联合重力卫星数据及气候水文模型监测西南地区陆地水储量变化

魏浩翰，何秀凤，郑加柱

(1.南京林业大学土木工程学院，江苏 南京 210037;2.河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京 210098)

我国西南地区包括青藏高原东南部、四川盆地南部和云贵高原大部，包含了高山寒带气候、中南亚热带季风气候、北亚热带季风气候以及少部分热带雨林气候等气候类型。区域内河流湖泊众多，气候多样，适宜发展林牧业、农业、花卉、烟草、旅游等产业。自2009年秋季到2010年5月，西南地区遭遇50～60 a一遇的干旱，其持续范围之长、受灾程度之深、造成损失之重为历史罕见［1］。目前，对陆地水分平衡的监测和研究仍受限于监测数据的不足，而利用GRACE(gravity recovery and climate experiment)重力卫星观测数据可反演全球及局地范围内大尺度的陆地水储量变化［2-7］，为我国西南地区陆地水储量变化监测提供了新方法。本文根据气候水文模型GLDAS(global land data assimilation system)的NOAH陆面模式Version-2数据提供的1个月时间分辨率和1°×1°空间分辨率的土壤水分变化资料(地面以下0～200 cm)以及积雪变化资料，估计我国西南地区2003年1月至2008年12月的陆地水储量，扣除2003年1月至2008年12月的平均陆地水储量，得到陆地水储量的逐月变化量，并分别用GLDAS反演得到的陆地水储量和中国气象局国家气象信息中心提供的西南地区实际降水资料进行比较，验证了利用GRACE重力卫星观测数据监测我国西南地区陆地水储量变化的精度。

1 利用GRACE重力卫星观测数据反演陆地水储量

根据地球重力场模型球谐系数的变化可以推求地球表面质量变化。大地水准面在空间和时间上逐渐变化，其球谐系数定义为

其中

式中:θ——地心余纬;φ——地心纬度;λ——地心经度;t——时间;R——地球赤道半径，R=63 781 363.3 m;l，m——地球重力场的阶数和系数;Plm(cosθ)——归一化缔合Legendre函数;Clm(t)，Slm(t)——随时间变化的地球重力场系数。

从时变重力场系数可得到地球表面密度变化:

式中:Δσ(θ，λ)——地球表面密度变化;ρavg——地球平均密度，5 517 kg/m3;kl——负载LOVE数;ΔClm，ΔSlm——球谐系数变化量，由GRACE重力卫星观测数据提供。为了得到球谐系数的变化量，需从月地球重力场中扣除背景重力场。

为了减小估算误差，通常采用高斯平滑法来计算平均后的地球表面密度变化:

其中

式中:Wl——各项同性的高斯平滑权函数;r——高斯平滑半径。

陆地水储量定义为地表水和地下水之和。CSR(the University of Texas at Austin，Center for Space Research)提供的GRACE RL04数据在Level-2数据处理过程中扣除了包括大气潮、海潮、固体潮、极潮等潮汐及非潮汐影响，因此GRACE时变重力场体现的主要是非大气和海洋的质量变化，即陆地水储量的变化。利用GRACE RL04数据可计算地球时变重力场球谐系数，代入式(2)即可得到主要由陆地水储量变化引起的地球表面密度变化。为了反映陆地水储量变化，地球表面密度变化可转化为等效水高变化:

式中:T(θ，λ)——等效水高;ρwater——液态水密度。

如图1所示，选取我国西南地区(99.5°E～110.5°E，21.5°N～32.5°N)为研究范围，采用CSR提供的2003年1月至2011年10月共102个月的GRACE RL04月平均时变重力场模型60阶的球谐系数。为了得到球谐系数的变化量，选取2003年1月—2008年12月(2003年6月除外)共71个月地球重力场的平均值作为背景重力场予以扣除，并选取500 km的高斯平滑半径降低GRACE的噪音［8-9］。由于GRACE轨道高度较低，两颗卫星的距离很短，其低阶项尤其是C20项不能精确获取。为了提高GRACE的反演精度，采用卫星激光测距技术SLR(satellite laser ranging)得到的C20替代GRACE的C20［3，10］。

图1 研究范围及降水量观测台站分布Fig.1 Study area and distribution of precipitation observation stations

2 气候水文模型GLDAS

陆地水储量的平衡方程可描述为［11-12］

降水量-土壤水蒸发及蒸腾量-深层渗透量-地表水流失量=土壤水分变化量+积雪变化量

GLDAS采用NASA新一代的地面、空间观测系统和数据同化技术，目的是获取卫星和地面观测数据，提供最优、近实时的陆地表面状态变量(如土壤湿度、地表温度、气压等)与流量变量(如降水量等)［12］。GLDAS提供的数据空间分辨率最高能达到0.25°×0.25°的经纬度格网，时间分辨率最高能达到3 h。

3 实际降水资料

实际降水资料来源于中国地面气候资料月值数据集。该数据集由中国气象局国家气象信息中心提供，以ASCII码形式存储。本文采用研究区域内112个地面气象观测站的月平均降水数据(图1)，并将所有地面气象观测站数据进行逐月平均，以反映西南地区月平均降水量。为了和GRACE重力卫星观测数据时间保持一致，降水量数据的时间范围为2003年1月至2011年10月，并扣除2003年1月至2008年12月的平均降水量以得到月平均降水量变化。

4 结果分析

图2为利用GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的2006年9月和2007年4月的全球陆地水储量变化。由于GLDAS资料缺少南极洲的数据，且在格陵兰岛极不准确，本文未对南极洲进行比较。从图2可以看出，利用GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的陆地水储量变化在全球尺度上有非常高的一致性。此外，全球陆地水储量变化在两个时间段内有显著的变化，反映出陆地水储量具有明显的季节性变化特征。同时，GRACE重力卫星观测数据计算的结果相较于GLDAS结果季节变化幅度更为突出，主要原因在于GLDAS对积雪、地表和地下水分流失等数据估计不足;另一方面，在GRACE重力卫星观测数据处理过程中(例如高斯滤波半径的不同)产生的误差也会加强或者削弱陆地水储量的变化信号［13-15］。

图2 GRACE重力卫星观测数据和GLDAS水文模型反演的全球陆地水储量变化Fig.2 Global terrestrial water storage variations derived from GRACE and GLDAS

为了揭示我国西南地区陆地水储量变化的长期趋势及变化特征，分别利用GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演我国西南地区(图1)月平均陆地水储量变化，同时引入月平均降水量变化数据，如图3所示。从图3可以看出，GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的我国西南地区陆地水储量变化具有良好的相关性(图4)。此外，二者均呈现显著的季节性变化现象，年度最小值出现在每年5月左右，最大值在11月左右，这也和图3中月平均降水量的变化相一致，反映出降水量变化直接影响陆地水储量的变化。需要注意到的是，从2009年秋季到2010年5月西南地区的陆地水储量变化和降水量变化急剧下降，直观反映出该时间段内我国西南地区发生的严重旱灾。此外，还可以看出陆地水储量变化相对于降水量变化在时间上有延迟性，反映出降水量在经过径流、蒸发蒸腾、渗透等水分重新分配后形成了陆地水储量。

利用最小二乘原理分别对GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的陆地水储量变化时间序列数据进行线性拟合，二者的变化趋势一致，分别为(0.64±0.033)cm/a和(0.51±0.027)cm/a;同时对月均降水量数据进行线性拟合，其线性变化趋势为(0.24±0.030)cm/a(图3)。这些反映出我国西南地区陆地水储量在季节性变化的前提下，呈缓慢上升的趋势，并且和降水量变化的总体趋势相一致。同时可以看出GRACE重力卫星观测数据反演的陆地水储量变化量大于根据GLDAS资料得到的结果，再一次验证了GLDAS对积雪、地表和地下水分流失等参数的估计不足。

图3 GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演西南地区陆地水储量变化及月平均降水量Fig.3 Terrestrial water storage variations derived from GRACE and GLDAS，and monthly average precipitation in Southwest China

利用傅立叶变换分别对GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的陆地水储量变化进行功率谱分析，如图5所示。由图5可见，二者在1 a附近信号强度相当明显，同时在0.5 a处也有强度较弱的信号，说明西南地区陆地水储量变化的时间序列具有周年和半周年的季节性变化特点，特别是周年变化显著。

为了计算西南地区陆地水储量的周年和半周年变化，可用谐函数描述:

式中:a——常数项;Si，pi，φi——振幅、周期和相位;εt——残差。

利用最小二乘原理对其进行拟合，振幅和相位见表1。从表1可以看出，GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的西南地区陆地水储量变化其周年、半周年的振幅和相位均比较接近，且周年变化尤为突出，进一步表明该地区的陆地水储量呈周年显著变化的特性。

图4 GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的西南地区陆地水储量变化的线性相关性Fig.4 Linear correlations between terrestrial water storage variations in Southwest China derived from GRACE and GLDAS

图5 GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的西南地区水储量变化功率谱分析Fig.5 Power spectrum of terrestrial water storage variations in Southwest China derived from GRACE and GLDAS

5 结 论

a.GRACE重力卫星观测数据和GLDAS资料反演的陆地水储量变化有良好的一致性，但是由于模型数据的缺失，GRACE重力卫星观测数据反演的陆地水储量变化更为显著。

表1 西南地区陆地水储量变化的振幅和相位Table 1 Amplitudes and phases of terrestrial water storage variations in Southwest China

b.我国西南地区陆地水储量变化具有显著的季节性变化特性，尤其是周年变化明显，且总体呈逐步增加的趋势。

c.降水量变化直接影响陆地水储量的变化，且后者相对于前者在时间上有延迟性，这和陆地水分的重新分配过程相一致。

GRACE重力卫星观测数据及GLDAS资料对大尺度时空陆地水储量变化的监测显示出良好的一致性，但是二者之间的差异仍需进一步探讨。如，进一步优化GRACE重力卫星观测数据处理过程，以削减由此项误差带来的陆地水储量变化的信号误差;引入外部数据或模型，例如GOCE，TRMM等卫星遥感数据，或者NCEP水文模型、CPC水文模型，定量分析GLDAS水文模型反演陆地水储量变化的优劣之处。

［1］温奇，范一大，陈世荣，等.环境减灾卫星数据在旱灾预警监测中的应用［J］.遥感技术与应用，2012，27(4):591-599.(WEN Qi，FAN Yida，CHEN Shirong，et al.Application of environment and disaster satellites data in drought early-warning and monitoring［J］.Remote Sensing Technology and Application，2012，27(4):591-599.(in Chinese))

［2］TAPLEY B D，BETTADPUR S，WATKINS M，et al.The gravity recovery and climate experiment:mission overview and early results［J］.Geophysical Research Letters，2004，31(9):L09607.

［3］CHEN J L，RODELL M，WILSON C R，et al.Low degree spherical harmonic influences on gravity recovery and climate experiment(GRACE)water storage estimates［J］.Geophysical Research Letters，2005，32(1):155-162.

［4］SWENSON S，WAHR J，MILLY PCD.Estimated accuracies of regional water storage variations inferred from the gravity recovery and climate experiment(GRACE)［J］.Water Resources Research，2003，39(8):345-354.

［5］翟宁，王泽民，伍岳，等.利用GRACE反演长江流域水储量变化［J］.武汉大学学报:信息科学版，2009，34(4):436-439.(ZHAI Ning，WANG Zeming，WU Yue，et al.Recovery of Yangtze River Basin water storage variations by GRACE observations［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2009，34(4):436-439.(in Chinese))

［6］杨元德，鄂栋臣，晁定波，等.GRACE估算陆地水储量季节和年际变化［J］.地球物理学报，2009(12):2987-2992.(YANG Yuande，E Dongchen，CHAO Dingbo，et al.Inverse the seasonal and annual variation of terrestrial water storage form GRACE［J］.Chinese Journal of Geophysics，2009(12):2987-2992(in Chinese))

［7］罗志才，李琼，张坤，等.利用GRACE时变重力场反演南极冰盖的质量变化趋势［J］.中国科学D辑:地球科学，2012，42(10):1590-1596.(LUO Zhicai，LI Qiong，ZHANG Kun，et al.Investigation on mass change trend of ice sheet in Antarctic from GRACE time-variable gravity data［J］.Science in China Ser D:Earth Science，2012，42(10):1590-1596.(in Chinese))

［8］WERTH S，GUNTNER A，SCHMIDT R，et al.Evaluation of GRACE filter tools from a hydrological perspective［J］.Geophysical Journal International，2009，179(3):1499-1515.

［9］WAHR J，MOLENAAR M，BRYAN F.Time variability of the earth’s gravity field:hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACE［J］.JGeophys Res，103(B12):30205-30230.

［10］CHENG M K，TAPLEY B D.Variations in the earth’s oblateness during the past 28 years［J］.Journal of Geophysical Research，2004，109(B9):335-368.

［11］FAN Y，VAN D D，MITCHELL K，et al.A 51-year reanalysis of the US land-surface hydrology［J］.GEWEX News，2003，13(2):6-10.

［12］RODELL M，HOUSER PR，JAMBOR U，et al.The global land data assimilation system［J］.Bull Amer Meteor Soc，2004，85(3):381-394.

［13］CHEN J L，WILSON C R，FAMIGLIETTI J S，et al.Attenuation effect on seasonal basin-scale water storage changes from GRACE time-variable gravity［J］.J Geod，2007，81:237-245.

［14］SWENSON S C，WAHR J.Estimating large-scale precipitation minus evapotranspiration from GRACE satellite gravity measurements［J］.J Hydrometeorol，2006，7(2):252-270.

［15］SYED T H，FAMIGLIETTI J S，Rodell Matthew，et al.Analysis of terrestrial water storage changes from GRACE and GLDAS［J］.Water Resources Research，2008，44(2):W02433.