太阳能辅助热泵的电子膨胀阀的PID控制

马秋环 唐敬峰

（青岛黄海学院，山东 青岛 266427）

在传统太阳能辅助热泵中，都是采用的毛细管来调节的，因为它有其自身的一些优点：具有无运动部件、结构简单、价格比较便宜，在使用的时候不需另外安装贮液器，而且充液量比较少，停止运行后冷凝器与蒸发器的压力可以较快地达到自动平衡、能够减轻压缩机的启动负载的能力等优点。不过，调节性能相对差，而且供液量不能随工作状况的变动而调节等一些缺点，也就慢慢的不再能满足人们的要求。于是我们就用电子膨胀阀 （Electronic Expansion Valve，简称EEV）来代替毛细管。太阳能辅助热泵系统原理图如图1示：

图1 SAHPM系统循环原理示意图

PID控制器已有半个多世纪的历史，在人们过去几十年的实践中，总结出了许多实践经验。对于不同的对象和需求逐步对它进行了改善，再加上计算机的应用，使许多原来的在模拟PID控制器中无法实现的问题都一一得到了解决，并且产生了一系列的改进型算法。例如：不完全微分PID控制算法、带死区的PID控制算法、和积分分离式的PID控制算法。每种PID控制算法都有自身的优缺点；选用的时候应根据被控对象的特点及特性来选择使用哪种改进式PID控制算法。本文基于EEV需要频繁的改变其开度的特点，选用了带有死区的PID控制算法。

对于一些控制精度要求不高，但希望系统工作稳定的，而且执行机构不要频繁动作的某些生产过程。人们提出了一种带死区的PID控制算法。所谓死区的PID控制，就是在计算机中人为地设置了一个不灵区（一般为对称区域），当偏差的绝对值小于某一值时，就不产生新的控制增量，也就是控制量保持不变；当偏差的绝对值大于该值时，就进行正常的PID运算后输出。带死区的PID控制算法为：

其控制特性如图1。-β～β是一个设定好的死区，β也是一个可调参数，他的大小是由具体对象通过实验确定的，或者根据经验来确定。适用于控制精度要求不是太高、控制动作尽可能少的场合。

图2 带死区的PID控制特性图

1 电子膨胀阀的PID控制原理

为了达到系统控制的要求，我们要考虑两个方面：一方面，一定流量的制冷剂需要此系统室外机（也就是蒸发器）来提供。另一方面，也是EEV的稳定工作的必要条件系统正常稳定运行，室内冷凝器出口应该有一定的过冷度。因此，EEV的控制策略是以蒸发器与集热器的出口过热度为依据，根据过热度值高低，进行调节电子膨胀阀的开度的大小，使输出工质流量与蒸发器、太阳能集热器热负荷需要相匹。

在图1中，EEV-PID控制系统主要是由检测传感器及其控制调节器来组成的，温度传感器检测集热器以及蒸发器进出口温度，在整个控制调节系统中计算她的差值作为蒸发器出口过热度，用TSH来表示，即：

2 电子膨胀阀的PID控制模型的建立

EEV作为太阳能热泵空调的核心元件，对他进行精确地控制，是非常重要的，尤其是控制方法对整个系统的稳定性都起着非常重要的作用。然而控制方法的选择也必须根据自身的特点来进行选择。在SAHPM系统中，由于EEV的开度需要频繁的改变，所以为了消除频繁动作所引起的震荡，采用带死区的PID控制，如图2所示。相应的控制算式为：

式（3）中，死区是一个可以调节的参数，他的具体数值可以根据实际以控制对象（或者由实验）确定。如果值太小，使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若值太大，则系统将产生较大的滞后。

在热泵系统增载、卸载过程中，为避免调节阀滑块位置的频繁变动，应当为“制冷进温”和“制热进温”设定死区，如-1～+1°C。

图3 电子膨胀阀的带死区的PID控制模型

3 电子膨胀阀的PID控制

图4所示为带有PID调节器的蒸发器侧的电子膨胀阀PID控制系统控制框图。

图4 电子膨胀阀PID控制框图

在本系统中，电子膨胀阀采用的是直线步进电机驱动，Y(s)是指调节器输出的膨胀阀的开度信号，m1（s）是指蒸发器侧电子膨胀阀的制冷的剂流量，Vf为出口过热度ΔT1的反馈信号，V为预设过热度ΔTr的标准电压信号，ΔT指的是系统输出的实际过热度。本系统中各个环节的传递函数如下：

1）PID调节器 考虑到PID调节方法，其传递函数为：

式（4）中：KP——调节器的比例增益，用s来表示；Td——调节器的微分时间，用s来表示；Ti——调节器的积分时间，用s来表示；E（s）——调节器的输入量；Y（s）——调节器的输出量。

2）蒸发器/集热器 集热器与蒸发器在系统供热模式下工况作用相同，将二者传递函数均视为具有滞后的一阶惯性环节，其传递函数为：

式（5）中：K——蒸发器/集热器之间的增益；T——蒸发器/集热器的时间常数，用s来表示；τ——蒸发器/集热器的滞后，用s来表示；m（s）——电子膨胀阀制冷剂流量，单位为kg/s。

为了便于控制装置的计算，将式（5）写成级数展开形式，并取其第一项的近似表达，有：

3）电子膨胀阀（EEV）电子膨胀阀具有线性流量特性，因其开口很小，滑阀和锥阀的流动特性与薄壁小孔相近，因此可以利用薄壁小孔的流量公式来计算制冷剂流经锥阀阀口的流量。其传递函数可表述为：

式（1.7）中：

XV（s）——阀开度，单位为mm；Cd——流量系数；dm——阀座的平均直径，单位为mm；φ——锥阀阀角，单位为°；ΔP——锥阀进出口压差，Pa；ρ——制冷剂密度，单位为kg/m3。

4）传感器及转换电路 传感器采用热电阻PT100，其传递函数为：

式（8）中：V（s）——转换电路输出；T（s）——被测介质温度；用℃来表示C——比热系数，单位是J/（kg·℃）；R——热阻，单位为Ω；γ——特性线斜率，近似为1。

4 结论

电子膨胀阀能够更好的适应机电一体化的发展要求。随着微机控制技术的崛起，机电一体化已成为制冷系统发展的新趋势。电子膨胀阀已由原来的机械式控制向电脑式控制发展，充分体现了机电一体化的发展趋势。

通过多次试验，电子膨胀阀的PID控制及其数学模型，提高了整个太阳能辅助热泵系统各个参数的稳定性。

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