一道奥赛题的简证

宁夏固原市五原中学 马占山 （邮编：756000）

题目 （第三届北方数学奥林匹克邀请赛）已知ΔABC的三边为a、b、c，且满足a＋b＋c＝3，求f（a，b，c）＝a2＋b2＋c2＋abc的最小值.

文［1］给出了一种新的证明，笔者觉得技巧性较强，不够自然.

下面笔者再给出一个自然简单的证明.

当且仅当a＝1且b＝c时取到等号，即当且仅当a＝b＝c＝1时取到等号.

1 朱恒杰.一道奥赛题的另证及上确界［J］.中学数学教学2011，（6）