基于中美规范混凝土静动力学参数的研究

许卫群 杨紫健

(1.浙江农林大学工程学院，浙江 临安 311300; 2.中国联合工程公司，浙江 杭州 310007)

0 引言

随着全球化进程的不断推进，我国各类工程设计进入国际市场的份额日渐增多，各类工程涉外设计项目也越来越多，一些国家和地区纷纷提出须采用欧美规范进行设计，因此尽快掌握并正确运用欧美等国际规范进行设计已是当前迫切之需。作为国际上的一种通用规范，美国设计规范经常成为涉外工程设计或标书中的要求，如何运用美国规范，如何深层次理解美国规范，中美规范存在哪些差别以及造成这些差别的原因是什么，这些都是我国工程设计人员普遍关心而又迫切需要解决的问题。由于国情不同，在各类工程设计领域中美两国所遵循的结构设计体系和设计规则存在较大的差异，这为我国设计人员开展涉外项目设计，同国外设计审查单位的交流等设置了障碍。为了促使我国的工程设计项目能顺利通过国外评审，加强在工程设计领域国际交流和合作，作出高水平、高质量的设计作品，提高我国在工程设计领域的国际竞争力。这些都迫切需要我们理解并能熟练掌握美国的相关规范。如何顺应美国规范要求，给出各工程结构中经济合理配筋方案，完成各种建筑结构的静动稳定性计算，都要以混凝土的各力学参数为基础。本研究以中美规范为基础，确定混凝土动静参数的方法，并以C20为例计算出混凝土的各参数。

1 混凝土动态力学参数与静态力学参数的关系

在混凝土大坝等水工结构地震设计和计算中，混凝土重要的性能有容重(或密度)、弹性模量、泊松比、抗压强度、抗拉强度。大体积混凝土在高速率荷载作用下的性能较静载时要高。因此在大坝随地震来回摇摆时，其地震分析中的混凝土性能应反映高变形率和循环荷载的影响。总的来说，大坝抗震性能由混凝土的抗拉强度和拉裂纹扩展控制。

最常用的估计混凝土抗拉强度的方法是ASTM 496劈裂拉伸试验，该试验样本为圆柱体。关于常规混凝土和RCC混凝土的劈裂拉伸强度和单轴拉伸强度关系，可参考文献EM 1110-2-2200。

依据EM 1110-2-6053规范［1］，弹性参数和强度参数是应变率相关的，当缺少测试数据时，静动力学参数关系如下:

1)动态模量可取为其静态模量的1.15倍;

2)动态泊松比可取为其静态泊松比的0.70倍;

3)动态抗压强度可取为其静态抗压强度1.15倍;

4)动态抗拉强度可取为其静态抗拉强度1.50倍;

5)动态抗剪强度可取为其静态抗剪强度的1.10倍。

2 中美两国规范混凝土强度指标的对应关系

美国规范采用圆柱体抗压强度作为强度等级，而我国规范采用立方体抗压强度作为强度等级。文献［2］以我国规范的混凝土强度等级为基准，给出了中美两国规范强度指标的对应关系［2］，见表1。

表1 中、美两国规范的混凝土强度指标 N/mm2

3 混凝土静动参数的确定

3.1 混凝土的抗压强度

SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范［3］规定，C20混凝土静态轴心抗压强度为9.6 MPa。由于中国规范测定其强度的样本为立方体，而美国测定时使用圆柱体样本，因此，两者存在一定的对应关系，如表1所示。于是，美国规范中C20混凝土的静态抗压强度为16.7 MPa。根据EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，其动态抗压强度可取为 16.7 ×1.15=19.21 MPa。

根据 ACI318M-05规范［4］的5.1.1款规定，建筑工程中所用混凝土抗压强度不得低于17 MPa，因此，C20混凝土的静态抗压强度为17 MPa。根据EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，动态抗压强度可取为17×1.15=19.55 MPa，但根据 ACI 318M-05规范的21.2.4款规定，抗震构件中的混凝土抗压强度不得低于21 MPa，因此，在建筑工程的地震计算中，C20混凝土的动态抗压强度取值21 MPa。

以中美两国规范的混凝土强度指标对应关系为主时，C20混凝土的静态抗压强度取为16.7 MPa，动态抗压强度取为16.7×1.15=19.21 MPa。

3.2 混凝土抗拉强度

混凝土弯曲部分的抗拉强度(破裂模量)较抗压强度更具有不定性，大概是抗压强度的10%～15%。

SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范规定，C20混凝土轴心抗压强度取9.6 MPa，轴心抗拉强度取1.10 MPa。

根据ACI 318M-05规范的5.1.1款规定，结合中美两国规范的混凝土强度指标的对应关系知，C20混凝土的静态抗压强度为17 MPa。然后再根据ACI 318M-05规范的 R10.2.5款规定，C20混凝土的静态抗拉强度为17×10%=1.7 MPa，于是根据EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，动态抗拉强度取为:1.7×1.5=2.55 MPa。

根据中美两国规范的混凝土强度指标的对应关系知，中国规范中C20混凝土轴心抗压强度取9.6 MPa，而美国规范为16.7 MPa，根据这一对应关系，C20混凝土轴心抗拉强度为:

由EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，动态抗拉强度可取为1.91×1.5=2.87 MPa。当以中美两国规范的混凝土强度指标的对应关系为主时，C20混凝土的动态抗拉强度取为2.87 MPa。

3.3 混凝土的密度

SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范规定，C20混凝土的重力密度(重度)取24 kN/m3，而ACI318M-05规范没有该混凝土的密度，这里C20混凝土的重力密度(重度)还取24 kN/m3。

3.4 混凝土的弹性模量

依据EM 1110-2-6053规范确定混凝土的弹性模量为:

其中，WC为混凝土密度，其值在1 440 kg/m3～2 480 kg/m3之间，所以混凝土弹性模量也可以取为:

本规范第8.5.1条中的弹性模量被定义为线弹性的，其EC的值在 0 ～0.45fc′之间。

按SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范，C20混凝土的静态弹性模量为25.5 GPa，则动态弹性模量为25.5×1.15=29.325 GPa。

按ACI318M-05规范的5.1.1款规定，C20混凝土的静态抗压强度至少为17 MPa，密度按SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范取值为2 400 kg/m3，因此根据式(1)得混凝土静态弹性模量:

根据EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，C20混凝土的动态弹性模量为20.85 ×1.15=23.98 MPa。

按中美两国规范的混凝土强度指标的对应关系［3］知，C20混凝土轴心抗压强度为16.7 MPa，密度仍按SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范取值为2 400 kg/m3，因此根据式(1)得混凝土静态弹性模量:

根据EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，C20混凝土的动态弹性模量为20.66 ×1.15=23.76 MPa。

当以中美两国规范的混凝土强度指标的对应关系为主时，C20混凝土的动态弹性模量取为23.76 MPa。

3.5 混凝土的泊松比

SL/T 191-1996中国水工混凝土结构设计规范规定C20混凝土的泊松比取0.167，而ACI318M-05规范没有提及泊松比，因此，这里C20混凝土的静态泊松比还取0.167，根据EM 1110-2-6053规范的5-1款规定，C20混凝土的动态泊松比取0.167×0.7=0.117。

4 结语

表2 C20混凝土的静动力学参数

以中、美规范和中美规范对应关系为基础，确定了中美规范中混凝土的一些指标和参数的转换关系，同时研究出确定混凝土静、动力学参数的方法。并以C20混凝土为例，确定混凝土的各物理参数和力学参数(见表2)。有利于加强我国工程设计领域的国际交流与合作，提高国际竞争力，同时为各工程的静动力稳定性计算以及配筋计算等提供理论基础。

［1］EM 1110-2-6053-2007，Engineering and Design-Earthquake Design and Evaluation of Concrete Hydraulic Structures［S］.

［2］宋世研，叶列平.中美混凝土结构设计规范构件正截面受弯承载力的分析比较［J］.建筑科学，2007，2(7):28-33.

［3］SL/T 191-1996，中国水工混凝土结构设计规范［S］.

［4］ACI318M-05-2005，Building Code Requirements for Structural Concrete And Commentary［S］.

［5］中国建筑科学研究院.混凝土结构设计［M］.北京:中国建筑工业出版社，2003.