7050铝合金施加超声铸造的数值模拟

张立华，朱 彪

（中南大学机电工程学院，高性能复杂制造国家重点实验室，长沙410083）

0 引 言

7050铝合金是目前航空制造业广泛采用的一种结构材料，其大规格铸锭内部组织经常会不均匀，且晶粒尺寸也不易控制。如何细化晶粒、获得细小均匀的等轴晶组织，减少各种铸造缺陷一直是国内外学者关注的问题。研究表明，通过引入超声场调控铸锭凝固过程，可以有效细化晶粒、改善凝固组织［1］，超声在金属熔体中的空化效应是促进形核及晶粒细化的主要原因。超声空化是指在强超声波作用下，熔体中的微小气泡核在声的稀疏相和压缩相交替作用下经历膨胀、压缩、振荡继而最终崩溃，瞬间在极有限的体积内产生很大的温度梯度和压力梯度。目前超声铸造的研究工作大多集中在理论分析以及试验研究上，而对超声作用于金属熔体产生宏观空化效应的数值模拟却鲜有报道。

在金属熔体中，由于高温、内部不可视以及高强度的化学变化，目前还没有有效定量测试超声空化强度和范围的方法，导致模拟研究与理论分析很难取得理想的效果。为此，作者采用流体力学软件Fluent及其中的动网格技术模拟了铝合金熔体中超声空化的发生、发展以及对其凝固过程的影响，并结合超声铸造试验分析了其细晶机理。

1 超声空化的模拟

1.1 计算模型及边界条件

模拟对象为石墨坩埚中700℃的7050铝合金熔体。插入超声变幅杆后坩埚内铝合金熔体模型网格如图1所示，坩埚壁面及变幅杆端面均采用无滑移边界条件，在近壁区采用标准壁面函数；自由液面为压力入口，变幅杆端面为动边界。根据超声波发生器的工作参数，设置动边界的位移x方程：

求导可得速度v方程：

式中：α为超声变幅杆端面的振幅；f为变幅杆振动的频率，f＝20kHz；t为超声振动的时间。

将式（2）结合超声参数通过编写UDF程序加入到Fluent动网格设置选项中，加入空化模型并采用Mixture多相流模型，Fluent所采用的空化模型为Singhal等所发展的“完全空化模型”［2］。仿真模拟加入超声4个周期（2.0×10－4s）内，熔体内空化的发生、发展。迭代时间步为1.0×10－6s，材料物性参数：7050铝合金熔体的密度为2 450kg·m－3，表面张力为0.6N·m－1，700℃下铝液的动力黏度系数为1.1×10－3Pa·s，汽化压力为0Pa；根据HYSCANⅡ型测氢仪测出7050铝熔体中氢气的含量为6mL·kg－1，换算出其中氢气的质量分数为5.4×10－7，添加至不可冷凝气体选项。

图1 模型的几何结构Fig.1 Geometry for the model

由图2可见，利用激光测振仪测得在超声功率为550，850，1 000W时，超声变幅杆端面的振幅分别为10，15，18μm。

1.2 数值模拟结果

在变幅杆端面中心附近取O点，以便于观察压力与气泡体积分数随时间的变化，该点与中心轴和变幅杆端面的垂直距离均为1mm，如图1所示。

由图3（a）可见，O点在不同功率超声作用下的平均气泡体积分数随时间的变化类似正弦波波动。熔体中氢气的初始体积分数为0.18%，在第12时间步（1.2×10－5s）附近，三条曲线有共同的交点，该点氢气的体积分数正好为0.18%，表明在第12时间步前，由于正压作用，熔体中没有发生空化；在第12时间步后O点由于负压作用开始发生空化，其气泡体积分数开始急剧增大。从不同超声功率下气泡体积分数的变化趋势来看，可知在同一时间步时，较大功率下具有较高的气泡体积分数，因而具有较高的空化强度。从相邻两周期气泡体积变化情况来看，在功率为850，1 000W的超声作用下，后一周期气泡体积分数比前一周期的有所增大，这表明气泡在振荡过程中逐渐长大。结合图3（b）压力变化曲线可知，在功率为500W时，由于每个周期都受正负压的交替作用，气泡体积分数在多个声波周期内持续振荡，呈稳态空化状态。

由图4可见，随超声施振时间的延长，熔体中空化区域不断变大，而且逐步向变幅杆端面中心集中，空化强度相差不大。

由图5可以看出，不同超声功率作用下熔体中的空化区域相差不大，越靠近变幅杆端面气泡的体积分数越大，这与声波在流体传播过程中的衰减有关［3］；在功率为550，850，1 000W 的超声作用下，熔体中气泡体积分数的最大值分别为0.7%，1.86%，3.52%，其空化强度相差较大，且超声功率越大空化强度越高。

由图6可见，迭代第125步（1.25×10－4s）时不同超声功率下熔体的压力分布大致以变幅杆为中心向周围熔体中辐射，呈球形。结合图5可以发现，低压高气泡体积分数基本都分布在变幅杆端面正下方的一定区域内。对比图6明显可以看出压力分布有较大的不同，图6（a）的压力分布表现出明显的类似周期性变化，而图6（b），（c）则呈现出由负压到正压、由低压到高压的单向变化。这是由于在较低功率的超声作用下，熔体中产生了较弱的空化强度和较小的空化区域，因而声压相对衰减较小；反之，在较高功率的超声作用下，变幅杆端面下出现了较大范围的空化区域，空化泡的膨胀、压缩、振荡及对超声的散射等吸收了较多的能量。

2 施加超声铸造试验

2.1 试样制备与试验方法

试验材料为7050铝合金，其化学成分如表l所示。

将盛有7050铝合金块的石墨坩埚置入电阻丝炉中进行熔炼，待铝块完全融化后，充分搅拌熔体，并持续加热至700℃，保温约30min后向铝合金熔体中导入超声波；超声波通过变幅杆施加到熔体中，施加位置为坩埚截面中心深25mm处；待超声振动30min后关闭电阻丝加热炉电源，将变幅杆移出熔体，坩埚继续置于炉内冷却直至凝固。共做4组试验，超声的输出功率分别为0，550，850，1 000W。超声铸造试验装置如图7所示。

在坩埚中心处取试样进行研磨后用化学抛光液抛光研磨表面，最后用酸液（由1mLHNO3、1mLHCl，2mLHF和96mL水组成）腐蚀，用Leica型台式光学显微镜观察凝固组织形貌。

表1 试验用7050铝合金的化学成分（质量分数）Tab.1 Chemical composition of tested 7050aluminum alloy（mass）%

图7 超声铸造试验装置示意Fig.7 Schematic diagram of experiment apparatus for ultrasonic casting

2.2 显微组织

由图8可见，未施加超声时，铸态7050铝合金主要呈片状，且组织不均匀，晶粒比较粗大；施加超声后的组织均有所细化，且形核率明显增大；随着超声功率的增大，晶粒尺寸逐渐减小，晶核数量逐渐增多；而且在超声波的振动下，组织更为均匀，晶粒更接近于等轴晶。

3 超声细晶机理

超声波在铝合金熔体中传播时，熔体分子受到交变的声压作用。首先，负相声压抽拉液体形成空化泡或空穴，接着正相声压压缩气泡、气穴，使之以极高的速度闭合、崩溃，气泡崩溃时形成了很多微气泡，再次溶解于熔体中，并继续长大、崩溃，从而保证空化现象的持续进行。气泡的破灭蒸发从其周围带走了大量的热，因而使气泡附近的熔体产生瞬时过冷，且过冷度比正常结晶情况下大很多，这样就在铝合金熔体中形成了大量晶核，显著提高了形核率；同时，气泡的崩溃产生了高达104K和104MPa的瞬时高温、高压冲击波［1］，使初生的粗大晶体和正在长大的枝晶破碎，其中一部分将继续重熔，而其余的则能够成为有效的形核质点，在声流的搅拌作用下，它们被均匀地弥散于熔体中，增加了外来质点，提高了形核率。此外，在超声空化冲击波和声流的搅拌作用下，质点的扩散速率增大，从而使熔体凝固均匀化，结晶前沿成分过冷度减小。由于熔体的液相线温度随其成分变化，小的成分过冷会使熔体的液相线温度上升，凝固温度升高，所以熔体的有效过冷度会随之增加，提高了形核率。

随超声功率增大，铸锭的晶粒尺寸明显减小，组织更为均匀。这是由于超声功率较小时，空化效应不是很强烈，一些区域还存在未完全打断的二次枝晶，故形成的等轴晶粒仍比较粗大；随着超声功率的增大，晶粒进一步细化，这主要是因为声压的增大使空化泡临界半径Rmin减小，空化现象易于发生，空化效应明显；而且声压增大，在铝合金熔体中形成的声压梯度也随之增大，声流效应强烈［4］。

4 结 论

（1）采用流体力学软件可进行超声场作用下坩埚内7050铝合金熔体压力场、气泡体积分数分布的模拟；随超声施加时间的延长，熔体中空化区域不断变大，且逐步向变幅杆端面中心集中；施加的超声功率越大其空化强度越高，且越靠近变幅杆端面，其空化效应越明显。

（2）随着超声功率增大，熔体的形核率增加，铸锭的晶粒尺寸显著减小；摸拟结果得到了试验验证。

［1］ESKIN G I.Ultrasonic treatment of light alloy melts［M］.Moscow：Gordon and Breach Science Pubulishers，1998.

［2］SINGHAL A K，ATHAVALE A M，LI Hui－ying，et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model［J］.Journal of Fluids Engineering，2002，9：1－8.

［3］冯若.超声手册［M］.南京：南京大学出版社，1999.

［4］谢恩华，李晓谦.超声波熔体处理过程中的声流现象［J］.北京科技大学学报，2009，31（11）：1425－1429.