TMD在大跨径钢箱梁人行桥上的应用分析

苑 翔

(重庆交通大学 土木建筑学院,四川 重庆 400074)

1 项目的意义

大多数人行桥采用钢箱梁制作而成,其阻尼和刚度都比较小,跨度越大的人行天桥越容易产生一阶竖向振动.当行人通过时激振频率与人行天桥的一阶自振频率接近时,就会引起共振.我国《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ69-95)[2]在第2.5.4条规定了:“为避免共振,减少行人不安全感,天桥上部结构竖向自振频率不应小于 3Hz”.但是钢结构人行天桥普遍存在低频振动,规范对行人通过的舒适性并没有做深入的研究讨论.显然仅靠要求竖向自振频率不小于3Hz来满足人行天桥的行走舒适度是不全面的.而且除了竖向振动会引起行人的不舒适外,横向振动也容易造成同样的结果.

从振动控制的角度而言,只要对结构振幅进行控制,满足行人舒适度的要求,结构的动力性能即可满足要求,也就是说,结构的动力性能与结构自振频率是否满足规范限值并非直接相关.

对于控制钢箱梁人行桥的振动,满足行人舒适性,目前常采用以下措施:

(1)提高梁体的自振频率.即通过增加梁高、钢板厚度等方式,增加结构刚度,从而提高梁体自振频率.此方法虽然满足了规范要求,但是大幅增加了造价,并且影响了景观效果.

(2)空气动力措施.即以改善桥梁结构的气流特性从而减小激振外力输入为目的,通过选择空气动力稳定性较好的断面,或在梁、塔断面形状复杂不能满足抗风要求时,附加某些装置以减小气动力.但是由于条件限制,在实际应用中,不可能仅仅通过气动措施解决风致振问题.

(3)在梁体上粘贴阻尼材料,提高梁体的阻尼比,以减小共振效应.此方法造价高,工期长,并不适合在拥挤的城市内进行.

(4)安装粘滞性阻尼器、质量调谐阻尼器(TMD)、多重质量调频阻尼器(MTMD)达到减振的目的.此方法通过在箱梁内部仅附加结构总质量百分之几的减振器,实现结构阻尼数十倍的增加,从而使结构的振幅大幅下降.

2 质量调谐阻尼器(TMD)介绍

质量调谐阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)是一种被动振动控制方法.TMD的结构如图1所示,TMD由质块,弹簧与阻尼系统组成.其减振机理是:TMD作为安装在主振动系统上的附加减振系统,使主振动系统的振动能量向TMD转移.通过调整TMD的参数(即调谐),可使主振动系统的能量最大限度地向TMD转移并由其阻尼器件耗散,从而最大限度地降低主振动系统的振动.

被动调谐减振控制系统是由结构和附加在主结构上的子结构组成.附加的子结构具有质量、刚度和阻尼,因而可以调节子结构的自振频率,使其尽量接近主结构的基本频率或激振频率,这样当主结构受激振而振动时,子结构就会产生一个与主结构振动方向相反的惯性力作用在主结构上,使主结构的反应衰减并受到控制.子结构的质量可以是固体质量也可以是液体质量.

TMD的理论研究起源于1928年Ormondroyd和Den Hartog提出的动力吸振器的思想,起初应用于机械减振.1977年美国波士顿Hancock大厦及纽约花旗中心大楼安装TMD之后,TMD逐渐推广应用于土木工程的振动控制.TMD系统参数的优化算法随着其工程应用增多而不断向前发展.多重TMD(MTMD)控制结构振动的概念提出后,通过优化MTMD的刚度、阻尼和质量等不同参数可使其达到不同振动控制目标,如主系统响应最小目标、考虑主结构和减振器等综合响应最佳满意度目标等.控制理论的发展使TMD减振器具有更好的控制效果.

图1 TMD结构构造

3 TMD的工程实例分析

本文选取四川省绵阳市一号桥的人行桥为工程实例进行分析.

3.1 工程概况

绵阳一号桥人行桥如图2,主梁为43.8+45+100.434+208.723+100.434+42+41.8=582.191m七跨连续钢箱梁斜拉桥.桥面顶板宽6.04m.其中主跨处于R=1400m的圆弧竖曲线上.平面上呈S形曲线布置.在人行桥梁底主跨的L/4及L/3处设置4根链杆与车行桥主梁相连,在人行桥梁底边跨的L/3处设置2根链杆与车行桥主梁相连.

图2 绵阳一号桥人行桥线形布置(单位m)

3.2 TMD设置方案

针对绵阳一号桥设置链杆后人行桥进行的人致振动分析结果显示,针对主梁部分模态振动,需要采用TMD减振方案.需要振动控制的模态分别为4、11、13、14模态.该桥除第4阶模态为水平方向减振外,其余均为竖向减振,因此需要使用水平和垂直两种减振器设计方案.

在设计初期提出了两种减振器安装方案.

方案一:竖向、水平向双向独立抑振方案.

该方案采取独立的竖向减振器和独立的水平向减振器.初步设计跨中8台水平向TMD,14台竖向 TMD,160m处 10台竖向TMD.考虑到集中荷载对人行桥主梁的影响,每3m跨度节间放置4台减振器,个别节间5台,如图3～4所示.在布置减振器的范围内,主梁恒载增加约15kN/m.

图3 方案一跨中布置图(单位mm)

图4 方案一160m处布置图(单位mm)

方案二:双向抑振TMD方案.

该方案主梁跨中采用双向 TMD抑振,由于独立水平向TMD与竖向TMD融为一体,在减振器数量上可省去方案一独立水平向TMD.跨中集中荷载可减去至少13t,如图5所示.安装减振器后,主梁恒载增加约为12kN/m.主梁 160m 处仅有竖向减振需求,与方案一的相同,在此不再标示.

图5 方案二跨中布置图(单位mm)

减振器固定方案:鉴于减振器恒载较大、人行桥承载力较低等因素,减振器固定暂定两个方案,即底板预制连接板方案和预制隔板方案.

底板预制连接板方案是在人行桥箱梁底板上预制连接板,连接板两端与相邻两隔板固结,底端通过增高的纵肋与底板固结.该方案的优点是造价低,便于预制.缺点是大部分的荷载由箱梁底板承受,故底板需做加强设计.

预制隔板方案为在减振器安装位置预制箱梁隔板,并在箱梁上挖孔固定减振器.该方案的优点是箱梁整体受力性强,不需要做底板加强设计.缺点是增加了材料用量从而增加了工程造价.

最终确定方案

经过方案比选以及进一步的各阶模态计算研究,最终布置方案为第 4、11、13、14阶模态分别设置 16、12、12、4台减振器,并额外设置 16台备用减振器.

图6 双向TMD构造图(单位mm)

其中钢箱梁主跨跨中采用双向 TMD(其构造如图 6),单个减振器重约 1.45t.受模态振型影响,减振器的抑振方向与梁轴线并不垂直,与梁轴线夹角为10°33′50″.其总体布置为跨中设24台双向TMD,其中8台备用,如图7所示.

图7 钢箱梁中跨跨中阻尼器总体布置图(单位mm)

在钢箱梁R4～R5(即第三跨)和R6～R7(即第五跨)梁段采用竖向TMD(其构造如图8),单个减振器重量约为1.53t.减振器的抑振方向与主梁轴线相垂直.总体布置为跨中设32台竖向TMD,其中R4～R5梁段16台,其中4台备用,如图9所示.R6～R7梁段16台,其中4台备用.与R4～R5梁段对称布置.

图8 竖向TMD构造图(单位mm)

图9 钢箱梁R4～R5梁段跨中阻尼器总体布置图(单位mm)

所有阻尼器固定方案均采用底板预制连接板方法固定,其固定原理前文已经阐述,在此就不再做详细叙述.

根据此种布置方案得出的各阶模态抑振减振器振动参数见表1.

表1 各阶模态抑振减振器振动参数

4 结语

本文详细阐述了TMD的结构组成和工作原理,以及其在大跨径钢箱梁人行桥中的作用,并结合工程实例进行了TMD安装布置方法的介绍以及比选.从文中我们可以得出以下结论:

当今大城市的主干道路一般为双向6车道以上,宽度在30m以上,包括一些大型的跨江人行桥,多采用钢箱梁的主梁形式,而30m以上跨度的人行桥梁高一般在1.2m以上,竖向的自振频率在2.8Hz以下,在不加装阻尼器的情况下很难满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ69-95)中“竖向自振频率不应小于3Hz”的要求.通过前文的对比可以得知,使用TMD阻尼器,可以在箱梁内部仅仅附加很小的质量的情况下,实现结构阻尼数十倍增加的效果.相比普通的方法减少了钢材的使用,避免资源的浪费;使钢结构的人行桥外形更美观,结构形式更多变;加强了行人通过的舒适性和结构的动力安全性.而且 TMD由于其便捷的安装,使其不仅可用于新建的大跨径钢箱梁人行桥的振动控制,也可以安装在已成桥上,增加其通过的舒适性.

在 TMD的实际应用过程中,应该结合工程对象,对其进行人致振动分析,根据主梁的模态振动分析结果设置TMD的安装方案.在进行方案比选和优化后,得出最终的安装方案.在人行桥全部建设完成后,还需要对其进行振动测试,根据实测频率和振型完善和优化TMD系统参数.

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