不对称行为特征的对应分析

2013-08-29李玉梅皮建辉

华中师范大学学报（自然科学版） 2013年3期

李玉梅，向阳，皮建辉

（1.怀化学院数学系，湖南怀化 418008；2.怀化学院生命科学系，湖南怀化 418008）

在人类日常活动中，人体某些功能活动或习惯行为显示出左右不对称的特征，也称为一侧优势功能特征.比如，人的眼睛在确定物体方位时，其中一只眼在起主导作用，而这只起主导作用的眼睛称之为优势眼或利眼.目前已确定存在左右不对称行为的特征有如利手、扣手、叠臂、叠腿、利眼、利足、起步类型等.人体的这种不对称行为特征分布具有群体遗传特性，并且存在明显的地域性［1］，因此是人类群体遗传学研究的经典指标.近年来，我国一些民族和地区人群的不对称行为特征的分布频率及相关关系得到了广泛的研究，但关于这些特征间的相关关系的研究结果并不一致［1－9］.造成这些结果存在差异的原因可以从两个方面分析：一是我国民族众多，特点鲜明，而不对称行为特征的形成与遗传因素有关，这就使得不同民族和同一民族的不同地域人群的不对称行为特征存在着一定的差异.二是研究不对称行为特征的常用方法是采用χ2检验做相关分析和群体间的差异性分析，孙岳枫等［5］曾用聚类分析和主成分分析研究了内蒙古18个人群7项不对称行为特征.但我们除了要研究族群之间的关系和不对称行为特征之间的关系外，还希望能在同一个直角坐标系内同时表达出族群与不对称行为特征两者之间的相互关系，实现这一目的的方法是对应分析.

对应分析（Correspondence Analysis）又称相应分析，由法国数学家P.Benzecri在1970年首次提出，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术［10］.对应分析通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系，揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系.本文用对应分析研究我国不同民族和不同地区的汉族人群的不对称行为特征.

1 对象与方法

从文献中整理了10个民族以及7个不同地区汉族的7项不对称行为特征的R型（右型）和L型（左型）数据.10个民族包括汉族［11］、苗族［6］、侗族［6］、怒族［9］、黎族［7］、回族［5］、蒙古族［3］、朝鲜族［3］、独龙族［12］和布依族［13］.7个不同地区汉族包括湖南汉族［11］、贵州汉族［8］、海口汉族［14］、江西汉族［15］、山东汉族［16］、天津汉族［4］和兴安盟汉族［3］.7项不对称行为特征是利手、扣手、叠臂、叠腿、利眼、利足、起步类型.为了分析的方便，考虑7项不对称行为特征的R 型与L 型的比值，不妨称为R／L值.整理的R／L值见表1和表2，比如，在表1中汉族扣手R／L值是1.37，意味着在汉族的709人中R 型410人而L型299人，R 型是L型的1.37倍，从中可以看出R／L值的大小反映了R（右）型相对于L（左）型的优势.如果将R／L值看作是数轴上点的坐标，则R／L值为1表明R 型和L型趋于平衡；R／L值相对于1越大，表明R 型优势越明显；R／L值相对于1越小，表明L型优势越明显.

把表1中10个民族（Yj，j＝1，2，…，10）和表2中7个不同地区汉族（Yj，j＝1，2，…，7）作为样品，7项不对称行为特征的R／L值作为变量（Xi，i＝1，2，…，7），用SPSS13.0软件对数据矩阵进行对应分析.

表1 10个民族不对称行为特征的R／L值Tab.1 The R／L values of behavioral traits of lateral functional dominance in 10nationalities

表2 7个不同地区汉族的不对称行为特征的R／L值Tab.2 The R／L values of behavioral traits of lateral functional dominance of Han nationality in 7different regions

对应分析可用于处理二维列联表资料，一般要求数据不小于0，在有数据小于0时，将每个数据加上同一适当的正常数即可，不影响对结果的分析.分析中主要取前两个主成分，这就要求二者的累计贡献率较大，一般以大于75%为宜.对应分析对小概率事件较为敏感，通过因子负荷图，能发现各变量与每个样本的亲密程度，每一样本点或样本点群，可以用靠近它们的变量点来描述.

对应分析具备一般主成分分析的特征，即降维作用.虽然要分析的变量较多，但真正说明问题的只是方差贡献最大的少数几个因子.这就大大减少了工作量，起到降维的作用，而且各因子彼此正交，不存在多重共线问题.

2 结果与分析

2.1 10个民族7项不对称行为特征R／L值的对应分析结果与分析

表3和图1是10个民族7项不对称行为特征R／L值的对应分析中最重要的结果输出部分.从表3可见，前两个特征值的累积贡献率为0.968即96.8%，表明这两个维度能够解释总信息量的96.8%，由前2个因子轴构成的二维投影图（图1）已包含了原向量信息的96.8%.

由图1可以看出，对应分析在同一平面上给出了样品点群与变量点群，从而可以直观地研究样品点群与变量点群之间的关系，这是对应分析的主要特点.依据各样品点和变量点的簇集情况，可将它们分成3个点群：

Ⅰ民族：苗族，侗族.变量：利手；

Ⅱ民族：汉族.变量：起步；

Ⅲ民族：怒族、黎族、回族、蒙古族、朝鲜族、独龙族、布依族.变量：扣手、叠臂、叠腿、利足、利眼.

根据对应分析图可作如下解释：点群族Ⅰ苗族和侗族的利手R／L值最大，分别为106和35.2，这两个民族的利手R 型相对于L 型占绝对优势.点群族Ⅱ汉族的起步R／L值为12.63，是其他民族的5倍以上，汉族的起步R 型比其他民族的优势最为突出.点群族Ⅲ怒族、黎族、回族、蒙古族、朝鲜族、独龙族和布依族，这些民族的扣手、叠臂、叠腿、利足和利眼的R／L值差异不是特别明显.

表3 惯性贡献（Ⅰ）Tab.3 Inertial contribution（Ⅰ）

表4 惯性贡献（Ⅱ）Tab.4 Inertial contribution（Ⅱ）

图1 对应分析因子负荷图（Ⅰ）Fig.1 The factor loading chart（Ⅰ）

图2 对应分析因子负荷图（Ⅱ）Fig.2 The factor loading chart（Ⅱ）

2.2 7个不同地区汉族7项不对称行为特征R／L值的对应分析结果与分析

表4和图2是7个不同地区汉族7项不对称行为特征R／L值的对应分析中最重要的结果输出部分.从表4可见，前两个特征值的累积贡献率为0.893即89.3%，表明这两个维度能够解释总信息量的89.3%，由前2 个因子轴构成的二维投影图（图2）已包含了原向量信息的89.3%.图2中，依据各样品点和变量点的簇集情况，可将它们分成3个点群：

Ⅰ民族：贵州汉族.变量：扣手；

Ⅱ民族：湖南汉族.变量：起步；

Ⅲ民族：海口汉族、江西汉族、山东汉族、天津汉族、兴安盟汉族.变量：利手、叠臂、叠腿、利足、利眼.

点群族Ⅰ贵州汉族的扣手R／L值最大，为4.80.相对于其他地区汉族，贵州汉族的扣手R 型具有明显优势.点群族Ⅱ湖南汉族的起步R／L值为12.63，是其他地区汉族的10倍以上，湖南汉族的起步R 型比其他地区汉族更为突出.点群族Ⅲ海口汉族、江西汉族、山东汉族、天津汉族和兴安盟汉族，这些民族的利手、叠臂、叠腿、利足和利眼的R／L值差异不是特别明显.

［1］曹显明，王克松，余跃生，等.贵州8个民族6种不对称行为特征的群体遗传学研究［J］.黔南民族医专学报，2002，15（3）：125－128.

［2］郑连斌，陆舜华，李晓卉，等.汉、回、蒙古族拇指类型、环食指长、扣手、交叉臂及惯用手的研究［J］.遗传，1998，20（4）：12－17.

［3］韩在柱，陆舜华，郑连斌，等.兴安盟3个民族7种不对称行为特征的研究［J］.人类学学报，2001，2（20）：137－143.

［4］郑连斌，周丹.天津地区汉族7种不对称行为特征的研究［J］.天津师范大学学报：自然科学版，2003，4（23）：19－22.

［5］孙岳枫，郑连斌，陆舜华.内蒙古18个人群7项不对称行为特征的聚类分析与主成分分析［J］.天津师范大学学报：自然科学版，2006，1（26）：36－39.

［6］皮建辉，雷鸣枝，吴亿中，等.湖南苗族、侗族不对称行为特征分析［J］.华中师范大学学报：自然科学版，2006，1（40）：95－99.

［7］符碧，杜道林，杨应华，等.黎族7项不对称行为特征的群体遗传学研究［J］.西南师范大学学报：自然科学版，2007，5（32）：108－111.

［8］刘静，彭静，余跃生，等.贵州汉族7种不对称行为特征的研究［J］.黔南民族医专学报，2009，3（22）：157－160.

［9］罗东梅，郑连斌，陆舜华，等.怒族7项不对称行为特征的研究［J］.华东师范大学学报：自然科学版，2008，4：27－30.

［10］裴鑫德.多元统计分析及其应用［M］.北京：北京农业大学出版社，1991.

［11］皮建辉，邓莉，雷鸣枝，等.湖南汉族一侧优势行为特征研究［J］.解剖科学进展，2007，3（13）：244－246.

［12］张兴华，郑连斌，陆舜华，等.云南独龙族7项不对称行为特征的研究［J］.天津师范大学学报：自然科学版，2008，4（28）：27－30.