CASIO fx-CG20计算器在工程测量中的应用

王生伦

(中铁十八局集团三公司，河北涿州 072750)

0 引言

一般来说，线路都是由若干平、纵断面复合而成。平断面又分为直线、单曲线、复曲线，对于复曲线而言要编制一套完善的、包罗全干道的程序需要占用很多可变变量来储存数据，但计算器所提供的可变变量仅有26个，本程序通过拓展变量、建立数据库将线路进行分解整合。计算时只要输入待测点里程、边桩夹角、距离便可求出待求点坐标、高程及相对于测站的方位角和距离，输入X，Y，Z坐标便可求出对应里程及法向距离;在超欠挖程序中输入X，Y，Z坐标便可求出对应里程及超欠挖结果。

1 数学模型及程序原理

1.1 线路任意点坐标计算

由于直线上的坐标正反算比较简单，这里不再赘述，下面就曲线部分的计算方法作出分析。首先以缓和曲线的起点ZH-xy作为原点、切线方向为X轴、法线方向为Y轴建立一个独立直角坐标系(见图1)，计算曲线点A在坐标系中的坐标(x，y)，通过坐标转换计算出其在O-XY坐标系中的坐标(X，Y)，缓和曲线和圆曲线计算方程式分别为:

独立坐标转换为大地坐标方程式:

1.2 点的测设

当已知控制点M，N在O-XY坐标系中的坐标时，即可用坐标反算的方法计算出MN的坐标方位角以及MA的坐标方位角及其水平距离，将仪器安置在M点，后视N点，设置度盘读数对好后视，然后转动照准部，得到MA的方向，在此方向上测设水平距离dMA，就可以测设出曲线点A(见图1)。

1.3 已知线外任意点坐标，求对应线路里程

在一段线路上，以某实测坐标点求得其在线路上的对应里程和法线方向的距离，目前尚无公式可以遵循。但是在CASIO可编程计算器中应用条件转移命令让计算器来自行循环推算，问题就简而易之了。

在缓和曲线上任选一点A为起始点，计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点对应A点的切线方向上有一个垂足点C，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一规定数值，如1 mm，A点里程加AC的距离约等于C点的里程(见图2)，此时计算尚未精确，程序重新进入新一轮的计算，当AC的距离小于规定数值时，程序自动切换计算BC的距离。

图1 点的测设示意图

图2 线路里程示意图

2 已知任意点坐标，求对应里程及超欠挖

在多心圆隧道断面中(见图3)，应用三维坐标，根据高程的不断变化，自动切换找到该圆弧所对应的圆心并求出圆心坐标，然后计算出所测点到对应圆心的距离，用该距离跟圆的半径作比较即可计算出超欠挖结果。

图3 多心圆隧道断面

3 程序示例

3.1 主程序:线路放样XLFY

3.2 子程序:数据库SJK

4 结语

工程测量是工程施工的重要环节，对工程项目的几何形体和外观质量有着举足轻重的影响，测量放样过程的严谨、快捷又可以为工程施工赢得时间和效益。但是如果靠大量的计算公式逐一去计算，不但耗费时间，而且难保会百密一疏，而可编程计算器能够把所有计算公式有机结合起来，测量放样时只需输入极少的已知参数就可以轻松计算，堪称事半功倍。

［1］TB 10601-2009，高速铁路工程测量规范［S］.

［2］陶启粦.CASIO fx-4800P公路测设实用程序［M］.海南:华南理工大学出版社，2003.

［3］胡伍生.土木工程测量学［M］.南京:东南大学出版社，2011.

［4］张项铎，张正禄.隧道工程测量［M］.北京:测绘出版社，1998.