让学生在体验中学习数学

陆玉凤

授之以鱼不如授之以渔，但我们有的教师却往往在实际教学中不知不觉地采用“满堂灌”的教学方式，恨不得把所有的知识一下子传给学生。事实证明，这样的教学方式效果不是很好，因为学生不是知识的接受器，他们不可能对老师传授的知识照单全收，而是有选择地吸收老师传授的知识。所以，如要想让学生真正获取知识，就要教给他们获取知识的方法，让他们自己学会学习，自己去获取知识。在多年的教学生涯中，我在这方面取得了一些小小的经验。

一、让学生在“玩”中学数学

学生的天性就是好“玩”，作为教师有责任让数学一改过去那古板的面孔，让学生在数学课上好好地、有目的地“玩”！

“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。它和被动地“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“要我学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种榆快的体验，学生才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。

但必须指出的是 “玩”必须是在自主探索的基础上，小组合作之下的“玩”。在这种情景之下的“玩”，才能使学习数学的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，这样的课堂才能让学生流连忘返，才能让学生真正学到有用的知识。

如在讲授七年级数学《用字母表示数》时，我设计了“火柴棒搭正方形”的实践活动。在学生搭建过程中，我逐步引导学生发现、观察、探究正方形个数的增加与火柴棒根数之间有什么内在规律？随着活动逐步深入，学生之间、师生之间的交流与合作达到极致，此时引导学生用字母来表达所发现的规律也就轻而易举了。

又如在教学有理数加减乘除混合运算这一节时，为进一步巩固和培养学生的思维能力和运算能力，我把中央电视台《开心辞典》栏目中的“二十四点游戏”引入课堂。我自制几张纸牌，每张纸牌的四个角各写一个数字，每次抽出一张牌，用这张牌四个角上的数字通过加减乘除运算得出24（可添括号）。学生分组交流，采取分组比赛的方式进行，抢答对的组得分，有不同的解答方法的小组加分。游戏开始后，学生参与积极性高涨，每个学生都积极开动脑筋，想方设法列出不同的算式，可以说，通过这一环节每个学生的潜能都得到了开发，激活了每个学生的探究思维，连老师事先未想到的算式也一个个被列了出来。这样的教学不仅提高了学生的学习兴趣，而且大大地提高了课堂教学效果。

二、让学生在“问”中学数学

因为学生提问是思维活跃的表现，是独立思考的开始。善于质疑和提出问题的学生，才是真正学习的主人，才是课堂真正的主人，是求知道路上的探索者和开拓者。一个善于提出问题的学生，通常是一个有主见、思维活跃的学生。学生往往提出一个问题比解决一个问题更加困难，因为提出问题是思维活动的最高境界，即使提出一个简单的问题，也需要对已有知识进行简单的整理、分析、归纳等，是在原有知识基础上再创造和扩展。学生的提问有时很简单甚至没多少意义，教师应当根据情况因势利导，让学生提出富有思考性的问题。比如：在学习“轴对称”时，我先进行操作演示，使学生对轴对称图形有了一个初步印象，再让他们阅读课本材料，然后问学生：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想问你的同学？”这个问题一下子激发了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题。如：“圆的对称轴是什么？”“为什么要说所在的直线？”等。因此，教师应关注课堂的每时每刻，只要是能触发学生积极思维之处，就要为他们创设条件，让学生善问。为了让学生随时提出想知道的问题和不懂的问题，可专门设置质疑这一环节，也可以开展提问题比赛，比比谁提的问题多，谁提的问题有价值。有意识地训练和无意识地培养，学生就会善于提问题，提问题的能力就会大大提高。在提问中，学生对知识的理解越来越深刻，学习数学的能力得到不断的发展。

三、让学生在“悟”中学数学

“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。只有当学生有所“悟”的时候，才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出或代替，必须是在主观努力之下的自身的一种体验和顿悟。教师只能通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导他们自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程，而不是简单的告诉，也不是简单的暗示或引诱。要采取手段充分调动学生的思维来“悟”。

如在学习垂径定理的推论后，特意留几分钟的时间让学生梳理知识，反思在学习过程中的成与败。一学生举手说：“老师，我觉得平分弦的直径垂直于弦，这句话有点问题。”（以往讲这个知识点时，在课上讲清楚了，学生也理解了，可是到做题时就忘了，所以我故意在这里设下一个“陷阱”）听了这个同学的疑议，原对此深信不疑的学生也开始思索这个问题。想了一会儿，有学生惊讶地发现：“是不对，如果这条弦是直径，虽然相互平分，但这两条直径不一定要互相垂直。”甚至有学生上黑板把这种情形画了出来。越来越多的学生看着我寻求答案，我笑着说：“看来是老师错了，那这个结论应怎样修改才能变成真命题？”马上有学生提议在弦的前面加一个“不是直径”的定义。以后作业表明，学生凡涉及到这个知识点，没有出错过，其效果远胜于通过一次又一次的作业来强化学生的记忆。

四、让学生在“用”中学数学

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。学以致用，应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活有关的问题，这样能把抽象的知识具体化，有助于学生理解，同时用所学的知识解释生活中的现象，能培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。这个“用”数学的过程可让学生把知识转化为实践，也可使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

比如在讲一次函数的应用时，为了巩固新知，我精心设计了以下习题：最近老师想以贷款的方式购买一套住房，在走访了几个同类小区之后，老师把目光锁定在相同条件下这两个小区：A小区，首付5万元，每月还款1483.8元；B小区，0首付，每月还款1985.8元。要求：贷款年限不少于3年，但不得超过30年。请同学们帮老师拿拿主意，看我究竟该选哪个小区？学生的兴趣一下就被调动起来了，有把函数和一元一次不等式联系起来进行比较，哪个省钱选哪个小区；有的同学使用函数图像分析；有的同学考虑到交通问题；还有的同学问我手中是否有5万元钱，如果有，你有两种选择方式，如没有，只能选B小区；有的同学用发展的角度来看，因为现在经济发展迅速，货币会贬值一些，你可以贷款时间长些，把钱用在其他方面获利。由于学生观察点不同，往往会得到不同的结论，做到了把数学学活，使数学真正源于生活并服务于生活。这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对一次函数进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，收到意想不到的效果。

总之，听到的终会忘掉，看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。只有让学生亲身体验，才能让学生学好数学。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区梅堰中学）

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