新时期高中数学反思性教学探析

郑剑伟

反思性教学主要是指教师在教学活动中、学生在学习活动中进行的严肃的、有意义的、互动性的反思。传统的接受性学习是“满堂灌”式的学习，教师灌知识、灌方法，学生死记硬背、囫囵吞枣、海量做题；新时期的数学教学更加倡导学生学习的主动性、积极性，更加倡导反思性教学。

教师在教学活动中承担着重要的角色。教师在反思性教学中起关键作用，教师是教学活动的组织者、管理者，教师素质高低直接决定着教学目标的实现，因此，教师不仅要具备过硬的数学专业知识，而且要从不同角度提高自身素质，要具备反思意识，将自己的教学实践与教学理论相结合进行反思。

一、数学教学中反思的形式

美国的著名学者波斯纳（Posner）曾说过：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识，如果教师满足于获得经验而不对经验进行有限的、深入的思考，那么他的教育水平的发展将是有限的甚至会出现滑坡。”进而提出了著名的教师成长公式：教师成长=经验+反思。

（一）教师的反思活动

1．教师的个体反思。教师作为教学活动的组织者、引导者，在结束教学活动后应进行积极的反思，首先应该肯定教学活动中的成功之处即课程实施的优点，但也不能忽视总结教学活动的缺点与不足，并总结出反思报告，以书面形式进行反思，以促进进一步的发展与进步。教师个体反思是反思的基础与前提，教师是教学活动的第一实践者，教师的教学经验对整个反思过程有重要的意义。

2．教师的集体反思。所谓教师的集体反思即不同的教师聚在一起通过谈论，分析交流彼此的教学心得，也可讨论教学中遇到的问题，营造一个共同探讨交流的氛围。通过集体反思教师可以吸收其他优秀教师的经验和心得，从而丰富自己的教学。同时，教师也可将这种集体反思的形式引进到课堂上，引导学生通过讨论交流彼此的经验和心得，了解其他同龄人的思想，从而更有益于反思的成果。

3．行动研究。这是教师进行反思性教学所用的方法中最严谨、有效的。通常情况下教师的个人反思解决不了的问题都可通过行动研究进行探究。所谓行动研究法就是有经验的教师与经过专门训练的研究活动的研究者合作进行调查研究。教师的实践与研究者的理论相结合，取长补短，能更好地总结出教学实践规律，解决教学中遇到的问题。近年来各种研究性组织的建立也为教师进行行动研究创造了条件。

（二）反思性学习的课堂

课堂是教学活动的执行地方，是学生获得知识的直接场所，课堂活动安排的好与坏，直接关系到学生的学习成果。不同于传统的课堂模式，新时期更要求课堂布局安排的科学性，要求教师合理安排课堂时间与学习进程，促进学生的反思。三种反思形式具体如下。

1.活动后反思。这种反思是在教学活动结束后的反思，针对教师与学生的课堂表现做法，以及出现的问题进行反思。这种反思的具体表现形式是在“课后反思”。

2.活动中的反思。这是在进行教学活动中的反思，针对师生在课程进行的具体表现随时反思，随时针对问题进行调节，下文中笔者还会就这一问题做具体分析。

3.活动前反思。这是在前两种反思的基础上进行的，即它是以上述两种反思为指导的，它的具体表现形式是课前反思。有一个简单的案例：《函数的最值问题》，首先复习上节课的知识点，例如，代数法、判别式法等，其次引导学生得出基本性质规律，然后由教师引导师生共同进行方法总结，让学生将知识内化，最后做题巩固。

二、反思活动中的课堂组织

下面具体谈谈活动中的反思，即课堂活动如何组织。

1．首先应该创设情景，提出问题。引起学生发现问题，提出问题，解决问题。数学是逻辑性的，更是思维性的，激发学生研究问题的积极性才能更好地进行下一步的学习。

2．引导探究问题，得出概念。一个数学教师在自己学案分析中曾这样写道：“我在讲解‘等差数列的前n项和’时教材中引用了高斯的解答1+2+3+....+100的方法，效果非常不好，学生认为高斯是天才，他的方法是‘神来之笔’，因此改用课本上的一道习题：71,51,31,11，x...寻找规律，求解x，结果成功引发学生探究的兴趣，最终解决了问题，得出了规律。”笔者认为这是一个很好的成功引导学生探究学习的例子。在教学过程中，教师可多结合学生的具体特点，创设情境要结合学生的实际，特别是要考虑学生的已有经验。高中生在思想上较初中生成熟，意志的坚强性、行动的自觉性有一定发展，但自控性仍不稳定，在多方面仍需教师的指导，鼓励。

3．运用概念，即教师布置相应的练习题，学生及时练习。但需注意的是练习题要难易适度，要具有典型性，真正起到巩固概念的作用。

4．反思规律，回顾知识。这个过程，教师的角色仅是引导者，学生才应是主角，在教师的引导下，学生积极的反思，学生应结合已有的知识经验，在新知识与旧知识之间建立连接，将新知识内化，即可以多角度的分析题目。教师的任务即是检查学生的内化成果，例如上文中提到的《函数最值问题》，教师可令学生用多种方法解答，在多种解答方式中找到内在的规律。

三、学生的反思性学习

1．高中数学的学科特点。数学具有很强的逻辑性，有人称数学是“思维的体操”，学好数学能使人聪明，因为数学承担着计算、推理、想象、数据处理、创新能力等教学任务。学好数学思考是核心，学生数学能力的提高是通过不断思考，在解决问题的碰撞中得到的。

高中数学不同于初中数学，它对学生的要求更高，高中数学有如下特点：首先，知识的抽象性更大，高一的集合、映射，以及之后的立体几何、解析几何、代数、三角，都要求更高的想象能力，要求学生更高的逻辑性。其次，知识的密度更大，每节课的内容更多，一节课下来，学生有时感觉听懂了，但做题时又会遇到很多问题，概念不熟练，思路不通畅。因此，学好数学的关键就是把握、找到数学的隐含，找到藏在背后的规律，体会数学的文化价值。

2．高中生的能力。高中学生的抽象逻辑思维已经从“经验型”转化成“理论型”。出现辩证思维，即他们具有更丰富的想象力、空间架构能力，能理解立体图形，逻辑性更加严密，而且他们的意志更加坚强，具有处理解决问题的能力。

3．学生的反思阶段。学生反思笔者认为应有三个阶段：第一阶段应在教学活动结束之后，并强调反思的及时性，学生应在结束课程之后及时反思，即通过回忆、总结、概括、分析，使旧知识与新知识形成联系，从而更好地巩固新知识，使学生的能力得以提升。这个过程往往是短暂的，但是极其必要的。往往发生在课堂上，由教师给予时间。第二阶段，学生记录反思日记，反思日记就是学生记录自己对今日所学习的知识的体会、理解，要求学生对知识进行归纳、概括、总结，并认识到适合自己的学习方式，简单的说就是总结自己学到了什么。同时，反思日记也有助于教师了解学生的学习状况，改进自己的教学方法。第三阶段又称为阶段性反思，即学生应在学习后的一段时间再进行反思，此所谓温故而知新，学生在回忆所学知识的过程中，查漏补缺，重新发现忽略的知识，巩固学会的知识。

4.学生的反思方法。明确反思对象，在具体的解题中寻找发现。以一题为例，讨论f(x)=x+(1/x)的性质时，便可进行反思性思维，当f(x)＞0时，单调递增，学生然后就要思考当f(x)＜0时，是否就会单调递减呢？那当0＜f(x)＜1时呢？学生可通过画大致图形从而进行分析，这样，学生不仅可以熟记图像而且对规律印象深刻。学生在自己的数学学习中进行反思，从中总结概括规律，在反思中领悟数学的思想，体会数学的魅力，达到“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的境界。

反思不仅是为了回忆过去，更重要的是反思能够促进教师更好地组织教学，引导学生形成多方面、多角度的思考问题的意识，寻求不同的解决问题的思路，并且善于培养学生在学习过程中发现问题、解决问题的能力，从而促进学生创新思维的发展。

[1]张艳霞，龙开奋，张奠宙.数学教学原则研究[J].数学教育学报，2007，（2）

[2]周海川.反思性学习能力在数学教学中的培养途径[J].基础教育研究，2005，（8）