租赁模式下的电动汽车电池集中充放电策略*

郑丹 文福拴

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640;2.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027)

电动汽车技术在过去的10 多年间得到了快速发展.对于电力系统而言，电动汽车的发展给电网带来的影响既有正面的，也有负面的.电动汽车电池相当于一个分布式的发电单元，空闲时间可以把电池中冗余的电能释放回电力系统［1］.这种电动汽车与电力系统之间的互动联系被称之为V2G 放电技术.

已有文献指出通过优化电动汽车V2G 技术可以给车主和电力系统带来一定收益.例如电动汽车用户可以利用充电策略在用电低峰时段进行充电，达到降低驾驶成本的目的［2］;同时，用户也可以在用电高峰时段，反方向地把电池中的电能向电力系统输送，达到平抑峰谷的目的，具有一定的调频效果［3］，还可以获得额外的放电补贴［4］.

然而，实现和产生以上提及的V2G 积极效应需要一定的电动汽车发展规模、有效的充放电管理策略和合理的电动汽车补贴政策［5-6］.引导电动汽车积极参与智能的充放电策略，对电力系统的安全与经济运行起积极作用，是非常必要的.

目前，针对上述问题国内外已就电动汽车的V2G 技术进行过许多模拟优化的研究工作［7-10］.文献［7］提出了一种充放电策略，把大规模的插入式混合动力电动汽车V2G 行为看成一种并联有源滤波装置，并通过建立模型提高风力发电的质量，优化动态功率因数，解决谐波电流补偿问题;文献［8］分析了大规模电动汽车的充放电行为，提出了一种V2G 放电控制策略的优化模型，帮助电力系统实现调频.文献［9］利用随机仿真的方法分析电动汽车的充放电功率分布的情况和模拟风速以及风力发电机组的出力概率分布，建立电力系统的随机经济调度模型，利用电动汽车与可再生能源发电的组合提高电力系统安全和经济运行.文献［10］通过分析比较3 种模拟状况(随意式充放电行为、只考虑本地用户的智能充放电策略、顾及电力系统调度问题的智能V2G 放电策略)，建立优化模型，采用宏观策略进行集中调控和统一管理、整合各个独立的智能充放电行为，以达到帮助当地配电系统削峰填谷的作用.

经过分析各种有关电动汽车V2G 技术的文献可以发现，大多数的研究主要是基于预测和分析电动汽车的随机充放电行为，通过建立模型使其演变成多个分布式电源对电动汽车接入电力系统进行优化，但并没有考虑细分归类和针对某一个种类的电动汽车、驾驶习惯、在社会中的具体服务功能、以及充放电模式的具体分类.因此，文中首先选择一种代表性强、普及起来相对容易的纯电动公交车进行研究［11-12］，减少由于电动汽车种类与功能服务的组合复杂多变而出现的大量不确定性因素，然后根据充放电模式的选择研究其充放电特性，并在此基础上建立优化模型.

1 电池租赁模式下的电动公交车

1.1 电动公交车耗电、充电分析

纯电动公交车在基于电池租赁模式下运营，能够实现相对稳定和准确的电动汽车用电需求预测［13］，这是因为电动公交车拥有固定的运行时间、固定的驾驶路线和独特的充电模式.一般来说，大部分的公交车从每天早上6:00 左右开始营运，直到晚上23:00 才结束(夜班的公交车除外)，且每一条公交线路拥有固定的服务路线［14］.在换电模式下，用电需求以电池个数作为统计单位，因而固定的服务路线决定了每条电动公交车拥有相对恒定的换电需求.

为提高公交车的效率，换电站只提供电池装卸、更换、租赁服务，且服务时间与公交车公司的营运时间相同;所有从公交车上回收的电池将统一送往指定地点的集中充电站，利用电力系统用电低峰时段进行集中维护和充电服务［15］，在次日早上6:00 前完成电池充电工作并统一输送到各个相应的换电站.正是由于电动公交车拥有固定的营运时间和相对恒定的换电需求，因而使得换电站和充电站的换电需求、充电计划、资源调度等信息预测更加准确，有利于协助电力系统制定调度计划.

1.2 换电站与集中充电站的互动

换电站与集中充电站的互补协作便于选址与规划:由于换电站只提供电池更换、装卸服务，没有涉及因充电问题而出现的大规模用电负荷，因此可规划在公交车总站里或附近区域;电池的回收、配送、充电和维护维修服务由规划在郊区或相对市中心电力负荷较低的集中充电站统一管理.

根据每个换电站服务覆盖公交车线路的数量、长短、时长等实际情况，集中充电站可以做出每个对应服务区域的换电需求预测，还可以根据各站内的电池充放电能力，预先制定或调整当天的充电策略;为满足次日换电需求，集中充电站在用电低峰时期集中对回收的电池进行充电工作.除去换电需求后，额外多储备的电量可以在特殊情况下充当紧急应变策略:利用V2G 放电技术，在电力系统有电力需求时集中向电力网络输送电能，充当分布式电源的角色，适当缓解电力系统供电紧张问题.因此，电动汽车选择换电池的充电模式既能快速补充电量、提高工作效率，又能避免在用电高峰时期出现大量充电负荷而影响电力系统的正常供电，还可以通过集中向电力系统输送多储备的电量得到一定的补贴.换电站与充电站互动的具体流程如图1 所示.

图1 集中充电站与换电站的互动Fig.1 Interaction between centralized charging stations and battery swapping stations

2 集中充放电的策略组合优化

2.1 集中充电站的优化模型

在规划目标年内，在现有规划的Nccs个集中充电站中实施集中充、放电策略.每个集中充电站只对一个指定的换电站提供充电电池的配送和回收电池的充放电服务，通过统计和预测每天电动公交车换电需求，根据峰、谷各自时段的用电、充电价格，在充电电池容量、充放电架功率、集中充电站的配电变压器容量已定的情况下，考虑电池租赁模式下每天总回收电池初始电量状态的不确定性，以提供的电池配送服务能够满足各个服务区域内电动公交车每天的总换电需求、以及配电系统的供电可靠性为约束条件，使规划区域内所有集中充电站的整体运营成本最经济，在V2G 模式下向电力系统放电的效益最大.综合优化问题的数学模型为

式中:Ncss为集中充电站的总个数;mk为第k 个集中充电站中参与电池充电的充放电架总数量;d 为集中充电站的充放电策略周期，以日为计算单位;ω1为充电成本系数，已计及电池从电力系统取电的购电价格和充电效率;为第k 个集中充电站中的充电功率;ΔT 为每天充放电的时段长度，并假设充电的时间长度和放电的时间长度相同;Xi，k(d)为第d 天里、第k 个集中充电站中的第i 个充放电架的充电决策变量，当Xi，k(d)=1 时，第k 个集中充电站中第i 个充放电架正在充电，反之Xi，k(d)=0 表示停止对电池充电;Uk为第k 个集中充电站的投资费用;r0、z1、α 分别为投资折算率、运营折算年限、维护费用折算率;nk为第k 个集中充电站中参与V2G 放电的充放电架总数量;ω2为V2G 放电成本系数，已计及向电力系统放电的奖励费用和放电效率为在第d+1 天中、第k 个集中充电站中第j 个充电架参与V2G 集中放电的放电功率;为第k 个集中充电站中第j 个充电架的放电电压;Xj，k(d)为在第d 天中、第k 个集中充电站中的第j 个充放电架的放电决策变量，当Xj，k(d)=1 时，第k 个集中充电站中的第j 个充放电架利用V2G 技术放电，反之Xj，k(d)=0表示停止对电池放电;

假设在营运的首日，从换电站中所回收的电池没有冗余电量，则集中充电站应首先对电池进行充电，其中产生的充电成本为其次，当首日的总充电量在满足次日的换电需求后，仍有多余的储备电量足够使集中充电站利用V2G 技术在次日的用电高峰时段对电力系统集中放电，此时充电站可以从电力公司获得的放电补贴 为:式(1)中的为各个集中充电站的所有配电、用电和充放电设备的维护与检修费用;由于文中考虑的是集中充电站的充放电策略，所以不包括地价等涉及地理环境因素的问题.

2.2 模型约束条件

假设租赁模式下配备的电池总量和各充电站中电池库存容量固定不变，每一天的充放电计划必将影响和制约集中充电站的次日营运决策.若集中充电站增加了充电计划，基于电动公交车换电需求相对恒定的条件，多储备的电池个数在电力系统有电力需求时，利用V2G 技术把电池中冗余的电量反方向向电力网络输送电能，计划充电的电量越多，V2G集中放电的效果越明显.然而，V2G 放电量越多意味着集中充电站在不超出配电变压器容量情况下需要制定更多的充电计划才能满足次日的换电需求.

V2G 放电量的能力取决于集中充电站库存中在完成电池配送工作后冗余电池电量的多少.而冗余电池电量的多少则与前一天的充电计划、回收电池的SOC 总量、换电需求及前一天V2G 集中放电量密切相关.

实施集中充放电策略前，各个集中充电站根据换电需求来制定和优化充电计划.充放电策略实施后，集中充电站利用库存中的冗余电量选择在有电力应急需求时向电力网络输送电力.电动公交车营运结束后，换电站把所有回收的电池统一送回各个对应服务的集中充电站，对所有回收电池、现有库存中的电池电量进行集中管理和SOC 统计，制定当日集中充电计划以满足次日换电站的换电需求.集中充电站充、放电计划与决策推算过程如图2 所示.

图2 集中充电站的充放电策略制定流程Fig.2 Determining process of charging-discharging strategy for centralized charging stations

由于在实施集中充、放电策略前集中充电站中没有计划通过冗余的电池电量进行V2G 放电，因此文中假设前一天的集中充电站中冗余电量只与前一天的充电计划和次日换电站的换电需求有关，约束为

在实施集中充电策略后，除去次日换电需求，集中充电站可以利用前一天冗余的电量和当天通过换电站从电动公交车上回收的电池电量在电力系统有需求的时候进行V2G 统一放电.因此，当有V2G 集中放电策略参与时，次日第k 个集中充电站的冗余电量(d+1)与前一天冗余的电量(d)的关系为

集中充电站现有的储备电池电量和回收的电池SOC 越多，电动汽车V2G 可放电量越大、充电站从电力系统中充当分布式电源而得到的放电补贴也就越多.为获得更多的放电补贴，集中充电站每天需要根据所统计的回收电池SOC、库存中现有的电池电量、次日需求等数据不断调整充电计划和策略，以达到次日最优V2G 充放电效果.最大放电量需满足

各个集中充电站在满足每天相应换电站换电需求的同时，总储存的电量不能超出各集中充电站的电池库存上限:

式中:Bk为各个集中充电站库存中的电池总数量;ΔT 为第d +1 天中第k 个集充电站的总放电电量;不同线路的电动公交车运行环境导致电池的耗电情况各不相同，因此文中将效仿文献［16］的研究方法，假设所有回收电池的SOC在一定的范围内浮动变化，并服从正态分布.

当每个集中充电站的充放电架都满载运行时，必须满足充电站各自配备的变压器容量的约束:

式中，cosφ 为功率因素.

为保证和维护充电电池的使用安全和电池寿命，每个回收的充电电池在参与V2G 放电行为后的SOC 必须满足第k 个集中充电站的V2G 放电能力约束:

3 模型求解与算例

3.1 场景模拟

为说明电动公交车通过集中充电站的充放电策略实现V2G 优化的效果，文中基于下面几个假设条件，利用粒子群优化(PSO)遗传算法对集中充电站的优化模型进行求解:

(1)某城市计划把多条公交车线路发展成以更换电池作为补充电量模式的电动公交车(营运路线不变)，其中4 个公交总站将改造成电动汽车换电站，共500 辆电动公交车.

(2)假设计划改造的多条公交线路平均一天一辆车的日行程为270 km.尽管每条线路的交通环境、地区分布、负荷压力等营运条件各不相同，每辆电动公交车每天只需要从换电站中更换1 次电池即可满足当天的耗电需求;若按照一辆电动汽车需要安装1 组充电电池来计算，则换电站每天需要2 组充电电池.

(3)换电站只提供电池更换服务，不参与V2G充放电行为，营业时间与电动公交车营运时间一致，从早上6:00 开始至晚上23:00 结束;当运营结束后，电动公交车必须归还所有电池给换电站，每辆车为空车状态(没有装备电池);按照假设条件(2)来推算，每天换电站需要配备2 组充满电的电池给一辆电动公交车.

(4)每个换电站只与一个集中充电站进行一对一的电池充电、配送服务.待电池换电站营业结束后开始统一运送所有回收和待服务的电池到指定相应集中充电站.

(5)所有回收的电池SOC 符合正态分布，均值为电池额定电量的30%、方差为0.12、范围为5%～45%［17］.

(6)各个集中充电站的站址(共有4 个)均选择投建在电力负荷相对较轻且交通运输便捷的区域，其集中充电时间从用电低峰时段开始充电至次日的早上6:00 前结束，即晚上23:00 至早上6:00.

(7)集中充电站中一个充放电机对应服务一个电池，SOC 接近或等于零电量的电池完全充满电需要7 h.

(8)除用电低峰时段，当电力系统有调度需求时，集中充电站可在高峰或平峰时段利用冗余的电池电量集中向电力系统放电.

3.2 优化模型的PSO 求解

采用PSO 方法求解前面发展的优化模型，求解步骤为:

(1)粒子群初始化，在允许的范围之内随机设定粒子的初始位置和初始速度;

(2)计算粒子的适应度，将每个粒子的坐标设置为当前位置并计算出相应的极限值，然后把当中最好的极限值作为全局极限值并设置为最佳粒子的当前位置;

(3)比较每个粒子的适应度和当前的个体极限值，如果其值优于个体极限值则更新粒子的位置和个体极限值;

(4)比较每个粒子的个体极限值和全局极限值，如果其值优于全局极限值则更新粒子的位置和全局极限值;

(5)更新步骤(1)中每个粒子的位置和速度;

(6)检验是否达到最大迭代次数，如果否，返回步骤(2)，直到满足迭代条件为止.

4 算例及仿真结果

各个换电站、集中充电站、充电电价、放电补贴和电力系统等的基本参数分别见表1 和2.

表1 优化模型的基本参数Table 1 Basic parameters for the optimization model

表2 各个集中充电站的需求与容量Table 2 Demand and capacity of each centralized charging station

为说明V2G 集中放电策略对电力系统和集中充电站营运的积极影响，文中将利用双向充放电模式策略下(集中充电站参与V2G 集中放电)的优化结果与单向充电模式下(集中充电站不参与V2G集中放电)的优化结果作比较，以1 号集中充电站的求解结果为例，见表3.

表3 1 号集中充电站的充电策略1)Table 3 Charging strategy of centralized charging station 1#

在缺少V2G 放电的情况下，为满足次日换电站的换电需求，集中充电站利用智能充电策略管理对电池进行充电，7 天总充电量为142.8 MW·h，7 天中单日最高的充电量达35 MW·h，7 天营运的总开支成本约为5.89 万元.在加入了V2G 集中放电模式后，集中充电站的充放电策略优化结果为:7 天总充电量约为179.1 MW·h，比没有参与V2G 放电模式下的结果多出了36.3 MW·h 的充电量，7 天总放电量为37.6MW·h，单日最高放电量为9.6 MW·h，7 天营运总开支成本合约为4.54 万元.

由于电力系统的峰谷负荷差异大，每一次机组根据负荷变化而做出的响应必然会产生一定的能源损耗.然而，大规模的集中充电负荷可以帮助系统改善这个问题.从表4 的模拟优化结果中可统计得出4 个集中充电站在没有V2G 充放电计划下和有V2G放电计划参与的区别，总充电量分别为900.0 MW·h和1065.5 MW·h.基于租赁管理模式，集中充电站可待公交车结束营运后，利用电力低峰时期进行集中充电管理，降低充电成本，即是从晚上23:00 至次日早上的6:00.一方面，这些大规模的集中充电负荷将可以提高电力系统谷负荷水平，有效地降低因响应峰谷差而机组频密停、启动作的次数，提高电力系统的运行的经济性，避开因在用电高峰时段充电而给电力系统增加更多负荷压力的冲突、甚至创出新的峰值.

表4 4 个集中充电站的充电策略Table 4 Charging strategy of 4 centralized charging stations

在有V2G 集中放电策略的参与下，4 个集中充电站7 天总计向电力系统输送电力的总电量达177.7 MW·h，V2G 集中放电的时间选择在电力系统负荷高峰时段，4 个集中充电站在7 天的营运周期中各自单日最大放电量累计为49.1 MW·h，共节省了13.15 万元的开支.由此而见，虽然在有V2G放电的参与下集中充电站的充电量有所增加，但从整体数据结果中分析和对比可以看到7 天营运效果的明显区别:集中充电站在有V2G 集中放电策略的参与下，集中管理利用电池冗余电量的优势不仅体现在节省营运成本上，大规模的集中放电量还可以帮助电力系统“削峰”，协助电力系统改善负荷曲线的峰谷差、减少电源和电力网络的投资、降低系统运行成本.

5 结语

文中基于电池租赁的管理模式，分析了电动公交车的充电模式:换电站负责向电动公交车提供电池快速更换服务，回收的电池送往集中充电站并利用低谷时段进行集中充电.针对此模式下集中充电站中充电架的充放电习惯和特点，建立以运营成本为优化目标的模型，结合算法求解得出基于电池租赁的管理模式下的V2G 集中充放电策略.算例结果表明，集中充电站在用电低峰时段集中充电可以提高电力系统低谷负荷水平，有利于整个系统经济运行，从而实现“填谷”作用;同时，集中充电站利用电池中冗余的电量在电力系统高峰时段进行V2G 集中放电，不但降低了电池租赁模式下的营运成本，而且还可以协助系统改善负荷曲线的峰谷差问题，具有明显的“削峰”效果.

［1］Sovacool B K，Hirsh R F.Beyond batteries:an examination of the benefits and barriers to plug-in hybrid electric vehicles (PHEVs)and a vehicle-to-grid (V2G)transition［J］.Energy Policy，2009，37(3):1095-1103.

［2］Andersen P H，Mathews J，Morten R.Integrating private transport into renewable energy policy:the strategy of creating intelligent recharging grids for electric vehicles［J］.Energy Policy，2009，37(7):2481-2486.

［3］Sekyung Han，Soohee Han，Kaoru Sezaki.Development of an optimal vehicle-to-grid aggregator for frequency regulation［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2010，1(1):65-72.

［4］高赐威，张亮.电动汽车充电对电网影响的综述［J］.电网技术，2011，35(2):127-131.Gao Ci-wei，Zhang Liang.A survey of influence of electric vehicle charging on power grid［J］.Power System Technology，2011，35(2):127-131.

［5］Brooks A，Lu E，Reicher D，et al.Demand dispatch［J］.IEEE Power and Energy Magazine，2010，8(3):20-29.

［6］张文亮，武斌，李武峰，等.我国纯电动汽车的发展方向及能源供给模式的探讨［J］.电网技术，2009，33(4):1-5.Zhang Wen-liang，Wu Bin，Li Wu-feng，et al.Discussion on development trend of battery electric vehicles in China and its energy supply mode［J］.Power System Technology，2009，33(4):1-5.

［7］Islam F R，Pota H R，Ali M S.V2G technology for designing active filter system to improve wind power quality［C］∥Proceedings of 21st Australasian Universities Power Engineering Conference (AUPEC).Brisbane:IEEE Confe-rence，2011:1-6

［8］Ota Y，Taniguchi H，Nakajima T，et al.Autonomous distributed V2G (Vehicle-to-Grid) satisfying scheduled charging［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3(1):559-564.

［9］刘志鹏，文福拴，薛禹胜，等.计及可入网电动汽车的分布式电源的最优选址和定容［J］.电力系统自动化，2011，35(18):11-16.Liu Zhi-peng，Wen Fu-shuan，Xue Yu-sheng，et al.Optimal siting and sizing of distributed generators considering plug-in electric vehicles［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35(18):11-16.

［10］Mets K，Verschueren T，De Turck F，et al.Exploiting V2G to optimize residential energy consumption with electrical vehicle (dis)charging ［C］∥Proceedings of IEEE First International Workshop on Smart Grid Modeling and Simulation (SGMS).Brussels:IEEE，2011:7-12.

［11］梁立柱，尤洪鹏.浅析电动公交车是综合治理城市污染缓解能源紧缺的发展方向［C］∥公路交通与建设论坛(2009).济南:山东公路学会:2010:398-400.

［12］范海雁.城市公交车辆的发展方向分析［J］.能源研究与信息，2007，23(3):154-158.Fan Hai-yan.Analysis of the development direction of urban buses ［J］.Energy Research and Information，2007，23(3):154-158.

［13］王泽众.电动公交车充换电站相关运营分析［J］.科技和产业，2012，12(3):121-122.Wang Ze-zhong.Operation pattern of electric city bus battery-swap station［J］.Science Technology and Industry，2012，12(3):121-122.

［14］吕鹏，张文夫，雷鹏.公交车调度［J］.工程数学学报，2002，19(增刊):75-80.Lü Peng，Zhang Wen-fu，Lei Peng.Buses dispatching［J］.Journal of Engineering Mathematics，2002，19(Suppl):75-80.

［15］胡伟，丁宇飞，刘芳.变直接售电为电池租赁服务—供电企业在电动汽车产业中的定位及相关问题［J］.电力需求侧管理，2009，11(4):63-64，66.Hu Wei，Ding Yu-fei，Liu Fang.Battery lease service，not regular sale of power anymore—the position of power supply enterprises in the electric car industry and relative issues［J］.Power Demand Side Management，2009，11(4):63-64，66.

［16］罗玉涛，胡红斐，沈继军.混合动力电动汽车行驶工况分析与识别［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2007，35(6):8-13，20.Luo Yu-tao，Hu Hong-fei，Shen Ji-jun.Analysiss and recognizition of running cycles of hybrid electric vehicle［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2007，35(6):8-13，20.

［17］杨洪明，熊脶成，刘保平.插入式混合电动汽车充放电行为的概率分析［J］.电力科学与技术学报，2010，25(3):8-12，24.Yang Hong-ming，Xiong Luo-cheng，Liu Bao-ping.Probabilistic analysis of charging and discharging for plug-in hybrid electric vehicles ［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2010，25(3):8-12，24.