典型道路谱的生成方法研究

马 颖，段虎明，石 锋

(中国汽车工程研究院，重庆 400039)

道路路面不平度数据是车辆工程试验中研究外部输入激励的主要成分，影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面［1－2］，在汽车工程领域中，常常使用道路谱，即路面不平度曲线的功率谱密度来反映路面的质量好坏。因此准确获取某个地区的道路路面平整度和路面能量分布的总体概况就显得非常重要，只有获得了能够代表地区典型特征的道路谱，车辆设计开发人员才能有针对性的设计和开发车辆，才能准确地了解开发车辆的性能是否满足在该路该地区的道路上行驶。然而行业目前缺少获取典型道路谱的方法，因此本文在分析道路谱特点的基础上，提出了一种典型道路谱生成方法，得到了具有地域及分类特性的典型道路谱，为车辆工程中开发性研究提供了有代表性的典型路面数据。

1 道路路面数据的测量方法介绍

道路路面的测量从上个世纪60年代就开始了，通过不断的改进和演变，形成一系列测量设备和系统，目前国内外使用较多的是基于惯性基准的道路路面数据测量系统［1－3］，下面以国家863计划重点项目中开发的中国典型道路谱测量系统为例进行介绍。

道路谱测量系统是主要通过激光位移传感器和加速度传感器等配合测量得到道路路面的不平度曲线信号，系统的构成如图1所示［2－6］。该系统主要有激光断面仪(内置激光位移传感器、高频和低频加速度传感器等用来测量多路激光信号和加速度信号，二者通过复杂的数学计算即可得到路面的高程曲线)、精密陀螺仪(测量车身姿态变化信息参数)、GPS测量设备(实时测量道路的经纬海拔高等信息)、高速摄像机(测量试验路段的视频信息)、车速及距离传感器(测量试验路段的距离脉冲信息)以及一些辅助的测量设备(采集控制箱、控制用的工控机、UPS不间断电源、存储海量数据使用的磁盘阵列等)组成。该道路谱测量设备，不但测量速度快(按照正常的行驶车速测量，不需要交通管制)、而且测量精度较高，测量频段范围也宽，较好地弥补了现有测量设备的不足，得到了较高精度的道路路面的剖面曲线信号。

图1 测量系统的构成Fig.1 Instrument integration of test system vehicle

通过路面数据测量系统的测量，可以得到原始的采集数据，再经过一系列的解算和处理，就可以得到路面不平度数据。

2 典型道路谱的生成方法

目前的车辆工程研究中，选择道路谱曲线，即道路路面不平度数据的功率谱密度PSD(Power Spectral Density)曲线作为车辆外部输入的主要分析工具。PSD是将道路断面看成由不同特性的短波、中波及长波组成，通过分析不同频率下的高程、速度、加速度的方差来分析路面断面的不平整性。经过车辆振动系统作用后的功率谱分析可以比较不同波长下输入、输出的变化，从而知道平整度敏感的频率范围，有利于评价动力反应类平整度的特征，也为车辆振动系统的优化提供分析基础，故此在道路工程和车辆工程中被大量采用。然而工程师们往往使用的是一条随机路段的PSD曲线，或者是一条仿真路面数据的PSD曲线，这些都不能在总体上、全局上，反映一个地区的路面特征，不利于汽车厂商针对不同的地区进行区域化分析和区域化车辆市场的投放和研发，因此需要研究一种能够生成代表地区或者道路类型的典型道路谱方法。下面就是本文提出的一种典型道路谱生成方法，分别从三个主要步骤进行详细论述。

2.1 典型路段选取和测量

为了获得某一地区道路的典型道路谱，首先需要选取典型路段。在项目实施过程中采用了利用德尔菲法调查了铺装类型、技术等级、道路使用年份等因素对汽车行驶质量的影响程度，进而利用模糊聚类和层次划分相结合的方法对路面不平度进行划分，从而建立铺装类型、技术等级、道路使用年份与路面不平度之间的定量关系。再通过均匀分布随机抽样抽出典型路段［7－9］。

得到典型路段之后，利用第1节介绍的测量设备和方法对典型路段进行测量，得到初步的路面不平度数据，再通过若干的预处理计算，如信号的毛刺剔除、信号趋势项的提取、分段试验数据的平滑过渡连接等［10－13］，就可以得到真实有效的路面不平度数据。如图2所示为北京北六环附近省道S321高丽营六元桥测量路段的纵剖面空间域不平度曲线。

图2 道路纵剖面不平度曲线Fig.2 Road longitudinal profile roughness curve

2.2 道路谱计算和滤波

在获得了测量路面不平度数据之后，需要计算路段的道路谱。由于路面不平度曲线是沿着道路路面前进方向变化的路面垂直高度曲线，即它是以等距离间隔为横轴，以不断变化的路面垂直高度为纵轴的二维曲线(相当于等距离间隔的路面纵向的剖面曲线)。这样的曲线数据，对其计算功率谱密度，得到的是以空间频率(单位为:1/m)为横轴，以单位空间频率范围内的有限均方值为纵轴的谱密度曲线，称为路面垂直位移功率谱密度，简称道路谱或路谱。当然路谱也可以使用速度功率谱密度表示。

路谱的计算过程与传统以等时间间隔的数据序列类似，需要设定很多计算参数，在GB/T7031－2005中有比较详细的说明［14］，比如分析方法一般采用FFT(快速傅里叶变换)方法，窗函数使用汉宁窗，修正系数采用8/3［15］，另外需要根据采集条件设定分析空间频率的范围、采样频率、抗混滤波等。以高丽营六元桥路段数据为例，计算得到如图3所示的功率谱密度曲线(双对数坐标)。

图3 功率谱密度曲线Fig.3 Power spectrum density of road profile

从图3中可以看出双对数坐标下，由于是定带宽分析方法来计算功率谱密度，因此在高频区域就出现了非常丰富的频率分量，容易给人产生错觉［14］。因此在GB/T7031－2005中提出了使用多倍频程的方法来平滑该曲线，主要分三个区间:

(1)倍频程分析:从最低计算频率到中心频率为0.031 21/m的频率带宽;

(2)1/3倍频程分析:从中心频率为0.049 61/m到0.251/m的频率带宽;

(3)1/12倍频程分析:从中心频率为0.280 61/m到最高计算频率。

如表1所示为使用倍频程平滑计算路谱的中心频率与截止频率，nc表示中心频率，nl和nh分别表示上下截止频率，1/3倍频程与1/12倍频程的中心频率与截止频率详见参考文献［14］中的表2。

由表1所示的多倍频程区间，在给定的频带内，平均功率谱密度按下式计算:

式(1)中Gs(i)为平滑带宽i上的平滑功率谱密度，Be表示空间频率分辨率，nH和nL分别为:

式(2)和(3)中，INT表示取整数。

通过以上计算即可完成对原始功率谱密度曲线的平滑处理，针对图3中的曲线使用式(1)进行平滑滤波可得到如图4所示的光滑曲线，该曲线就是道路谱曲线。

采用上述的计算和滤波方法，对测量得到的所有路段进行处理得到每条道路的道路谱曲线。

2.3 典型道路谱提取

图4 平滑滤波以后的道路谱曲线Fig.4 Road spectrum after smoothing filter

在计算得到某一地区所有测量路段的道路谱之后，将其所有道路谱曲线绘制与双对数坐标系下，在每一个频程中的中心空间频率处，计算所有测量路段在该频率处谱值的均值，连接所关注空间频率范围内所有中心频率处的均值，形成均值谱，该均值谱就是能够代表该地区路面特征的典型道路谱。如图5所示为某一地区随机选取的几条测量路段的道路谱曲线，图6为通过提取均值谱而得到的典型道路谱。

在得到地区典型道路谱之后，可以进一步分析各种类型道路的典型谱，例如可以按照技术等级、行政等级、地形地貌、铺装类型、新旧程度等分类方式，进行不同类型道路典型谱的计算和分析。具体处理方法是按照不同道路分类，整理出属于该分类的路段子集，然后将该子集的道路谱曲线利用均值谱方法计算出典型谱。如图7所示为某一地区高速公路的典型道路谱。

图5 某一地区随机选取测量道路的道路谱曲线Fig.5 Road spectrum of randomlyselected measuring roads in a region

图6 某一地区的典型道路谱Fig.6 Typical road spectrum of a region

图7 某一地区的高速公路典型道路谱Fig.7 Typical highway road spectrum of a region

3 实例分析

下面以中国典型汽车道路谱数据库［15－16］中北京地区的测量路段为例进行分析。北京地区的测量路段共4 640段，每段长为2 km。运用前述的典型道路谱生成方法，分别按照技术等级、铺装类型、新旧程度计算出各种类型道路的典型道路谱，并通过与实际路面情况比较以及相互差异分析来验证生成方法。

如图8所示为按照技术等级分类生成的各类型道路典型道路谱，从图中可以明显看出路面能量随道路技术等级降低而升高的趋势，这与实际的路面情况相符。

图8 北京地区按技术等级分类的典型道路谱Fig.8 Typical road spectrum of Beijing region according to technical level

图9 北京地区按铺装类型典型道路谱Fig.9 Typical road spectrum of Beijing region according to pavement type

如图9所示为按照铺装类型分类生成的各类型道路典型道路谱，从图中可以看出沥青铺装路面能量最低;水泥铺装路面能量稍高;砂石和未铺装路面能量相当，处于最高位置，这与实际情况符合。

如图10所示为按照新旧程度分类生成的各种类型道路典型道路谱，新旧程度是按照道路使用年限划分成了三个等级，从图中可以清晰看出路面能量随使用年限增加的趋势，也与实际情况符合。

图10 北京地区按新旧程度分类的典型道路谱Fig.10 Typical road spectrum of Beijing region according to condition

在中国典型汽车道路谱数据库中，对其它地区或者按照其它道路分类方式进行典型道路谱生成，也得到了与实际道路情况相吻合的结果。

4 结论

基于道路谱课题采集的海量路面试验数据，提出了典型道路谱的生成方法。该方法通过选取典型测量路段;对路面不平度数据进行有效处理;使用多倍频程的滤波方法去除高频的冗余成分;通过均值谱的方式计算得到代表某区域或某类型道路的典型道路谱。并以北京地区道路数据为例，生成了不同类型道路的典型道路谱，通过典型谱与实际路面情况的比较，证明了该方法的可行性与正确性。

典型道路谱的生成方法意义明确，生成效果明显，目前该方法已形成程序模块，在中国典型道路谱数据库中得到了很好的应用。该典型道路谱的生成方法不但可用于汽车工程领域，用于概括性地评价路面平整度状况以及不同空间频率下的能量分布;也可以在道路工程领域用于对地区道路进行等级划分和区域性研究。

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