桥梁倾覆风险的参数分析

许佳林

(广东省公路勘察规划设计院股份有限公司)

近年来，国内已经发生多起独柱墩支撑桥梁在汽车荷载作用下的倾覆事故，诚然，汽车超载是发生事故的主要原因之一，但也提醒我们设计人员反思，我们在设计中的抗倾覆稳定系数储备是否足够?设计时应重点把握哪些方面?

1 抗倾覆设计主要参数及设计主要控制目标

对抗倾覆设计的主要影响参数，笔者归纳为以下几项:圆心角(跨长与半径的比值，对于跨径相同桥梁仅考虑转弯半径)、桥宽、联长、支座间距及支撑的布置形式。除此之外，施工顺序、预应力度等因素对抗倾覆稳定性亦有影响，但相对较小，暂不予以考虑。本文将结合工程实例，对一定桥宽的桥梁，通过对某个参数变化产生的抗倾覆稳定系数进行比较，得出各参数的影响情况。

抗倾覆设计的主要目标，首先是保证桥梁不倾覆，其次是保证支座不脱空(即不出现支座负反力)。

2 结构验算标准及结构的基本参数

现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中未对箱梁上部结构抗倾覆稳定性验算进行规定，本次验算参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(征求意见稿)第4.1.9条。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(征求意见稿)第4.1.9条规定:采用整体式断面的中小跨径梁桥应进行上部结构抗倾覆验算。上部结构的抗倾覆稳定系数应满足下式要求

式中:γqf为抗倾覆稳定系数;Ssk为使上部结构倾覆的汽车荷载(含冲击作用)标准值效应;Sbk为使上部结构稳定的作用效应标准组合。

同时，鉴于弯桥结构在实际使用过程中较常出现支座脱空的情况，本次验算亦将其作为一项指标进行观察。

进行验算的结构基本情况如下:桥梁跨径为20 m，桥宽为8.5 m，采用10 cm混凝土铺装，联长为60～100 m(即三跨一联至五跨一联)，采用钢筋混凝土结构。端横梁处采用双支撑，中横梁处采用单支撑(不设偏心)。箱梁的断面形式见图1。

图1 箱梁断面示意图

3 计算模型的建立及计算图式

计算模型:采用midas civil 2010建立全联箱梁计算模型，单元长度为2 m，典型计算模型消隐图如图2所示。

图2 计算模型消隐图

本联箱梁位于曲线上，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(征求意见稿)第4.1.9条规定，本联箱梁倾覆轴线如图3所示。

图3 原结构倾覆示意图

根据以上计算图式，算出成桥状态下各支座反力，乘以支座到倾覆轴线的垂直距离并相加，即得到抵抗力矩。倾覆力矩则利用汽车荷载加载线与倾覆轴线的面积计算而得。

4 相同跨径组合下不同转弯半径桥梁的抗倾覆稳定系数及支座反力比较

首先计算3×20 m的连续箱梁，在圆曲线半径分别为60 m，120 m，200 m的情况下抗倾覆稳定系数的大小。其中，抗倾覆稳定系数的计算公式为

式中:RGi表示成桥状态下支座反力;xi表示支座到倾覆轴线的距离;μ表示冲击系数;Ω表示最外侧车道荷载布置线与倾覆轴线围成的面积;e表示最外侧车道荷载布置线至倾覆轴线的最大距离。

表1 相同跨径组合下不同转弯半径桥梁抗倾覆稳定系数比较

由表1可见，在其他参数相同的情况下，最小支座反力随转弯半径的增大而增大，当转弯半径较小的时候支座容易脱空;而抗倾覆稳定系数，随着转弯半径的增大，先减小后增大。大约在转弯半径200 m左右的时候，抗倾覆稳定系数最小，随后抗倾覆稳定系数随着转弯半径增大而逐渐增加。造成这种状况的原因是抗倾覆轴内侧支座到倾覆轴的距离大小变化造成的。

5 转弯半径相同情况下不同联长的桥梁的抗倾覆稳定系数及支座反力比较

下面再计算曲线半径为200 m的桥梁，联长分别为60 m，80 m，100 m的情况下，抗倾覆稳定系数的情况。计算方法同上。

表2 相同转弯半径下不同联长的桥梁抗倾覆稳定系数及支座反力比较

由表2可见，在其他参数相同的情况下，联长越长，支座反力越小，支座越容易脱空;而抗倾覆稳定系数，则随着联长的增大而逐渐增大。造成这种状况的原因是联长越长，单联的荷载越大，因仅有端横梁处才有双支座调节扭矩，故出现支座负反力(脱空)趋势越来越厉害;但联长越长，支座的个数也随之增加，抵抗倾覆的总力矩也随之增大，故抗倾覆稳定系数提高。

6 支撑布置形式对抗倾覆稳定系数影响及支座反力的影响

这里，我们取转弯半径200 m的3×20 m连续箱梁，采用两种支座布置方式，第一种是中横梁处仍然为单支座，仅把端横梁处支座间距拉大至5 m;第二种是中横梁处也采用双支座，间距3.5 m的布置方式。计算以上两种方式的抗倾覆稳定系数及支座反力。

表3 支撑布置形式对抗倾覆稳定系数及支座反力比较

由上表可见，两种方式均能达到增大抗倾覆稳定系数，防止支座脱空的作用。而第二种方式对于抗倾覆稳定效果更加明显。

7 小结

支座脱空与箱梁倾覆有一定的关联但两者并不等同，箱梁倾覆必然始于支座的脱空但脱空后并不一定导致倾覆。通过以上分析，可以发现，小半径(R=60 m)连梁，支座负反力问题最为明显，但是往往具有相对较大的抗倾覆稳定系数。而半径R=200 m左右的连梁，往往具有较大的倾覆危险性。因此在实际设计中应予以重视。

一般在设计中，往往会通过控制联长，来避免支座负反力的出现。但是通过计算发现，联长的增加，对于结构的抗倾覆稳定相当于增加了额外的保险。因此在保证支座不出现负反力的前提下，可以考虑增加箱梁的联长。

拉大端横梁的支座间距，或者是在中横梁位置设置双支座，均可以有效地增加抗倾覆稳定系数。具体采用何种方式需视实际情况而定。例如匝道内采用板墩的情况，则建议采用在中横梁处设置双支座的方式;而如果匝道内采用柱式墩，从经济性角度，建议可以采用拉大端横梁支座间距方式处理。但无论采用哪种情况均需经过计算方可实施。

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［1］项海帆.高等桥梁结构理论［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(征求意见稿).