基于概率神经网络的高压断路器故障诊断模型

谢文靖， 李 鹏*，， 李海燕， 曹 敏， 王达达， 张少泉

(1.云南大学 信息科学与工程学院，云南 昆明650091;2.云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院，云南昆明650217)

高压断路器是指在3 kV及以上电力系统中使用的断路器。高压断路器作为电力系统中最重要的控制和保护设备，其能够根据电网运行要求，将一部分电气设备或线路投入或退出运行状态，在电气设备或线路发生故障时，其能够通过继电保护及自动装置，将故障部分从电网中迅速切除。根据国家电力科学研究院高压开关研究所在1999年至2003年期间对全国断路器的运行情况进行统计表明，由高压断路器所导致的非计划停电事故占总量的60% 以上［1-3］。因此，随着电网运行自动化程度和可靠性要求的提高，对高压断路器故障诊断技术的研究具有重要意义。文献［4］研究了高压断路器分(合)线圈波形变化与机械机构运行位置的关系，并建立了诊断系统。文献［5］为了准确地检测高压断路器的故障类型，应用经验模态分解(EMD)综合分析了高压断路器分(合)闸操作过程所产生的机械振动信号和操作线圈电流的特性。文献［6］通过以分(合)闸操作的行程、时间特性曲线的正常信号为参考，将运行曲线与之进行比较，将DTW动态时间规整算法应用于断路器机械故障诊断中。文献［7］通过RBF神经网络对高压断路器故障进行诊断和研究。

上述方法中，基于专家知识判断诊断的模型过于刚性，且其知识的总结也因人而异;基于BP神经网络的故障诊断模型在结果准确性、训练时间、稳定性等方面都存在着不足;而基于RBF神经网络进行故障诊断时其训练速度较慢，收敛性不太理想。

文中应用概率神经网络(Probabilistic Neural Networks，PNN)对高压断路器故障诊断建立模型。实验仿真及结果表明，基于PNN的诊断模型与现有的智能计算模型相比较，具有网络学习过程简单，训练速度快;网络的容错性好，模式分类能力强;网络结构设计灵活、方便、易于实现等优点。

1 概率神经网络

概率神经网络(PNN)是一种基于Bayes分类规则与Parzen窗的概率密度函数估计方法发展而来的并行算法，是一种局部逼近网络，即对于输入空间的某一个局部区域只存在少数的神经元用于决定网络的输出。PNN是径向基网络的一种重要变形，其结构与径向基函数网络类似，是一种单隐层的前向型神经网络［8］。它包括:输入层、模式层、求和层、决策层，其基本结构如图1所示。

由图1可以看出，输入层的传递函数是线性的，仅仅将输入样本完全不变的传递给模式层的各节点。模式层与输入层之间通过连接权Wij相连，并与概率密度最大的那个神经元进行加权求和，即

模式层通过一个非线性算子运算，传递给求和层，这里的非线性算子采用

求和层只是简单地将有对应样本中同一类的模式层传来的输入(属于某类的概率)进行累加，并得到输入样本属于该类的最大可能性。其累加公式为

决策层是接收从求和层输出的各类概率密度函数，概率密度最大的那个神经元输出为1，即所对应的那一类即为待识别的样本模式类别，其他神经元的输出全为0。

图1 概率神经网络结构Fig.1 Probabilistic neural network structure

2 基于概率神经网络的高压断路器故障诊断模型

PNN作为一种自适应的模式识别技术，并不需要预先给出有关模式的经验知识和判别函数，它通过自身的学习机制自动形成所要求的决策区域，其故障模式识别首先利用故障样本对PNN进行训练，以确定网络的结构和参数。PNN训练完毕后，故障的模式分类就是根据给定的征兆，实现征兆集到故障集之间的映射过程。文中重点针对高压断路器分(合)闸线圈电流建立模型，其模式识别过程如图2所示。

2.1 高压断路器特征提取

典型的线圈电流波形如图3所示。从图3中看出，这一波形根据电磁铁芯运动可分为下列5个阶段［9-12］:

1)阶段Ⅰ，t0～t1。线圈在t0时刻开始通电，到t1时刻铁芯开始运动。这一阶段的特点是电流按指数规律上升，铁芯还没有运动。铁芯刚开始运动时，电流达到大值为i2。

2)阶段Ⅱ，t1～t2。在这一阶段，铁芯开始运动，由于运动负荷增加及铁芯运动而产生反电动势，并且反电动势随运动速度的增加而增加。因此这一阶段线圈电流急剧下降，在铁芯刚撞击到扣板时，电流达到最低点为i3。

3)阶段Ⅲ，t2～t3。铁芯运动停止，线圈电流又按照指数规律增加至接近最大稳态值I1。

4)阶段Ⅳ，t3～t4。这一阶段是阶段Ⅲ的延续，传动机构和提升机构动作，电流达到最大稳态值I1。

5)阶段ⅴ，t4～t5。电流开断阶段。在此阶段辅助开关分断，在辅助开关触头间产生电弧并被拉长，电弧电压快速升高，迫使电流迅速减小，直到熄灭，线圈电流减小至零。

图2 基于概率神经网络模式识别功能的诊断系统结构Fig.2 Pattern recognition function of the diagnosis system structure based on probabilistic neural network

图3 典型操作线圈电流波Fig.3 Typical current wave of operating coil

分析典型的线圈电流波形可知:t0～t1时间电流可以反映线圈的状态，与控制电源及线圈电阻有关;t1～t2时间电流的变化表征铁心运动结构有无卡涩、脱扣、释能机械负载变动的情况;t2～t3时间电流的变化可以反映操作传动系统运动的情况;t4为高压断路器的辅助触点切断时刻;线圈电流波形上i2，i3，I13个电流值分别反映电源电压、线圈电阻及电磁铁铁心运动的速度信息。根据上述参数可定义其故障特征参数:

上述有关参数是诊断高压断路器机械操动系统的重要信息。根据测得的电流波形并根据高压断路器自身参数范围，可以判断操动机构正常(ZC)，操作电源过低(GD)，合闸铁芯开始阶段有卡涩(HKS)，操作机构有卡涩 (CKS)，铁芯空行程过大(TD)，辅助开关动作接触不良(FK)。将高压断路器分(合)闸线圈电流故障模式定义为

2.2 基于PNN的故障诊断模型

故障诊断模型就是根据给定的故障征兆，实现故障征兆集到故障模式集之间映射的过程。进行高压断路器诊断时，首先要从分(合)闸线圈电流中提取相关的特征参数作为故障征兆，然后利用PNN得出故障模式。其诊断模型如图4所示。

图4 基于PNN的高压断路器故障诊断模型Fig.4 Fault diagnosis model of high voltage circuit breaker based on PNN

图 4 中参数:t1，t2，t3，t4，t5，i2，i3，I1作为网络的输入，通过PNN故障诊断，最终输出故障类型。

基于PNN的故障诊断是概率统计学中被广泛接受的一种决策方法，根据PNN故障诊断模型可知，高压断路器分(合)闸线圈电流故障特征样本为X，并有6种故障模式定义:

如果

则

否则

其中

式中:hi，hj为故障模式 θi，θj的先验概率;Ni，Nj为故障模式θi，θj的训练样本数;N为训练样本总数;li为将本属于θi的故障特征样本X错误地划分到模式θj的代价因子;lj为将本属于θj的故障特征样本X错误地划分到模式θi的代价因子;fi，fj为故障模式θi，θj的概率密度函数(Probability Density Function，PDF)，fi可以从训练样本中获得(fj同理):

式中:Xia为故障模式θi和第a个训练向量;σ为平滑系数;m为故障θi的训练样本数目;p为待分类向量X及训练微量的维数［13］。

基于PNN的高压断路器故障诊断模型的学习算法主要由以下几步组成:

1)对输入样本矩阵进行归一化，根据高压断路器分(合)闸线圈电流收集的信号共有n个学习样本，每个样本有8个特征属性。

2)将n个归一化好的学习样本送入网络的模式层，由于是有监督学习，必然知道每个样本所属的类别，根据上述的故障诊断模式可知n个样本共分为6类。

3)计算输入待识别样本矩阵中每个样本与学习矩阵中各个模式之间的距离，文中采用最常用的欧氏距离。

4)激活模式层径向基函数神经元。对于归一化后的待识别样本和学习样本，一般取标准差为0.1的高斯型作用函数。

5)根据步骤2)可以知道，n个学习样本共分为6类，这样可以把求和层待识别样本矩阵中每个样本归入各类的初始概率中。

6)计算各待识别样本归入所属类的概率。

其流程如图5所示。

图5 PNN模型高压断路器故障诊断流程Fig.5 Fault diagnosis flow chart of High voltage circuit breaker based on PNN model

3 实验仿真及结果分析

文中首先收集了30组典型的高压断路器分(合)闸电流曲线特征量样本，并建立一个由25组特征量组成的PNN训练样本和诊断结果的数据库，列出部分训练数据分别为表1和表2。根据高压断路器电流轮廓曲线的特点，该数据库有14个主要字段:组号 t1，t2，t3，t4，t5，i2，i3，I1，ZC，GD，HKS，CKS，TD，FK。表2中ZC～FK栏中的0表示此种类别未发生，1表示此类别出现。文中是在Matlab开发环境下进行仿真，在相同条件下分别选用BP网络和PNN对分(合)闸线圈操作电流随时间变化曲线进行学习和预测［14-15］。

BP网络初始参数设置:输入层为8个输入;隐含层数为1层;节点数为8个;输出层的输出个数为6个;初始权值取［0，1］随机训练;训练最高次数为10 000 次;误差上限为 0.01。

PNN初始参数设置:输入层为8个输入;隐含层数为1层;节点数由系统自动生成，为6个;误差上限为0.01;训练最高次数为200次;PNN函数宽度为 0.7。

表1 训练样本数据Tab.1 Training sample data

表2 诊断结果Tab.2 Diagnostic results

通过BP网络和PNN在Matlab开发环境下对分(合)闸线圈操作电流随时间变化曲线进行仿真，结果如表3所示。

表3 30组数据的仿真结果Tab.3 Simulation results of the 30 sets of data

根据比较可知:

1)PNN过程简单，收敛速度快。BP网络的输入输出和PNN相同，但其隐藏层单元的选取没有确定性法则，需要根据经验反复试算得到。而PNN需要调节的参数少，不需确定隐藏数及隐藏层中的神经元个数等网络结构，比较容易使用。BP网络的学习算法收敛速度慢，而且易陷入局部最优值。PNN的训练过程一步到位，训练样本可直接赋值给网络，其训练时间仅仅略大于数据读取的时间，且不存在局部最优值。

2)PNN总收于Bayes优化解，稳定性高。BP网络的分类规则是没有确定解释的，缺乏透明度。PNN是基于贝叶斯最小风险准则对对象进行分类的，可以最大限度地利用故障先验知识，无论分类问题多么复杂，只要有足够多的训练样本，PNN能够保证获得贝叶斯准则下的最优解，而BP神经网络却可能在一个局部最优值处中断，无法保证得到一个全局最优值，这也就使其诊断误差增大的原因。

再次收集了60组典型的高压断路器分(合)闸电流曲线特征量样本，在相同的情况下进行仿真得到表4。

表4 60组数据的仿真结果Tab.4 Simulation results of the 60 sets of data

由表4可知，PNN样本的追加能力强，如果在故障诊断过程中有新的训练样本加入或需要除去某些旧的训练样本，PNN只需增加或减少相应的模式层单元。新增加的输入层至模式层的连接权值只需将新样本直接赋值。而对于BP网络修改训练样本后则需要重新进行训练，网络的连接权值全部需要重新赋值，相当于重新建立整个网络。

在实际应用中，需要建立高压断路器故障样本库，其内容会随着高压断路器故障的增加、变化而产生变化，此时PNN的追加能力强的优越性就可以充分得以体现。

综上所述，PNN高压断路器故障诊断系统在诊断速度、追加样本的能力以及在实际应用中的诊断准确率等几方面的性能都优于BP网络。

4 结语

基于PNN理论设计了一种可用于高压断路器故障诊断的模型。Matlab实验表明，PNN可以最大程度地利用故障先验知识，按照贝叶斯最小风险准则对高压断路器进行诊断，这使得网络训练速度快，故障诊断准确率高，易于工程实现。但是当输入样本过多时计算将变得复杂，其速度就会比较慢。此外，PNN网络的模式层采用了高斯函数作为激活函数，即假定训练数据满足独立同分布，而实际采集的样本数据相互之间具有一定的相关性，因此极大地限制了PNN的应用。

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