五指山校区绿地生态破坏后丰度恢复的数学模型

王湘君

(琼州学院生物科学与技术学院，两栖爬行动物研究省级重点实验室，海南 五指山 572200)

琼州学院五指山校区坐落在海南岛中南部，环境优美、四季凉爽;受五指山热带雨林气候影响，校园绿化面积大，植被丰富，是研究海南岛保护与恢复生态的理想模式区域［1］.

Pielou E.C.指出:“生态学本质是一门数学”［2］.运用数学模型，通过对生态环境信息的综合分析，可对生态系统特性进行定量刻划［3］.近年来，运用建立数学模型的方法研究生态学问题，非常普遍.例如:格尔木河流域地下水数值模拟［4］，中国近海浮游动物多样性研究［5］，等.

通过人为破坏绿地样方，测量不同时间其自然恢复的物种数，选择相对最合适的拟合曲线，建立琼州学院五指山校区绿地丰度恢复的数学模型，以预测植被破坏后的恢复时间，并分析其恢复的难度和恢复度.

1 材料与方法

实验时间:2012年春季，2月至6月.

实验地点:选择五指山校区中以草本植物为主的绿地，随机圈用1m2 作为实验样方.共选取11 个不同地点的样方，其中，东校区1 个，南校区2 个，西校区2 个，北校区6 个.

实验方法:测出每个样方的丰度等指数后，将此1m2 样方中的所有草本植物的地面部分与浅层地下根部全部铲除.每两周测量一次丰度恢复状态，测量8 次.

数据处理:将11 个样方的丰度值取其平均数，做恢复曲线.运用Origin7.5 软件，采用线性、对数、多项式、乘幂、指数、Logistic 等方法进行拟合，选择最适曲线，并估算恢复到破坏前水平所需时间.

2 结果与分析

2.1 样方破坏前后的丰度 实验样方的破坏前后的丰度由表1 所示.实验破坏刚完成后，物种数为0，丰度降为0.

样方破坏前，多度较高的植物有:水蜈蚣、地毯草、牛筋草等;频度较高的植物有:叶下珠、水蜈蚣、牛筋草等;盖度较高的植物有叶下珠、水蜈蚣、螃蜞菊等;高度较高的植物有:官司草、假臭草、水蜈蚣等.优势种为水蜈蚣，优势度较高的植物还有牛筋草、叶下珠等.

总体而言，样方破坏后，在恢复过程中，先锋种多为水蜈蚣、炸酱草、牛筋草等.经过16 周的恢复，优势度较高的物种与恢复前相似，仍然为水蜈蚣、牛筋草、叶下珠等.

主要原因在于，人为破坏1m2 作为实验样方，形成了干扰斑块，但并未改变基质的植被特征，只是增加了基质的孔隙度.所以，经过原生演替后，又可以与基质融为一体;但需要一定时间.

表1 样方破坏前后丰度变化

2.2 丰度恢复趋势 以恢复时间为X 轴，以丰度为Y 轴绘制曲线图，如图1 所示.

图1 丰度恢复曲线

由图可知，此曲线只适合进行线性拟合、多项式拟合、指数增长拟合和Logistic 曲线拟合等;不适合对数拟合、指数衰减拟合、乘幂拟合等.

2.3 几种拟合曲线 将图1 分别用以上四种方法建立数学模型，得到拟合曲线和拟合度.在进行多项式拟合时，分别进行二项式、三项式、四项式拟合.

线性拟合方程为y=0.597x-0.1596，拟合优度为R2=0.9638.二项式拟合方程为y=-0.0144x2+0.8268x-0.696，拟合优度为R2=0.9753.以上两个的R2相对较低，不足0.98，故不选用.三项式拟合曲线首项为负，不符合本研究模型.

运用指数增长模型进行拟合，拟合方程为y=19.63343-20.26498^(x/-24.91616).其拟合优度为R2=0.9738，仍然小于0.98，故不选用.

由图2 和图3 可知，四项式拟合和Logistic 拟合曲线的拟合度较高，均高于0.99，且与生态实验内容基本相符，为本研究较为理想的数学模型.

四项式拟合方程为y=2.93031-4x4-0.01404x3+0.1907x2-0.13975x+0.04274，拟合优度为

R2=0.99905.Logistic 曲线拟合优度更高，R2=0.99958，其曲线方程为:

图2 丰度恢复四项式拟合曲线

图3 丰度恢复Logistic 拟合曲线

3 讨论

运用多项式拟合曲线预测，第21 周时，样方平均物种数为9.900;第22 周时，平均物种数将为10.471;第23 周时，达到11.322;25 周时，达到14.173，高于破坏前丰度，不大符合五指山校园绿地生态演替现实情况.可以认为，在第22 周左右，恢复到破坏前水平，即需要一学期时间恢复，这与实际所观测情况基本相符.

Logistic 拟合曲线的拟合度最高，达到0.99958，说明五指山校区绿地丰度恢复符合Logistic 增长规律.延长曲线预测，其恢复后平均物种数只能达到8.547，即不能完全恢复到破坏前的丰度，恢复度只能达到82.47%.但是，可以很明显地看出，这不大符合现实情况.因为在基质并没有被破坏的情况下，小面积的干扰斑块经过一段时间后，很有可能完全恢复而消失［9］.

结合多项式和Logistic 拟合曲线的信息，以及实验过程所见得出，所选实验样方的丰度很有可能完全恢复，但具有一定难度.如果所选样方不位于绿地边缘，即干扰斑块位于基质中间，恢复度和恢复速度可能会增加，恢复难度会相对降低.

综上所述，建立琼州学院五指山校区绿地生态破坏后丰度恢复的数学模型，本文建议使用多项式拟合曲线，最高次数为四次.通过延长拟合曲线预测，将在22 周左右恢复到破坏前水平，与实际基本一致.

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