小学数学教学中如何设计“练习”

韦金有+谢金彪

摘 要： 面对新课标下的数学练习设计，教师不仅要有正确的练习观，把培养学生各种能力和创造精神目标纳入其中，还要从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定练习目标，努力设计出符合学生特点的新型练习，使习题在促进学生全面发展的过程中发挥更大的作用。

关键词： 生活性 灵活性 童趣性 层次性 技巧性

一、练习设计要充分考虑生活性

教师要引导学生发现数学的价值，增强应用数学的意识，培养他们的实践能力。教师设计练习时，应努力创设生活性实际问题，促使学生尝试从数学角度寻求解决问题的策略，使学生认识到生活离不开数学，并逐步成为知识的实践者。如教学“解决问题”时，可设计这样一道题：下面是儿童乐园的一些活动项目：双人双飞（每人每次3元）；太空船（每人每次3元）；惯性滑车（每人每次4元）；碰碰车（每人每次2元）；水上行走（每人每次7元）。如果每人有20元的游乐券，请你设计一下游乐方案。由于这个问题贴近学生的生活实际，因此很容易激起学生的兴趣，他们会从自己的经验、爱好等方面出发，琢磨一系列问题：怎样设计自己喜欢的游乐方案？怎样使自己喜欢的项目能多玩几次呢？怎样玩才能使20元的游乐券不浪费？像这样把数学练习与生活密切联系起来，不仅能激发学生学习数学的意识，还能使学生懂得怎样用数学，真可谓一举两得。

二、练习设计要充分考虑灵活性

数学教学重点之一是开发学生的智力，培养学生的解题能力。教师可根据教学内容和学生实际情况，引导学生从不同角度、不同方面思考问题，培养思维的灵活性。如教学“长方体表面积的计算方法”后，可设计这样一道题：一种长方体玻璃鱼缸，底面是边长为5分米的正方形，深2.5分米。做40个这样的鱼缸至少需要多少玻璃？由于这道题除了可以采用“一般”的解题思路：先算出做一个鱼缸需要的玻璃（列式时要注意鱼缸是无盖的这一隐含条件），然后计算出做40个这样的鱼缸所需的玻璃；还可以采用一种非常巧妙的方法：把每两个鱼缸对口相接，组成一个正方体（厚度不计），然后计算40÷2=20（组）正方体玻璃鱼缸的表面积即可。像这样的数学练习，不仅可以巩固知识，形成技能技巧，还可以开发学生的智力，使学生的能力得到培养。

三、练习设计要充分考虑童趣性

《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”因此，教师设计练习时应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性与亲近性的数学练习，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。如教学“质数和合数”后，可设计这样一个游戏练习：“同学们根据自己的学号，按照老师的要求起立，看谁反应快。1.学号是质数的同学；2.学号是最小合数的同学；3.学号既是偶数又是质数的同学；4.学号既是合数又是奇数的同学；5.学号是合数的同学；6.没有起立过的同学。”像这样把练习内容寓于游戏之中，不仅能使学生从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，还能使学生从练习中体验成功的喜悦，使教学收到事半功倍的效果。

四、练习设计要充分考虑层次性

《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生……使不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，教师设计练习时应充分体现因材施教、因人施教的原则，从教材和学生实际出发，根据教学内容要求与学生心理特点，有针对性地设计练习。教师还要充分考虑学生的差异，在练习数量和质量要求上注意灵活、机动，使练习具有层次性，满足各层次学生的需要。如根据不同层次学生的差异，可采用“作业超市”的形式设置三类题目：A类为新题，紧扣当天所学的内容，主要用来巩固新知；B类为基础题，是针对一部分基础薄弱的学生设计的，浅显易懂，有利于学生获得成功的体验，增强学习自信心；C类为发展题，有一定的难度，主要针对基础好的学生设计，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。像这样设计练习，不仅照顾到基础较差的学生，还兼顾优秀的学生，使不同学生的数学能力都得到很好的提高。

五、练习设计要充分考虑解题的技巧性

技巧一：无中生有——具体化。

例1：一件商品，先涨价10%，再降价10%出售，现价是原价的（ ）%。

分析：本题是学生经常出错的题目，初看题目很简单，条件少，却很难下手。不知道商品的原价是多少，怎么解答？如果采用假设法，变没有原价为假设有原价，问题便迎刃而解。

解：设这件商品的原价是100元。那么先涨价10%后的价格是100×（1+10%）=110（元），又降价10%后的售价是110×（1-10%）=99（元）。最后求出现在的售价是99元，是原价100元的99%。

如果将本题的条件交换一下顺序，“先降价10%出售，再涨价10%”，比较现价与原价，仍采用上述方法，答案是完全相同的。

可见在条件比较抽象的题目里，可以在不改变原有数量关系的基础上，把某些抽象的条件具体化，这样就可以顺利找到解决问题的捷径。

技巧二：以退为进——简单化。

例2两个长方体的体积相等，它们的表面积一定也相等。（ ）

解析：这是一道判断题，有些学生一看这道题，便不假思索地判断是正确的。像这样没有经过认真、细致地思考就解题，无益于解题能力的提高，即便“蒙”正确，也是偶然。其实我们可以顺着题目的意思，以退为进，假设出符合题意的条件，则可以使复杂的问题简单化。

本题可以假设两个长方体的体积是24立方厘米，符合条件的长方体A的长、宽、高分别是12厘米、2厘米和1厘米，它的表面积是76平方厘米；长方体B的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，它的表面积则是52平方厘米。由此可见，这两个长方体的表面积并不相等，因此本题错误。

参考文献：

[1]数学新课程标准.