模糊PID算法的温度控制在CCD上的应用

杨 凯，鲁昌华，朱 超，张金良（合肥工业大学 计算机与信息学院，安徽 合肥 230009）

CCD（Charge Coupled Device）具有光谱响应宽、动态范围大、灵敏度高、噪声低、体积小、像素多等优点[1-2]，是目前应用最为广泛的信号处理元件。基于CCD芯片的光谱仪在不需要任何部件的情况下，可直接获得完整的光谱图，使得光谱仪器更为简单。特别是在出现了背照式CCD后[3]，其光谱范围可以延伸到深紫外区，成为全谱式光谱仪的检测器件。

暗电流是CCD的重要性能指标之一，也是主要噪声源，尤其是在光谱成像的数据分析中，暗电流会降低成像范围并且增加CCD噪声。温度的变化会对CCD暗电流产生影响，一般都随温度升高而大幅增加。此外温度也会影响电路板上放大电路的增益，导致输入信号被放大后，出现增益误差[4]。所以对CCD的温度控制具有重要的意义。

本文通过实验验证，CCD暗电流会随温度的下降呈指数下降，当温度达到20℃以下时，暗电流的变化较为平缓。使用模糊PID的温控理论实现对CCD最佳工作环境的温度控制。

1 CCD暗电流[5-6]

暗电流：即使没有光信号照射，CCD也会有一定的暗输出，此输出称为暗电流。其中暗电流主要由以下几个成分组成：

（1）耗尽区内通过复合-产生中心的热产生电流Jb

式中ni为本征载流子浓度，q为一个基本的电荷量，xD为耗尽层宽度，σP和σN是对空穴和电子的俘获截面，Vth是开启电压，Nt为复合中心浓度。

（2）通过表面态的热产生电流Js

式中 s0为复合表面速度，σs是表面态的俘获截面，T为开氏温度，D*s是有效表面态密度（eV-1m-2），即把禁带内所有表面态折合到禁带中线处的态密度。（3）通过本征跃迁过程的热产生电流Ji

式中τi为本征材料中非平衡载流子的寿命。

（4）在耗尽区边界的扩散电流Jd

式中Dn是扩散系数，Ln是扩散长度，NA是受主杂质浓度。

由式 （1）～（4）可知，暗电流组成与温度有密切关系，其中ni为主要作用因子[5]。由于几个因素对暗电流的综合作用，使得暗电流随温度的增加成指数规律增加。所以有效地控制CCD周围温度决定了CCD测量的准确性和可靠性。

2 基于模糊PID算法温度控制设计

2.1 系统总体设计

本温控装置采用美国TI公司生产的DSP芯片TMS320F28335微控制器作为控制核心，其中包括DS18B20的温度采集单元、温度控制单元、LCD温度显示单元、温度存储单元、矩阵键盘单元及制冷制热双向控制单元等，如图1所示。

图1 系统硬件总体设计

2.2 模糊PID算法[7]

2.2.1 PID控制

PID控制器由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。通过kp，kI和 kD三个参数的设定实现控制。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。结构如图 2所示，PID控制器的输出u（t）取决于系统给定值 r（t）和系统输出值 y（t）的偏差 e（t）、偏差积分、偏差的积分线性加权组合，即：

式中：TI为积分时间常数；TD为微分时间常数；kp为比例系数；kI=kp/tI为积分系数；kD=kptD为微分系数。

图2 PID控制系统结构框图

2.2.2 模糊PID控制算法

在1974年Mamdani教授将模糊集理论应用于温度控制领域，模糊控制系统是指具有学习算法的模糊逻辑系统，以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统[7]。

本文将模糊控制与PID控制器相结合，使系统在具备PID控制精准的优点的同时，还具有灵活性和适应性强的优点。模糊自整定的控制器框图如图3所示[8]。

图3 模糊自整定控制器框图

模糊自整定PID算法是制定合理的模糊控制规则，通过模糊算法对 kp、ki、kd三个参数实行整定，以达到良好的温度控制效果。其原理简单、物理意义明确、直观、易于实现、鲁棒性能好。其中 kp、ki、kd是 PID算法中的比例、积分、微分系数三大参数[8-10]。

首先选取模糊变量：

其次选取隶属函数，即输入输出变量模糊集论域为[-6，6]，采用三角形隶属函数。

根据专家的经验，系统偏差 e（t）=r（t）-c（t）的值大于等于5℃，就应该是语言值的最大值PB，小于等于5℃就是最小值 NB，因此 e（t）的论域[-5，5]，Ke的初选值5·K=6，K=1.2。

当 r（t）为常数时，dr（t）/dt=0，有

再根据系统中偏差变化de(t)/dt的范围，选择 de(t)/dt及Kc。

3 实验过程及结果分析

3.1 CCD暗电流分析

本实验通过光谱仪控制软件对光谱仪的CCD曝光时间进行控制，在控温 2℃、5℃、10℃、13℃、20℃、25℃、30℃、35℃下 ， 分 别 将 积 分 时 间 设 在 20 ms、30 ms、40 ms、50 ms、60 ms、70 ms、80 ms、90 ms、100 ms、150 ms、200 ms、300 ms和500 ms下进行光谱仪暗背景信号的测量，测量时取平均次数为100。将控温在每个温度下的暗背景输出信号取平均，得到单个通道的暗背景平均信号s，然后将平均信号s与曝光时间 t作线性拟合所得的直线，其中直线的斜率作为此温度下CCD暗电流的值[11]。

图4为暗电流随温度的变化关系，从图中可以看出暗电流随温度的下降呈指数下降，当温度达到20℃以下时，暗电流的变化较为平缓。

按照黑体辐射的斯特潘-玻尔兹曼定律，物体辐射出来的能量与物体的温度呈4次方关系，数据处理中将暗电流与温度进行4次多项式拟合，所得结果如图5所示，可以看出拟合相关系数很高，如表1所示。

图4 暗电流随时间变化关系

图5 多项式拟合结果

表1 拟合多项式及系数

可见拟合曲线符合斯特潘-玻尔兹曼定律，表明热噪声是暗电流的主要来源，故将控温装置的温度设定在20℃。

3.2 温控系统性能测试

根据本温控系统的特点，温控过程主要包括温度采集、控制量的计算和输出，串口通信等功能，并分成三个主要任务，其中第一优先级为时钟任务，用于调用内核延时函数，高精度地获得系统控制周期的时钟节拍。第二优先级为数据采集和控制任务，首先采集温度，以及实时显示温度，根据控制过程及控制算法计算电压控制量，然后将其输出，通过串口向上位机传输数据，最后挂起等待时钟节拍任务发送过来的信号量。第三优先级为监视任务，通过工控机由串口发出的控制切换命令，通过控制切换可以改变控制参数。

将初值代入，设定目标温度为20℃，进行模糊自适应PID温度控制的实验，效果如图6所示。再将传统的PID算法加入程序，经行同样的实验，效果如图7所示。

图6 20℃模糊自适应PID温度控制曲线

对比两条曲线，本实验的算法控制温度曲线可以在较短时间内达到目标温度，加热时在50 s左右时间内可以到达目标温度而传统PID算法需要约150 s的时间。在加热过程中，本实验算法对温度控制更加精确，控温曲线波动在20℃左右波动较小，而传统算法相对温度误差较大。实验证明，经过改进的模糊自适应PID算法在本套系统中的应用具有一定的优势。

图7 20℃下PID温度控制曲线

实验表明温度是CCD暗电流变化的主要因素，暗电流随周围温度的下降呈指数下降。当温度达到20℃时，暗电流的变化较为平缓，也验证了本套温控系统和模糊PID算法，对局部温度的控制比较快速、准确，在相对单一的条件下，精度可以达到0.1℃。同时也可将此系统推广到基于DOAS理论的大气监测中，主要应用于CCD光谱仪的跟踪监测，将温度指标作为验证测量指标的重要参数，并对光谱仪工作环境进行自动温度调节。在实验过程中发现，当温度急剧加重或急剧降低时，温控装置内部会产生冷凝现象，凝结出水珠，过量的水珠会对CCD电路造成人为的损坏，该问题有待进一步的研究和解决。

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