液压机上横梁有限元分析及结构优化

曹文钢，曾金越

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥230009）

0 引言

四柱液压机是制品成形生产中应用最广泛的装备之一。它主要由液压缸、上横梁、滑块、立柱和工作台等组成，其中上横梁主要用来安装液压缸并承受液压缸的反作用力，它的结构形式较为复杂。传统方法将横梁简化成简支梁，采用材料力学简化计算横梁刚度和强度，但这种方法具有设计周期长、结构考虑不全和材料浪费等弊端[1]。

利用HyperWorks软件，对该液压机的上横梁进行参数化建模，校核上横梁强度和刚度，并且对上横梁进行优化设计，既保证安全生产又达到结构优化和重量减轻的目的。

1 液压机上横梁结构有限元分析

1.1 上横梁有限元模型的建立

如图1所示为上横梁模型图，主要为Q235钢板焊接而成的箱体，箱体对称分布。液压缸通过连接法兰与滑块连接，上横梁通过立柱和螺母与滑块、工作台相连接。从整体而言，上横梁的受力情况可以大体看成横向和纵向的对称分布，为了节约资源和时间，取上横梁的1/4模型进行静力分析。在对模型有限元分析前，需要根据等效原理对模型作必要简化，保留起主要作用的因素而忽略如螺钉孔、销孔、吊耳、铸造圆角等局部结构。

图1 上横梁模型图

图2为上横梁1/4模型网格实体，采用软件自动划分，三维单元总数315291。Q235材料比较廉价但有较好的韧性和塑性，其材料力学性能如表1所示。

上横梁主要受液压缸作用力和立柱螺母的约束力。假设载荷无偏心均匀分布在液压缸与上横梁的接触有效环面上，上横梁的载荷和约束如下[2-3]：

（1）液压缸对上横梁的作用力。主要均匀分布在接触有效环面上，大小为3.15MN，方向向上。

（2）立柱螺母对上横梁的作用力。均匀分布在立柱与上横梁的有效接触面上，大小为0.76MN，方向向上，共四处。

（3）对称约束。依据对称约束原理，在对称面上施加2个对称约束。

（4）螺母与上横梁的接触约束，在X、Y、Z方向施加6个全约束。

图2 上横梁1/4模型网格实体

表1 Q235材料力学性能

1.2 静力学分析结果

图3 上横梁应力云图

图4 上横梁变形云图

上横梁的变形云图和应力云图分别如图3、图4所示。可以看出，上横梁大部分应力比较小，基本上其值小于100MPa。上横梁的最大应力160.5MPa，分布在液压缸与其接触的有效环面上。在立柱与上横梁的接触区域内出现了应力集中，其最大应力为142.7MPa。另外上横梁各个钢板的连接区也出现了应力值较大现象。一般取安全系数1.5，依据Q235屈服强度，其许用应力值[σ]=157MPa，可知上横梁的最大应力比其许用应力值略大[4]。因此就上横梁整体而言，其强度在安全范围内。

上横梁的最大变形为0.4552mm。发生在液压缸与其接触的有效环面。一般以梁的挠度值[f]作为梁刚度的安全依据[5]。许用值在0.15～0.2mm/m，根据计算上横梁挠度值[f]为1.895mm/m，上横梁的刚度满足使用要求。

2 上横梁结构优化

2.1 拓扑优化

拓扑优化技术就在给定的空间里寻找最佳的材料分布。拓扑优化的目的是让上横梁的体积和质量趋向最合理化，以节约成本。但是材料的变化（减少）往往会导致其强度、刚度以及变形的加剧。所以必须在优化过程中找到一个约束条件，目的是在其约束下，上横梁的材料和刚度整体上达到一定的动态平衡。下图5为上横梁1/4模型可设计区域材料的最优布局图。

图5 上横梁1/4模型最优布局图

根据拓扑优化的密度拓扑结果，左右侧板和前后侧板中间区域密度趋向于0，靠近液压缸的加强板上半区域也出现一个密度趋向0的V型分布，其他大部分密度趋向于1。优化后的结果一般都是些不规整的形状，使用OSSmooth工具转换为IGES格式到软件中重新建模，如图6所示。重新静力分析，表2为上横梁优化变化情况，重量下降了7.683%。

2.2 尺寸优化

图6 上横梁1/4新建模型图

表2 上横梁优化情况

尺寸优化是以单元尺寸为设计变量函数，在设计人员对新建模型的有一定了解的基础上，通过改变尺寸来达到一定的设计要求。其最简单的定义为[6]：

式中，p为优化属性，DVJ为设计变量，CJ为线性因子，C0为常量。

尺寸优化算法类型有自适应响应面法（ARSM）、序列二次规划法（SQP）、模式搜索法/可行方向法（MFD）、遗传算法（GA）和用户自定义优化方法。运用HyperWorks软件Hyper Study模块，选用自适应响应面法（ARSM）对上横梁的结构厚度尺寸分析[7-8]。目标函数：上横梁的体积最小化；约束函数：保证上横梁的强度与刚度在优化盈余的安全范围内。

经过12次优化迭代结束，优化结果如表3所示。

由于实际需要，将钢板厚度取整重新计算，上横梁质量为2.4169t，较之前的 2.672t下降了13.8%。

3 结束语

（1）运用HyperWorks软件对液压缸上横梁的强度、刚度进行校核。在此基础上，建立上横梁的参数化模型优化结构，优化上横梁质量，节约材料成本。

（2）利用有限元方法，为结构优化设计提供了有效手段。对上横梁拓扑优化和尺寸优化，结合了拓扑优化和尺寸优化的特点，实现轻量化设计。

（3）以某型液压机上横梁有限元分析为例，其分析思路和方法对类似设备具有较大的工程参考价值。

表3 上横梁尺寸优化

[1]俞新陆.液压机现代设计理论[M].北京：机械工业出版社，1987.

[2]王京波，等.液压缸上横梁的结构优化[J].机械制造与研究，2009，（2）：8-11.

[3]陆爱国，等.10000kN热模锻压力机有限元分析[J].锻压装备与制造技术，2012，47（6）：28-30.

[4]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，1998.

[5]俞新陆.液压机的设计与应用[M].北京：机械工业出版社，2007.

[6]张胜兰，郑冬黎，等.基于HyperWorks的结构优化技术[M].北京：机械工业出版社，2007.

[7]王 松，严运兵，等.客车车架有限元分析及尺寸优化[J].汽车科技，2012，（4）：35-39.

[8]詹俊勇，等.双点压力机滑块有限元分析与优化[J].锻压装备与制造技术，2010，45（6）：42-44.