基于主动轮廓线模型的道路矢量与影像配准研究

江 滔

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063）

影像地图作为新型地图的一种表现形式，将矢量和遥感影像有机结合并在线动态浏览，科学、直观的反映地理环境和地理现象，已经成为地理信息可视化的主要趋势.然而，由于投影、数据模型、数据采集以及地图综合等众多方面的差异，影像地图上的道路矢量与遥感影像在直接套合时容易存在空间位置不一致的情况（如图1所示），需要对道路矢量进行调整以与遥感影像相配准.

图1 道路矢量与影像空间位置不一致Fig.1 Inconsistency between road vector and imagery

现有的配准方法多基于人工操作，工作量较大，用于道路矢量空间位置调整的时间占据了影像地图生产处理时间中相当大的比例，直接影响了影像地图的生产效率.已有不少学者对自动化的道路矢量与遥感影像配准方法进行了研究.张剑清等基于广义点摄影测量的原理，提出了一种TM 影像与矢量数据配准的方法［1］，该模型建立了矢量数据与影像之间的整体映射模型，难以处理道路矢量与影像的局部不一致.有学者将道路交叉点作为配准控制点［2－3］，利用局部的交叉点匹配建立矢量数据与影像的局部对应关系.Fortier的方法假设影像上的线段较亮，这一假设并不能总是满足［2］.Chen提出了AMS （Automatic Multi－Source）自动多源配准的方法［3］，这种方法利用局部模板匹配从SVM 分类后的像元中提取道路交叉点，在Delaunay三角剖分上进行线性拉伸以配准道路.但这种方法需要知道道路的宽度、方向等较明确的几何先验信息以建立局部匹配模版.如果缺乏足够的信息，难以从影像上稳健的提取出交叉点，基于交叉点匹配的配准方法难以实现.

为改进上述问题，本文提出一种基于主动轮廓线模型的道路矢量与影像配准方法，可在先验信息匮乏的情况下实现道路矢量与影像的自动配准.

1 方法

1.1 主动轮廓线模型

主动轮廓线模型（Active Contour Models）又称为Snakes模型，它可以填充图像处理中图像低级特征与高级几何特征之间的鸿沟［4］.其主要思想是利用偏微分方程，将曲线的变形归结为能量约束.数据点的位置在能量最小化的过程中被移动，而且曲线上的所有点都被影像产生的引力所影响［5］.通过优化曲线的位置，不断的移动曲线逼近影像特征.

主动轮廓线可看作是一条由一系列点集构成的参数化曲线v（s）＝（x（s），y（s））.其中s∈［0，1］，是归一化的曲线长度，x（s），y（s）是主动轮廓线上点集的x，y坐标.主动轮廓线的总能量被定义为：

Eing（v（s））是图像能，它驱使主动轮廓线靠近图像特征.Eint是内部能，它控制着主动轮廓曲线的自然变形，Econ是常量能，允许在主动轮廓曲线变形时加以更高水平的限制，Kass介绍了这种附加能量的形式［4］.

在主动轮廓曲线能量最小化的过程中，参数化曲线v（s）＝（x（s），y（s））逐渐逼近影像特征.

1.2 基于主动轮廓线模型的曲线移动逼近

主动轮廓线模型在能量最小化的过程中逐渐逼近影像特征，可利用主动轮廓线模型，在缺乏先验信息的情况下，通过影像本身的能量约束将参数化的矢量曲线逐渐逼近影像特征.

一方面，道路在高分辨率遥感影像上呈现为狭长的条带状，几乎没有剧烈的弯曲.因此，在矢量曲线移动逼近的过程中，可由主动轮廓线模型里内部能Eint控制曲线的平滑.内部能中的α（s），β（s）项控制了Esnake曲线能量最小化过程中弹性能和曲率能的贡献.可通过设较大的α（s）和β（s）较小的以保证道路的平直或设定较小的α（s）和较大的β（s）以保证道路的光滑.

另一方面，将矢量道路曲线移动靠近影像上的道路，可由主动轮廓线模型里图像能Eing（v（s））控制矢量参数化曲线靠近影像的道路特征.如果用梯度定义图像能，则矢量道路曲线向着道路边缘梯度增大的方向移动.

这样，在图像能和内部能的整体作用下，矢量道路曲线在移动的时候保持整体曲线的平滑，并且逐渐靠近影像上的道路特征.在整体能量达到最小时，矢量曲线在保持平滑的同时与道路套合在一起.基于主动轮廓线模型的曲线移动逼近流程可以用图2来表示.

图2 基于主动轮廓线模型的曲线移动逼近流程Fig.2 Workflow of the conflation

基于主动轮廓线模型的配准方法将道路矢量通过坐标转换和初始化得到主动轮廓曲线的离散坐标串，并从影像上通过动态阈值分割提取获取道路矢量对应的道路特征.在图像能和内部能的整体作用下，主动轮廓曲线进行平滑移动，并且逐渐逼近提取的道路特征.在整体能量达到最小时，道路矢量曲线与道路特征叠合，从而实现道路矢量与影像的配准.

采用动态阈值分割的方法将影像分割为数个内部灰度均匀一致的区域［6］，并对每一块影像分割区域进行标记.计算每一块影像分割区域的形状特征参数.包括面积参数、椭圆长轴参数r1和最大内切圆半径参数rin.椭圆长轴参数和最大内切圆半径参数如图3所示.

图3 形状特征参数Fig.3 Shape parameters

根据道路的形状特征，通过面积参数选取具有一定大小的影像分割区域，通过椭圆长轴选取具有一定长度的影像分割区域，通过最大内切圆半径选取具有一定宽度的影像分割区域，通过三种形状特征将道路与非道路分隔开来，选取出与道路矢量特征相一致的影像分割区域.道路影像分割不提取精确的道路数据，其目的是为主动轮廓线模型提供遥感影像上道路的粗略位置信息，从而通过图像能驱动主动轮廓线逼近影像道路特征.

将道路矢量经坐标转换和离散化，得到初始化的主动轮廓曲线，该曲线为由点集构成的参数化曲线v（s）＝（x（s），y（s））.

传统的图像能的定义对初始位置的依赖较大，不能收敛到凹陷的边界，采用梯度矢量流GVF（Gradient vector flow）能量作为图像能［7］.定义f（x，y）为灰度图像的边缘图像，则f（x，y）的梯度场为∇f（x，y），把梯度场向图像边沿迭代扩散，形成扩散的梯度矢量流场，v（x，y）＝（u（x，y），v（x，y）），梯度矢量流能量定义为：

f是从图像中获取的边缘图，▽2为拉普拉斯算子，参数μ控制第一项和第二项的权重.

对参数化曲线的每个离散点可列能量最小化方程：

构建方程：

令α＝β，b＝－α－4β，c＝2α＋6β，则方程可以表示为

迭代求解能量方程组，计算得到离散坐标串和结点的新位置坐标，当新位置坐标与上一位置坐标的差值小于预先设定的阈值条件，则将新位置坐标记为最终结果，参数化曲线逐渐逼近道路特征，最终得到与影像精确配准的矢量参数化曲线.

2 实验与分析

2.1 实验数据

实验区位于云南山区，实验区内有约4km的道路通过，道路沿山势弯曲.获取了实验区2011年SPOT－5 卫星全色影像，经正射纠正处理后重采样得到分辨率为3.5 m 的全色正射影像.同时获取了该区域的矢量数据，该数据来源于较早年代的1∶25万地形图.将其叠加在所获取的正射遥感影像上，如图4 所示，黑色直线为从1∶25万地形图数字化得到的道路矢量数据，该数据较为陈旧且精度较低，将该区域道路数据以直线表示.

可以看到，因为现势性和精度的差异，矢量数据与影像无法准确套合.为了生产更高精度的与现势性一致的影像地图，需要调整矢量数据的位置.传统作业方法利用人工手动调整，本文实验采用基于主动轮廓线模型的矢量与影像配准方法，以正射遥感影像为基准，自动调整矢量数据的位置.

图4 原始道路矢量与影像套合Fig.4 Original road vector（black）and imagery

2.2 实验过程

主动轮廓线模型可以通过影像本身的能量约束，将参数化的矢量道路曲线逐渐逼近影像道路.

图5为初始化的道路主动轮廓曲线.对影像进行分割以获取道路的粗略位置信息，设置面积参数为5个像素，椭圆长轴参数为5个像素，最大内切圆半径为3个像素，提取出影像的道路特征（如图6所示）.

图7所示为主动轮廓线的自动逼近过程，分别为迭代求解能量方程组中循环迭代50，100，150，200，250，300次的主动轮廓线位置.

图5 矢量曲线初始化Fig.5 Initialization of road contour

图6 影像道路特征提取Fig.6 Road feature segmentation

图7 利用主动轮廓线模型调整道路矢量Fig.7 Road deformation by active contour model

主动轮廓曲线自动调整位置，最终得到了与影像上的山区道路位置较一致的矢量道路曲线.图8为最终道路矢量与影像配准的结果.

图8 最终配准结果Fig.8 Final result of the conflation

对比图4和图8，与原始数据相比，配准后的道路矢量与影像的空间位置一致性得到明显提升.

图9为另一实验区的实验结果.

分析实验可以看到，在缺乏先验知识的情况下，从影像提取的道路特征只需影像的主要特征（如图6，图9b），基于主动轮廓线模型的配准方法避免了利用先验知识定义局部模版进行匹配.通过分割可获取影像上道路的粗略位置，尽管在道路分割中存在噪声，道路矢量的离散化参数曲线在能量最小化的过程中仍自动移动逼近地物特征，取得了较好的配准结果.

图9 另一实验区实验结果Fig.9 Another experiment results

3 结论

本文针对道路矢量与影像空间位置不一致的问题，提出了一种基于主动轮廓线模型的道路矢量与影像配准方法，该方法在缺乏先验知识的情况下，避免了使用交叉点模版匹配的困难，利用道路矢量的主动轮廓曲线移动逼近道路的影像特征，实现了道路矢量与影像的自动配准.

本文提出的方法改进了影像地图生产中道路矢量与影像的配准的自动化程度，为提高影像地图生产效率提供了一种有效的技术手段.该方法针对单条道路数据与影像的配准，对于多条道路形成的道路网数据配准，需充分利用其网络拓扑性质.下一步研究将在本文的基础上扩展到具有拓扑网络的道路矢量与影像的自动配准，并在大量数据测试的基础上研究将该研究成果应用于矢量数据的自动更新等领域.

［1］张剑清，董 明，张宏伟.TM 影像与GIS矢量数据的自动配准［J］.武汉大学学报：信息科学版，2005，30（11）：950－954.

［2］Fortier M A，Ziou D，Armenakis C，et al，Automated correction and updating of road databases from high resolution imagery［J］.Canadian Journal of Remote Sensing，2001，27（1）：76－89.

［3］Chen C C，Knoblock C A，Shahabi C.Automatically conflating road vector data with orthoimagery［J］.GeoInformatica，2006，10：495－530.

［4］Kass M，Witkin A，and Terzopoulos D.Snakes：Active Contour Models［J］.International Journal of Computer Vision，1988，1（4）：321－331.

［5］Cohen L D.On active contour models and balloons［C］∥CVGIP：Image Understanding.March，1991，53（2）：211－218.

［6］Steger C，Ulrich M，Wiedemann C.Machine Vision Algorithms and Applications［M］.Weinheim：Wiley－VCH，2008.

［7］Xu C Y，Jerry L P.Snakes，shapes，and gradient vector flow［J］，IEEE Transactions on Imagery Processing，1998，7（3）：359－369.