捉，因而粒径越大除雾效率越高.1.3.2 模型结果验证

为了验证模拟结果的准确性，本文按照文献［3］中的结构参数进行模拟，α =75°，D=25 μm，d=50 μm，m=1 kg/s，H1=25 mm，H2=135 mm.模拟结果数据与实验数据对比如图2所示，由图可见，模拟结果与实验数据基本吻合，表明本文的模拟计算能够应用于除雾器效率的模拟研究.

图2 实验数据与模拟结果对比图

2 除雾器特性模型

2.1 最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机是标准支持向量机(SVM)的一种改进，它是将SVM中的不等式约束改为等式约束，并将误差平方和损失函数作为训练集的经验损失，这样就把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，提高了求解速度和收敛精度，也降低了求解难度［8－10］.

给定一个训练数据集{(xi，yi)}ni=1，其中 xi∈Rn为系统的输入量，yi∈R为系统的输出量，最小二乘支持向量机的数学模型为

式(8)的约束条件为

式中，C∈R+为惩罚参数;ξi∈R为松驰因子;b∈R为偏置;φ(·)为一个非线性映射，能把xi从输入空间映射到高维(甚至无限维)的特征空间，从而实现在输入空间中的非线性回归转化为高维特征空间中的线性回归.通过构造Lagrange函数可以把式(9)的约束优化转化为无约束优化，即

式中，a=［a1，a2，…，an］T为拉格朗日乘子.根据KKT条件将求解的优化问题最终转化为求解线性方程，即

式中为核函数.

本文选用的核函数为径向基核函数，即K(xi，xj)=exp［－‖xi－xj‖2/(2σ2)］(12)式中，σ为核参数.通过采用最小二乘法求出线性方程(11)中的a和b，则线性回归函数为

2.2 除雾器特性模型的建立

2.2.1 除雾效率和压降模型建立

本文选取实验工况得出的模拟结果作为建模数据样本，建立基于LSSVM的除雾效率和压降的预测模型，如图3所示.选择除雾器转折角、除雾器直段高度、弯曲段高度、除雾器板间距、烟气流速、液滴质量流量、液滴直径作为模型的输入变量，输出变量为除雾效率和压降.

图3 除雾器最小二乘支持向量机特性模型

2.2.2 数据归一化处理

本文以27个模拟实验工况为基础，将其中20个工况的结果作为除雾器特性模型的训练样本，7个工况的结果作为模型校验样本，在建模前需要对这些样本数据按下式进行预处理:

式中为样本i中的归一化值为原始样本值;为所有样本第j个属性的最小值;为所有样本第j个属性的最大值.

2.2.3 模型参数选择

在选定支持向量机的核函数后，LSSVM需要选择惩罚因子C和核参数σ，这2个参数的选取直接影响模型的精度.本文根据遗传算法［12］优化选择2个模型参数，采用定义的误差均方根(RMSE)指标作为优化寻优的目标函数，即

式中，yi为样本i的样本值;i为模型预测值.

最终除雾效率模型选取C=936.66，σ =0.03，除雾器压降模型选取C=838.12，σ =3.24.

2.2.4 模型训练结果

从表2可见，所建立的效率和压降2个支持向量机模型回归值与CFD计算值之间的平均误差都小于1%，最大误差在2%以内，因此本文所建立的模型能够合理估算不同工况下的除雾效率和除雾器压降.

表2 除雾器性能特性模型预测相对误差统计表

2.3 模型预测结果及分析

与已有除雾器的研究工作［1－5］相比，本文建立的除雾器特性模型不仅考虑了叶片转折角、间距和高度等除雾器自身的结构参数，还考虑了烟气流速、含液量及粒径分布等运行工况参数.下面由建立的预测模型分析各因素对除雾器特性的影响.

2.3.1 结构参数

图4给出了在H1=20 mm，H2=130 mm，V=4 m/s，m=0.4 kg/s不变的情况下，η分别随D和α的变化关系.由图分析可知，随着叶片间距和转折角的增加，除雾效率呈下降趋势，不同直径液滴呈现出不同的下降幅度，其中叶片间距对效率影响较为显著.其原因主要是:随着间距和转折角的增大，液滴在叶片间的流通面积变大，使烟气速度变得平缓，从而使得液滴的跟随性较好，更易于随烟气流出通道，导致除雾效率下降.由于液滴受到的离心力与其质量成正比关系，所以较大粒径的液滴更易碰到叶片壁面而被捕捉，因而大粒径液滴始终保持较高的脱除效率，结构参数变化对于较小粒径液滴去除效率影响更为明显.

图4 叶片结构参数对除雾效率的影响

2.3.2 运行工况

图5给出了在D=30 mm，α =90°，H1=20 mm，H2=130 mm不变的情况下，η分别随V和m的变化关系.由图可见，烟气速度在3～5 m/s变化时，除雾效率呈现上升趋势，随着烟气中含液量的增加，除雾效率有较大降低.大粒径液滴惯性力较大，液滴更易被捕捉，液滴在较低风速时就可被完全捕捉，随着烟气流速的增加，粒子的动力速度弛豫时间变长，更易碰到壁面.随着含液量增大，烟气在叶片通道内流动时所受的阻力逐渐变大，使烟气速度变化趋缓，另外能够跟随单位体积烟气逃逸的液滴量基本一定，因而并不能有效去除增加的液滴，造成除雾效率下降，大粒径相对于小粒径液滴都较容易脱除，所以表现为小粒径颗粒效率下降明显.

图5 运行参数对除雾效率的影响

本文所建立的除雾器特性模型是以预数值计算的结果为样本，在数值计算的过程中因为对壁面条件做简化，而不考虑二次夹带效应，造成了模拟结果与现场实际情况之间存在误差，所以在速度与除雾效率的预测关系中并未出现临界速度转折点.

2.3.3 结构参数

图6 叶片结构参数对除雾器压降的影响

图6给出了在H1=20 mm，H2=130 mm，V=4 m/s，m=0.4 kg/s，d=50 mm 不变的情况下，η 分别随D和α的变化关系.由图可见，随着叶片间距和转折角的增大，压力损失呈现下降趋势，转折角的变化导致的压力下降幅度更大.分析其原因是因为较小的叶片间距会对气流造成较大的约束作用，气流受到阻力明显，因此压损较大;气流在除雾通道内的偏折程度受限于转折角的变化，较小的转折角造成气体流线发生较大偏折，从而造成转角处的局部压力损失较大.

2.3.4 运行工况

图7给出了在D=30 mm，α =90°，H1=20 mm，H2=130 mm，d=50 mm不变的情况下，η分别随V和m的变化关系.由图可见，烟气流速和含液量的增大，都会使除雾器的压力损失增加.主要是因为:速度的提高造成烟气的沿程阻力损失增大，随着含液量增大，液滴对于烟气的流动影响变大，导致烟气在叶片通道内流动时所受的阻力逐渐变大，造成除雾器整体压力损失呈增大的趋势.

图7 运行工况参数对除雾器压降的影响

3 除雾器结构参数的优化

3.1 遗传算法

遗传算法(GA)是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，它可以处理任意形式的目标函数和约束条件，由于其运行过程简单、计算效率高、搜索速度快而被广泛应用［12］.

3.2 优化目标函数

由各因素对除雾特性的影响讨论分析可见，除雾效率和压降两者的控制原则是相互违背的，即提高除雾效率会增大通道的压损，如果降低压损则以牺牲一些效率为代价.本文研究除雾器参数设计优化是在限制压降的基础上提高除雾效率，实质上是一个多目标优化问题.在此采用加权因子的方法，将多目标优化问题转化为单目标问题，通过权值参数的不同组合，获得不同的优化解，提供优化设计参数.

在除雾器优化设计过程中，除雾器工作环境已知，即运行工况参数为输入量，各结构参数为待优化量.本文选取除雾器的4个结构参数作为优化变量.优化目标和优化约束条件的优化问题数学描述为

式(16)中，ηc，ηFC分别表示当前整体除雾效率及优化后预测整体除雾效率;Δpc，ΔpFC分别为除雾压降的当前值和优化后的预测值;K1，K2分别为效率和压降的权重系数，两者满足K1+K2=1;fLSSVM1(·)，fLSSVM2(·)分别为LSSVM模型的除雾效率和压降.式(17)为优化变量的约束条件.

3.3 算例

本文共研究了5种液滴粒径工况，根据文献［3］中电厂实测数据得出的Rosin-Rammler分布原则，液滴的最小粒径为10 μm，最大粒径为50 μm，平均粒径为21 μm，分布指数为3.77，不同粒径的液滴质量分数ai(i=1，2，…，5)见表3.

表3 液滴粒径质量分布

首先根据模型预测出5种粒径的除雾效率，再结合每个区间直径液滴的质量分数，得出除雾器的整体除雾效率为

除雾器压降受液滴粒径影响不明显，本文中压降预测模型计算时取中间粒径为30 μm.遗传算法的参数设置如下:初始种群为20，交叉概率为0.8，变异概率为0.15，迭代次数为100，对各工况进行优化处理.选择工况17作优化比较，优化前后除雾器叶片结构参数对比如表4所示.其中，优化工况1 中选择K1=0.9，K2=0.1，优化工况 2 中选择K1=0.7，K2=0.3.

表4 优化前后参数比较

表4中2种优化工况的效率都有较大提高，压降增加幅度不大.如果适当调整K1，K2的权重，则优化的结果会随之变化.增大K1值，意味着除雾效率的权重系数增大，效率的优化值也随之而增大;同理可选取增大K2值，优化结果显示除雾效率和压降呈现共同增大或减小的趋势，因此在除雾器设计中片面强调提高效率或者控制压降都是不可取的，应在二者之间做出均衡使得优化的结果更加合理.算例中2个优化工况下的除雾器效率均大于90%，同时单级除雾器压降控制在80 Pa以内，可保证两级除雾器布置压降小于150 Pa［2］.纵观整个优化结果，无论是各参数之间的关系还是优化前后各参数自身的变化趋势，都与实验研究和机理分析相一致.采用本文建立的特性模型和优化方法可得到全局最优结构组合参数，有效地降低数值模拟设计方法的工作量.

4 结论

1)针对除雾器特性影响因素水平多的情况，使用正交实验方法设计数值模拟工况，科学安排模拟次数，精简了工作量.波纹板除雾器的模拟流场表明，在液滴与烟气的相互耦合作用下，烟气含液量对除雾器压降有显著影响.

2)以数值模拟实验结果为基础，综合考虑除雾器结构和运行参数，建立基于最小二乘支持向量机的除雾特性模型.该模型可以准确预测除雾器叶片间距、叶片转折角度、烟气流速和烟气含液量对除雾器效率和压降的影响.

3)构建了综合考虑除雾效率和压降的除雾器结构参数优化目标函数，根据优化目标侧重不同，得到的优化结构存在一定的差别.本文提出的基于预数值计算的建模、优化方法为除雾器叶片优化设计提供了新思路.

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Method for optimum design of wave-plate demister based on numerical computation

Qiao Zongliang Zhou Jianxin Zhou Weiqing Si Fengqi Xu Zhigao
(Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China)

According to the orthogonal experimental design method，Fluent was used to numerically simulate the two-phase flow of gas and liquid in wave-plate mist eliminator with different structural parameters and operation conditions in wet flue gas desulfurization system in order to optimize the design of mist eliminators.A prediction model for removal efficiency and pressure drop was established applying least square support vector machine from the results of numerical computation.The highest relative error between the predicted output and measured value is smaller than 2%.The prediction results show that not only the vane spacing and vane turning angles，but also flue gas velocity and water entrainment load play an important role in influencing the removal efficiency and pressure drop.It is consistent with some experimental and simulation conclusions.Based on the prediction model，a mist eliminator parameters optimization model was created employing genetic algorithm(GA)and the results show that eliminator performance can be improved obviously.The optimal solution and data analysis show that the model can direct the optimum design of mist eliminators.

mist eliminator;numerical simulation;removal efficiency;pressure drop;least square support vector machine;genetic algorithm

X701.3

A

1001－0505(2013)01-0076-07

10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.015

2012-06-27.

乔宗良(1981—)，男，博士生;徐治皋(联系人)，男，教授，博士生导师，zgxu@seu.edu.cn.

乔宗良，周建新，周卫庆，等.基于预数值计算的除雾器叶片结构优化设计［J］.东南大学学报:自然科学版，2013，43(1):76－82.［doi:10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.015］