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一道奥赛题的简证

2013-09-17宁夏固原市五原中学马占山邮编756000

中学数学教学 2013年6期
关键词:技巧性固原市赛题

宁夏固原市五原中学 马占山 (邮编:756000)

题目 (第三届北方数学奥林匹克邀请赛)已知ΔABC的三边为a、b、c,且满足a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+abc的最小值.

文[1]给出了一种新的证明,笔者觉得技巧性较强,不够自然.

下面笔者再给出一个自然简单的证明.

当且仅当a=1且b=c时取到等号,即当且仅当a=b=c=1时取到等号.

1 朱恒杰.一道奥赛题的另证及上确界[J].中学数学教学2011,(6)

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