1000MW超超临界直接空冷机组初始温差值的优化设计

韩中合， 马 务， 王 智

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，保定 071003）

电力工业的快速发展与水资源的日益匮乏已经成为我国电力发展中的突出矛盾［1］.尤其是在富煤缺水的华北、东北和西北地区，水资源的保护和节约显得尤为重要，大力发展空冷机组势在必行.近些年，空冷技术在我国得到了较快的发展，空冷电厂也逐步形成了规模.目前，已投运的空冷机组中，直接空冷机组的装机容量占全部装机容量的42%，占主导地位，混合式凝汽器间接空冷机组的装机容量占33%，表面式凝汽器间接空冷机组的装机容量占25%［2-3］，最大的直接空冷机组单机容量为 1000 MW.在空冷发电厂中，空冷系统的投资很大，和锅炉、汽轮机、发电机并称为发电厂的四大主设备.作为空冷系统最主要的设计参数，初始温差值tI的优化设计对提高直接空冷系统的经济性起着重要的作用.优化tI的目的是同时考虑能量利用率和空冷系统的初投资，找出两者之间的最佳匹配关系.

1 直接空冷机组tI的定义

火电机组直接空冷系统tI表示汽轮机排汽饱和温度ts与进入空冷凝汽器空气温度ta（即设计气温）之差［2］，即：

当设计气温ta确定后，选定tI即可确定汽轮机排汽饱和温度ts，从而查得汽轮机的排汽压力ps.所以，火电机组空冷系统tI的选择与机组背压的选择紧密相关.

tI是空冷系统的一个重要设计参数，反映了空冷系统初投资和运行费用的关系.tI越高，空冷凝汽器可利用的传热温差越大，所需散热面积越少，即空冷系统初投资减少，但相应地汽轮机热效率降低，运行费用上升；tI低，散热面积增加，投资费用上升，但机组热效率提高，机组运行费用减少.因此，tI的选择要经过详细的技术经济比较来确定.

2 直接空冷机组tI的优选

2.1 考虑因素

直接空冷机组tI的优选需要考虑的因素主要有：（1）厂址所在地的气象条件；（2）环境气温对汽轮机背压和出力的影响；（3）机组年运行小时数；（4）当地煤价、水价和上网电价；（5）空冷设备如散热器、水泵、冷却风机及配套电机的价格；（6）空冷设备经济服务年限、设备维修费率；（7）资金回收率、年利率.

2.2 相关传热理论

凝汽器管内蒸汽的放热量（即汽轮机排热量）为

式中：Dn为汽轮机排汽量，kg／s；hn为汽轮机排汽焓，kJ／kg；hc为饱和温度下凝结水焓，kJ／kg.

传热单元数是表示散热器换热能力大小的一个无量纲值，也是反映散热器综合技术经济性能的指标［4-5］，可表示为：

式中：Af为迎风面面积，m2；K 为传热系数，W／（m2·K）；F为总传热面积，m2；ψNTU为传热单元数；ρ为空气的平均密度，kg／m3；vf为迎面风速，m／s；cp为空气的比定压热容，J／（kg·K）.

空气在空冷凝汽器中的温升Δta为：

散热器效率η为：

式中：tn为凝汽器入口蒸汽饱和温度，℃；t1为环境温度.

凝汽器入口蒸汽饱和温度tn为：

由水蒸气焓熵图可查出tn所对应的空冷凝汽器入口蒸汽饱和压力：

对于常规湿冷机组而言，低压缸排汽口与凝汽器入口的距离相对较短，可近似地认为排汽压力等于凝汽器压力.而直接空冷机组排汽管道较长，并且从低压缸排汽口到凝汽器入口有几十米高的水蒸气柱，因此低压缸排汽压力与凝汽器入口压力相差较大.例如，某1000MW空冷机组在额定工况下的排汽压力为13kPa，测量得到排汽管压降为1.77 kPa［6］，不可忽略.蒸汽流经排汽管道的压损为Δp1，水蒸气柱引起的重位压差为Δp2，Δp1和Δp2的表达式分别为［7］：

式中：μ、ζ分别为沿程、局部阻力系数；v为蒸汽在排汽管道中的流速，m／s；h为排汽口到凝汽器入口的高度，m.

排汽压力ps的表达式为：

2.3 目标函数的确定

直接空冷系统参数的优化通常采取年总费用最小法［8］.该方法是计算某工程多种可能实施方案的一次性投资，以及其在经济服务年限内逐年支付的运行费用，然后按动态经济规律将投资与运行费用换算到指定年，再在经济服务年内等额均摊，最后比较各方案的年总费用，选择年总费用最小的方案为最佳方案.

优化计算中只考虑随优化参数变化的费用，并且只讨论与优化参数有关的主要项目，忽略了机组少发电损失以及厂用电消耗等费用.所讨论的年总费用包括年运行费用、风机耗电费用、空冷设备的年维修费用、年固定分摊费用和年燃料费用.用公式表示如下：

2.4 优化过程

2.4.1 空冷凝汽器费用的计算

在单位面积凝汽器管束造价一定的情况下，凝汽器的费用与凝汽器的散热面积有直接关系，而不同tI对应不同的散热面积.计算散热面积时所需的参数包括机组的排汽量、排汽压力、凝结水温、当地设计气温、迎面风速和翅片管的结构尺寸等.用η－法计算所需的总散热面积，再将散热器片数取整，得到实际的散热面积.

2.4.2 风机耗电费用的计算

在直接空冷系统中，每个冷却单元所需风量的计算公式如下

式中：a、b分别为每片散热器的长、宽，m；g为每个单元组散热器片数，个；K为迎风面折减系数.

在空冷凝汽器的尺寸和组数确定后，即可确定风机直径和台数，并由迎面风速计算所需送风量，从而选定风量、功率相匹配的风机，将风机个数取整.最后根据风机的功率、台数和年运行小时数即可得到年风机耗电费用.

2.4.3 燃煤费用的计算

在计算燃煤费用时，需要知道不同tI（即不同背压）下汽轮机的排汽量、排汽焓、排热量及热耗.由以下公式计算出机组的耗煤量：

式中：qo为空冷机组热耗率，kJ／kW；Pe为空冷机组发电功率，kW；ηb为锅炉效率；ηp为管道效率；ql为标煤热值，kJ／kg；τ为机组年运行小时数，h.

3 直接空冷机组tI优选实例

3.1 超超临界直接空冷机组tI的计算结果

国内某1000MW直接空冷机组的冷端参数如下：设计气温为20℃，设计排汽压力为13kPa，相应热负荷为1104753kW.由于实际运行的需要，机组各个负荷下的年运行小时数见表1，标煤价600元／t，发电成本价0.4元／（kW·h），投资收益率10%，经济服务年限为20年.

表1 不同负荷下机组的年运行时间Tab.1 Annual running time of the unit at different loads

凝汽器翅片管采用单排椭圆管，其尺寸和参数为：基管横截面长轴为220mm，短轴为20mm；基管壁厚1.6mm；翅片长200mm，宽19mm（单侧宽度）；翅片厚度、间距分别为0.25mm和2.3mm；管束个数为640个；每片散热器的长、宽分别为10m和2.875m；翅化比为123.9；在迎面风速为2.2m／s时，迎风面折减系数为0.91；以翅片面积为基准的传热系数为31.2W／（m2·K）.

图1 不同迎面风速下年总费用随tI的变化规律Fig.1 Variation of the total annual cost with tIvalue at different face velocities

选择13个tI分别为28K、29K、30K、31K、32 K、33K、34K、35K、36K、37K、38K、39K 和 40 K，7个迎面风速值分别为1.9m／s、2m／s、2.1m／s、2.2m／s、2.3m／s、2.4m／s和2.5m／s，共计91组数据.根据相关传热理论进行计算，找出使年总费用最小的组合方案.最终得出年总费用随tI的变化规律如图1所示.由图1可以看出，在不同的迎面风速下，随着tI的增大，机组的年总费用先减少后增加.图1（a）中，在迎面风速为1.9～2.2m／s时，机组的最佳tI均为32K，随着迎面风速的增大，对应的年最小费用逐渐减小，当迎面风速为1.9m／s时，年最小费用为117215.8万元，当迎面风速为2.2 m／s时，年最小费用为117001.3万元.因此，在此范围内，选取的迎面风速较大时，节省的凝汽器初投资大于所增加的风机耗电费用.由图1（a）还可以看出，相同的tI下，年总费用随着迎面风速的增大而减小，当迎面风速取2.2m／s时，年总费用为最小值.

图1（b）中，迎面风速为2.3～2.5m／s时，机组的最佳tI减小为31K，说明选取的迎面风速较高时，需要适当降低机组的背压，提高热经济性，以弥补风机费用的上升；当tI取值在31～34K时，对应不同的迎面风速，tI均较低，并且变化不明显；相同tI下，年总费用随着迎面风速的增加而增加.各迎面风速下的最小年总费用如图2所示.

图2 不同迎面风速下的最小年总费用Fig.2 Minimal total annual costs at different face velocities

由图1和图2可以看出，当迎面风速取2.2m／s、tI取32K时，对应的年总费用最低，为117001.3万元，与设计值31K相比节省了48万元年总费用.

3.2 各种外界因素的分析

3.2.1 电煤价格变化对最佳tI的影响

煤价是影响火电厂运行费用的重要因素之一.图3给出了迎面风速为2.2m／s时，不同煤价下年总费用随tI的变化规律.随着电煤价格的提高，机组的年总费用显著增加，对应的最佳tI逐渐下降；当煤价由400元／t提高到800元／t时，最佳tI由37 K减小到28K，对应的年总费用由大约80000万元增加到大约154000万元，增幅较大；当煤价为800元／t时，年总费用随着tI的增大呈单调递增趋势，燃料费用增加的幅度超过了风机费用和分摊费用减少的幅度.因此，煤价对机组年总费用的影响比较明显，当煤价较低时，可适当降低机组的热效率，采取较大的tI以节省机组的风机耗电费用，而在煤价较高的地区，可采取较小的tI，保证机组的热效率.

图3 不同煤价下年总费用随tI的变化Fig.3 Variation of the total annual cost with tI value at different coal prices

3.2.2 凝汽器管束价格变化对最佳tI的影响

凝汽器管束占空冷系统初投资的比例较大，其价格变化对机组年总费用的影响如图4所示.由图4可以看出，年总费用随凝汽器管束价格变化不明显，管束价格变化50%时，年总费用的变化不到3%；但是最佳tI随管束价格的提高而增大；不同的管束价格下，当tI在32～34K时，年总费用均较低.当管束价格上涨时，采用较大tI可以减少机组初投资；若考虑到提高机组热经济性，则可采用较小的tI.

图4 不同凝汽器管束价格下年总费用与tI的关系Fig.4 Variation of the total annual cost with tIvalue at different condenser tube prices

3.2.3 环境温度变化对最佳tI的影响

环境温度是影响tI的一个重要因素.图5给出了迎面风速为2.2m／s时，不同环境温度下年总费用随tI的变化规律.由图5可以看出，环境温度越高，机组的年总费用也越高，对应的最佳tI越低；当环境温度为2℃时，最佳tI为38K；当环境温度为26℃时，机组的最佳tI理论上为29K，需要83台风机满负荷运转，但机组实际布置的最大风机个数为80个［6］，因此机组此时的tI只能维持到31K；当环境温度为2℃和8℃，对应的tI为28～30K时，机组的年总费用相差较少，这主要是因为此时机组的背压在阻塞背压以下，随着排汽压力的降低，机组的热耗基本不再变化，因此，在环境温度过低时，机组应选择较大的tI，防止背压过低造成排汽湿度过大、机组振动加剧以及同等条件下机组能耗增加的现象.

图5 不同环境温度下年总费用随tI的变化Fig.5 Variation of the total annual cost with tIvalue at different environmental temperatures

4 结 论

（1）该机组的tI取32K，迎面风速为2.2m／s时，年总费用最小，为117001.3万元，对应的排汽压力为13.6kPa，空冷凝汽器面积为2137833m2.

（2）煤价对机组年总费用的影响最明显，当煤价由400元／t提高到800元／t时，对应的年总费用由大约80000万元增加到大约154000万元.当煤价较高时，可以采取较小的tI，以提高机组热效率，降低煤耗.

（3）当环境温度较低时，机组应采取较高tI，减小年总费用，避免背压过低造成机组排汽湿度过大、振动加剧以及同等条件下机组能耗增加的现象.当环境温度较高时，应结合机组的实际运行情况，采取较小的tI.

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